第40卷第5期激光与红外Vol.40,No.52010年5月LASER INFRAREDMy,2010文章编号：1001-5078(2010)05-049%04基于蒙特卡洛模拟法的红外光学系统公差分析刘琳，张兴德，贺谊亮(华北光电技术研究所，北京100015)摘要：在研究了蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟的概念、方法和基本步骤的基础上，讨论了蒙特卡洛模拟在红外光学设计中的应用。运用光学设计软件CODE V进行了中波红外光学系统的蒙特卡洛模拟实例计算。模拟结栗表明：用戴特卡洛模拟法进行公差分析，不仅可以在满足设计要求的前提下使系统的加工和装调公差得到合理分配，还可以正确地预测生产结采，判新设计的合理性。关键词：公差分析；红外光学加工；光机装调中图分类号：TN216文献标识码：AMonte Carlo simulation and its application in the IR optical systemLIU Lin,ZHANG Xing-de,HE Yi-liang(North China Research Institute of Electro-optics,Beijing 100015,China)eystem tolerance was discussed.A MWIR optical system tolerance analysis process based n Monte Carlo simulationwas illustrated in CODE V.Simulation results indicate that Monte Carlo method,as a broad applicable tolerance design1引言参数与产品性能参数之间的相互联系是非常必要光学系统作为精密仪器的一部分，与仪器的其的。他部件相比，对加工精度、装调精度的要求更高。而2公差分析的原理与方法在实际生产中，过高的加工、装调精度往往雄以实公差分析也叫公差验证，就是已知各组成环的现，当误差分配不合理时，由于加工、装配误差造成尺寸和公差，确定最终装配后需保证的封闭环的公的光学系统性能下降将更严重。如果没有公差分析差。将组成环公差作为输人，封闭环公差作为输出，的手段，设计师在进行产品设计时，只能是凭经验，当最终性能未满足要求时，重新修改输人公差。公参照与之相类似的结构确定各零件、部件的公差。差分析技术与公差设计函数的性质以及各组成环尺这时按照给定的精度加工出的零件，最终是否满足产品的性能和技术指标的要求，装配后对产品的精立的尺寸设计变量公差，则设计函数的模型为y=度是否有影响，设计和生产者均不能给出明确的答案。只有在零件加工出来，进行装配时才能发现问光学设计中，光学系统结构参数分为加工结构参数题，再通过反馈来修改设计。由于红外光学系统成本高，加工装调的雅度大，这种方法的弊端尤其严作者简介：刘琳(1982-)，女，在积研究生，工程师，主要从事重。因此，在设计中通过公差分析的手段研究设计万方数据藏光与红外No.52010剂琳等基于蒙特卡洛模拟法的红外光学系统公差分析497和装调结构参数。加工结构参数包括各元件的曲率半径、中心厚度、面形系数（非球面系数）等：装调结1+x+f+h,其中a=4.51517,b=0.802853,构参数包括镜面间距、各面的倾斜、安装偏移量大小c=0.010328,e=1.432788,f=0.189269,h=等。这些参数就是公差设计函数里的变量，需要依0.001308,即由Hasting有理通近得出的常数。这样照现有加工的实际能力来精确确定。而y的分布函数，需要先求出y的各阶中心矩，再采用概率论方法推断出其分布形状及分布范围。在光学设计软件CODE V里，运用蒙特卡洛模公差分析的方法有极值法和统计公差方法两拟法进行公差分析的步骤分为制定公差和模拟统类。极值法是建立在零件100%互换的基础上，是计。制定公差的方法有两种：灵敏度分析和逆灵缴一种最简单的方法，但按极值法计算的公差过于保度分析。灵敏度分析是假设镜头的每个结构参守，对加工精度要求较高，增加制造成本。根据概率数都处在设定好的范围之内，由软件模拟这些公差论与数理统计理论进行公差分析的方法称为统计公所造成的MT℉下降或RMS波前误差。逆灵敏度差方法，统计公差的方法有概率法、修正的概率法、分析则是假设镜头的MTF或RMS下降特定的数卷积法、Taguchi实验法和蒙特卡洛(Monte Carlo)模值，由软件估计造成这些变化的各项公差范围。拟法等。其中，蒙特卡洛模拟法可以进行各种随机由此制定的公差再作为蒙特卡洛模拟的一个样变量（包括线性、非线性尺寸链）的模拟计算，样本本，每个单独参数都按照标准概率分布在其最大量大，计算精度高，已经成为多数光学设计软件采用和最小值之间，从而精确统计出生产中镜头的生的一种通用的公差分析技术。