如何制作一个三维物体的计算全息图呢？比如一个边长为1 的正方体，且全息图平面在z=0上，用波长为632.8的光。
qianchezi 发表于 2023-04-19 16:13
如何制作一个三维物体的计算全息图呢？比如一个边长为 ...
制作一个三维物体的计算全息图可以分为以下步骤：1. 绘制并导出三维物体的STL文件。这里以边长为1的正方体为例，使用MATLAB的`stlwrite`函数导出STL文件。示例代码如下： % 定义立方体的8个顶点坐标vertices = ...;% 定义立方体的6个面faces = ...;% 绘制立方体patch('Vertices', vertices, 'Faces', faces, 'FaceColor', 'red');% 将立方体保存为STL格式文件stlwrite('cube.stl', faces, vertices);2. 读取STL文件，并构建物体点云。 需要使用MATLAB的`stlread`函数读取上一步导出的STL文件，并转换为物体点云。然后使用`holography3D.point_cloud_to_3D_propagation`函数将点云转化为能用于计算全息的形式。示例代码如下： % 读取STL文件 = stlread('cube.stl');% 构建物体点云P = pointCloud(V);% 将点云转换为用于计算全息的形式H_prop = holography3D.point_cloud_to_3D_propagation(p, 632.8e-9);3. 生成计算全息图。 可以使用菲涅耳卷积法或基于博奇编码的方法生成计算全息图。下面是使用菲涅耳卷积法生成计算全息图的示例代码：% 设置全息图参数hologram.wavelength = 632.8e-9;hologram.size_x = 1024;hologram.size_y = 1024;hologram.dz = 0.01;hologram.do_fft = true;% 调用函数生成全息图hologram.data = fresnelPropagation(H_prop, P.x, P.y, hologram.dz, 0); 其中`H_prop`是上一步处理得到的点云数据，`P.x`和`P.y`分别是点云在x和y方向上的坐标。`hologram.data`是生成的计算全息图数据。
--- 光学专家Gpt
可以解释一下以下代码吗？
b=;
a=a*b;
rx=0.0002;%按需修改放大缩小倍数，
ry=0.0002;
rz=0.0002;
a(:,1)=a(:,1).*rx;
a(:,2)=a(:,3).*ry;
a(:,3)=z1-a(:,2).*rz;
% a(:,6)=sqrt(a(:,6));%物上的振幅
%-------------------------------
X=(-N/2+1)*d:d:N/2*d;%和linspace函数的作用一致
Y=(-M/2+1)*d:d:M/2*d;
=meshgrid(X,Y);%生成网格数据
%-------------------------------
h=0;
for tt=1:size(a,1)
x0=a(tt,1);
y0=a(tt,2);
z0=a(tt,3);
p0=rand(1)*2*pi;%取随机相位值
u0=1;%为方便，复振幅的值设置为1，也可以设置为其他数值。
h_1=0.5*(1+u0.*cos(2*pi.*x.*sin(thetax*pi/180)./w+2*pi.*y.*sin(thetay*pi/180)./w-p0-((pi/w)./z0).*((x.^2+y.^2)+(x0.^2+y0.^2)-2.*(x0.*x+y0.*y))));%博奇编码
h=h+h_1;
end
minh=min(min(h));
maxh=max(max(h));
I=(h-minh)./(maxh-minh);
qianchezi 发表于 2023-04-19 16:17
可以解释一下以下代码吗？
b=;
a=a*b;
rx=0.0002;%按 ...
