ZEMAX中seidel像差系数与zernike系数的关系
ZEMAX中可以通过zernike系数描述不同波长不同视场的光线在各个表面的波前分布，赛德尔波像差系数可以通过计算赛德尔多项式计算不同波长不同视场的光线在光学系统的波像差，
求教三个问题：
1. Zemax中没有给出离焦引入到seidel像差系数Wd，实践发现，像面位置不影响其他赛德尔波像差系数的大小，根据Zemax给出的seidel系数计算得到的波像差是对应Wd=0的焦面的波前分布吗？这个Wd=0具体对应的哪个平面？
2. zernike计算的波前分布如何能与seidel系数计算的波前对应起来，使用matlab代码计算的zernike拟合的波前与zemax给出的波前图一致，但是用seidel系数计算的结果并不相同，是波像差和波前不一样吗？
3. 如何从波像差和波前计算系统在该视场该波长下的PSF呢？
在光学设计软件Zemax中，Seidel像差和Zernike多项式是两种不同的方法，用于描述光学系统的像差。这里尝试回答你的问题：
1. **关于像面位置和Wd：**
在Zemax中，Seidel像差系数（如球差、慧差、像散等）不直接包含离焦量（Wd）。Zemax默认计算出的Seidel系数是在理论理想焦面上的，即像散曲面。换句话说，它假定你已经在最佳焦点上，而不是某个具体的物理平面。离焦引入的影响通常单独处理，不包括在Seidel标准像差公式内。因此，如果你要考虑离焦，你需要单独计算其影响。
2. **Zernike与Seidel的对应关系：**
Zernike与Seidel尽管都用于描述像差，但其形式和意义不同。Zernike多项式通常用于描述波前分布，尤其是在圆孔径上，它能适应更多种类型的变形。而Seidel像差则是基于像差理论的特定形式，更适合初步分析。
波像差与波前畸变是相关的，但描述方式和单位可能不同。波像差通常涉及光线偏离理想路径的度量，而波前畸变是波面本身的变化。因此，两者数值有区别。
若两者数值不一致，可能原因有：
- 不同拟合方法：波前图与Seidel数值计算方法不同。
- 单位或尺度的不同。
- 模型复杂度差异：Seidel为低阶模型，Zernike可高阶。
3. **从波像差/波前计算PSF：**
对于给定视场和波长下的PSF（点扩散函数），你可以通过以下步骤实现：
- **波前到PSF：** 利用傅里叶变换。波前误差可以转换成光瞳函数（complex amplitude），再通过傅里叶变换得到PSF。
- **实施步骤：**
1. 将波前误差表示为相位函数 \(\phi(x, y)\)。
2. 构建光瞳函数：\(P(x, y) = A(x, y) \cdot e^{i \phi(x, y)}\)，其中 \(A(x, y)\) 是光瞳振幅。
3. 进行傅里叶变换：\(PSF(u, v) = |\mathcal{F}\{P(x, y)\}|^2\)。
MATLAB中，你可以使用`fft2`或`ifft2`计算二维傅里叶变换。
希望这些解释对你有帮助！如果需要更详细的代码或数学细节，或者有其他问题，请随时问。
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