产装配情况。蒙特卡洛模拟也称为随机模拟方法，或随机抽3公差分析在红外光学系统设计中的应用样技术。它是一种以概率论和数理统计为基础，通红外光学系统近年来越来越多的应用于军事和过对随机变量的统计实验、随机模拟来求解问题近民用领域，系统复杂性和生产规模日益增长。由于似解的数值方法。蒙特卡洛模拟法在公差分析中的零件大、体积紧凑且不透可见光，红外系统的加工和使用方法是：根据每个尺寸的实际分布，在计算机中装调的难度都很高。我们以某中波红外系统为例，采用一定的算法进行抽样，生成相应的伪随机数，然通过公差分析，把光学系统的设计过程和加工装调后根据设计函数计算出封闭环y的值：当产生足够过程结合起来考虑，既保证了系统的综合性能指标，多的y值后，再求出y的各阶中心矩倒又使所提的加工、装调要求更合理。y的一阶、二阶、三阶、四阶中心矩公式分别为：3.1光学系统结构所分析的光学系统结构如图1所示。(1)N(2)(3)N(4)图1中被红外光学系统N该系统适用于中波320×240探测器，探测器像计算出各阶中心矩后，再根据封闭环尺寸的分元尺寸为30μum×30μm,F/#为1.93。光学系统焦布，就可以求解相应的公差。距150mm,视场3.6°×2.8°。系统要求在16lp/mm生成相应的伪随机数的算法根据尺寸分布的不处，传递函数如下：0视场MT℉>0.6；0.7°视场同而不同。包括截尾正态分布随机抽样方法、均匀MT℉>0.5。分布随机抽样方法、贝塔分布随机抽样方法、威布尔3.2光学系统公差分析随机抽样方法等。光学设计软件CODE V采用的是在设计完成后，我们根据目前的加工能力，在一种最常用的理想正态分布N(4,σ)随机抽样方CODE V软件里运用逆灵敏度分析方法进行公差分法。该方法先产生N(0,1)标准正态分布函数：析。首先制定公差，即设置各元件允许误差，如表1所示。万方数据498激光与红外第40卷表1中波红外光学系统各结构参数误差设置度为0.02mm,其余零件的厚度公差按照普通加工公差类型最小值最大值精度定为0.05mm。提高零件1和2的安装精度为折射率误差0.00010.0020.02mm,其余间隔误差为0.05mm。光圈分配依中心厚误差/mm0.020.1据表2的数据，没有精度要求过高的表面。可以按半径误差/mm0.02照光学车间的普通精度来定。表2、表3的数据表样板匹配212明，所有的允许加工误差都是可以实现的，如果出现元件位置误差/mm0.02加工和装配要求过高、难以实现的敏感公差，则要重0.00030.005新放松敏感公差或者重新开始设计。表1中各加工误差的范围依据加工和检测设备表3中反映的元件偏心和安装倾斜分别如图的精度得到。其中元件位置误差和元件安装倾斜是2、图3所示。依据加工和检测设备的精度，元件偏系统的装配误差，与机械零件加工精度和装调工艺心的加工精度要求也有所不同。采用打等厚的加工相关。工艺，精度为0.005mm;磨边定心工艺的精度为确定了各结构参数的公差范围之后，设置允许0.01mm;非球面加工精度较高，可达0.002mm。系统特征频率16p/mm处的MTF下降0.2，进行公根据表3的数据，我们对传统工艺加工的光学零件差分析计算，公差分析后得到的各元件允许公差如均采用打等厚的加工工艺，放松零件3、4的偏心精表2和表3所示。度；零件5是非球面，偏心量由加工设备的高精度保表2中波红外光学系统对称公差分析证。同时，根据表中分析得出的零件安装精度，零件半径半径公中心厚中心厚折射率色散3安装精度要求较松，选择它作为调焦组件，几乎不公差/mm对成像质量带来损失。所有零件的安装误差，按照0.026/1.57.50.10.00150.8普通机械加工的垂直度精度要求0.02mm,均能10590.024/10.02满足。-1861.44/140.20.020.8468544/11200.1210.080.14.50.060.86-159.90.112/38.70.0612.9040.026360.10.0020.89.690.068/3250.5INF1.240.020.0020.80-722.410.0511INF4.50.10.0020.81212/380.5图2元件偏心误差表3中波红外光学系统偏心公差分析元件平移/旋转线量/m角度/(')10.031.40.02290.030.060.0050.20.02110.00790.040.036.70.076717.20.00290.0241.20.00910.0270.060.0020.30.00g230.01410.020.0050.60.00670.02根据表2、表3的数据可以确定各零、部件的公围3元件安装倾料误差差。可以看出，零件5的中心厚度及零件1和2的最后进行模拟统计，让所有公差参数服从正态间隔要求较为灵敏。我们提高零件5的厚度加工精分布，统计系统可能出现的结果。统计结果如图4万方数据