文中内容均来自《introduction to nonimaging optics》第8章和第17章QQ:422047581同步多曲面法(SMS法)最早由Juan C.Minano提出，用来设计太阳能聚光器，即一定发散角的光束（太阳光）如何汇聚到接收面上，与LED准直的过程恰恰反向，同步多曲面法可针对下面两种问题，以下两种问题逆向依然适用：1、发光面与一定大小的接收面，如下图，根据边缘光线原理，E1发出的光线要全都汇聚到R2点，E2发出的光线全都汇聚到R1点E图12、出射为准直光束，如下图，R1发出的光线出射之后成为w2波前，R2发出的光线出射之后成为w1波前图2QQ:422047581针对第一种情况：he图31、首先根据光学扩展量守恒计算透镜的边缘点N和X坐标：E1E2发出光线到MN孔径之间的光学扩展量为U=2([N,E ][N,E2])因此，N在焦点为E1和E2的一条双曲线上，同理，X在焦点为R1和R2的一条双曲线上。下面计算双曲线上一点的坐标值：G图4F和G为双曲线焦点，P为双曲线上一点，9为PF与焦点连线FG之间的夹QQ:422047581角，为FG与xⅪ轴的夹角，该图为普适情形，一般的设计中都为零。以下两式都可计算双曲线上一点的坐标，一般用第二式([F,P]-[P,G])2-[F,G]2sin(+a))+F(（17.126)或者hyp(F,G,U,n)=(cos(a),sin(+a))+F(17.128)[E,G]为FG的长度：U为光学扩展量的值，此处的U要用U=2n[E,G]sin来计算，n为折射率。F为坐标值(XY),上式为坐标运算，求出的结果是(x,y)格式的坐标值。上式中F作为起始点，(cos(+a),sin(o+a)为Fp的单位矢量，(u/22-[E,G系数/n-2E,Gcos中为FP的长度，上式的推导原理就是P点的坐标减去F点的坐标，等于向量印。在同步多曲面法中，都是运用向量的坐标计算，计算出来的是(x,y)格式的坐标值或向量值。2、计算N和X两点的单位法线向量nx图5如上图，考虑光线r1,由E1发出，经N点折射，再入射到X点，最后由X点折射到R1点。E1、N、X、R1的坐标值都已知，即N点的入射光线单位向量QQ:422047581