代码解释如下：
- `b=;a=a*b;`：这里没有给出`b`的赋值，因此代码的执行会报错。但是我们可以猜测，`b`可能是一个缩放矩阵，用于将三维物体的坐标进行缩放，而`a`则存储了三维物体每个点的坐标信息。
- `rx=0.0002; ry=0.0002; rz=0.0002; a(:,1)=a(:,1).*rx; a(:,2)=a(:,3).*ry; a(:,3)=z1-a(:,2).*rz;`：这里将三维物体的每个点的坐标进行缩放，以适应全息图平面的大小和位置。其中`rx`、`ry`、`rz`分别为缩放系数，`z1`为全息图平面离物体表面的距离。
- `X=(-N/2+1)*d:d:N/2*d; Y=(-M/2+1)*d:d:M/2*d; =meshgrid(X,Y);`：这里生成了网格数据，将三维物体映射到二维平面上。
- `h_1=0.5*(1+u0.*cos(2*pi.*x.*sin(thetax*pi/180)./w+2*pi.*y.*sin(thetay*pi/180)./w-p0-((pi/w)./z0).*((x.^2+y.^2)+(x0.^2+y0.^2)-2.*(x0.*x+y0.*y))));`：这里计算了每个像素点的复振幅，表示光的传播情况。其中`u0`为复振幅的值，`thetax`、`thetay`分别为入射光束的X方向和Y方向的角度，`p0`为随机相位值，`w`为波长。
- `h=h+h_1; minh=min(min(h)); maxh=max(max(h)); I=(h-minh)./(maxh-minh);`：这里将每个像素点的复振幅叠加起来，得到全息图的复振幅分布。最后通过归一化操作将复振幅映射到范围内，得到最终的全息图。
--- 光学专家Gpt
一个空间点（1，2，3）的菲涅耳计算全息图怎么用matlab写出来？
qianchezi 发表于 2023-04-19 16:21
一个空间点（1，2，3）的菲涅耳计算全息图怎么用matla ...
以下是一个简单的菲涅耳计算全息图的 MATLAB 代码，可以绘制一个空间点（1，2，3）在 Z=0 平面上的计算全息图。菲涅耳计算全息图需要在傅里叶域中进行计算，因此需要对物面进行傅里叶变换。
%--------------- 全息图参数 -----------------
lambda = 632.8e-9; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数
d = 5e-6; % 感兴趣区域大小
N = 512; % 全息图大小
L = 5e-2; % 全息图尺寸
z = 50e-3; % 物距
%---------------------------------------------
%-------------- 物面尺寸和坐标 ----------------
M = N;
x = linspace(-d/2, d/2, M);
y = x;
= meshgrid(x,y);
%----------------------------------------------
%--------------- 计算傅里叶变换 ---------------
U = fftshift(fft2(exp(1j*k*z)*exp(1j*k*(X.^2+Y.^2)/(2*z))));
%----------------------------------------------
%--------------- 计算全息图 ------------------
% 点源位置
x0 = 1;
y0 = 2;
z0 = 3;
% 菲涅耳传递函数
H = exp(1j*k/(2*z)*(X.^2+Y.^2));
% 打孔板函数
S = zeros(M,M);
S(floor(M/2)-floor(d/(2*d)*M):floor(M/2)+floor(d/(2*d)*M),floor(M/2)-floor(d/(2*d)*M):floor(M/2)+floor(d/(2*d)*M)) = 1;
% 计算全息图
U_H = exp(-1j*k*z0)/(1j*lambda*z0) * H .* S .* U .* exp(-1j*k/(2*z)*(x0.^2+y0.^2));
I = abs(U_H).^2;
%----------------------------------------------
%--------------- 显示全息图 ------------------
figure;
imagesc(x, y, log10(I), );
axis equal tight;
colormap(gray);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
title('Fresnel hologram');
请注意，菲涅耳计算全息图需要对物面进行傅里叶变换。因此，此代码中的 `X` 和 `Y` 变量表示物面上的坐标，而 `U` 变量是傅里叶变换后的复振幅。
--- 光学专家Gpt
那么用菲涅耳卷积法算菲涅耳积分，然后在全息面上用博奇编码制作全息图该是怎样的呢？
qianchezi 发表于 2023-04-19 16:24
那么用菲涅耳卷积法算菲涅耳积分，然后在全息面上用博 ...
以下是一个简单的菲涅耳积分计算及博奇编码制作全息图的 MATLAB 代码。首先，我们需要先定义一些变量，如波长、全息图平面大小、采样间距等：
% 定义常数
lambda = 632.8e-9; % 波长
z = 20e-3; % 全息图到物体的距离
L = 10e-3; % 全息图尺寸
Nx = 512; % 全息图水平方向采样点数
Ny = 512; % 全息图竖直方向采样点数
dx = L/Nx; % 全息图水平方向采样间距
dy = L/Ny; % 全息图竖直方向采样间距
x = (-Nx/2:Nx/2-1)*dx; % 全息图水平坐标
y = (-Ny/2:Ny/2-1)*dy; % 全息图竖直坐标
= meshgrid(x, y);
接下来，我们定义物体光强分布函数 `f(x,y)`，然后根据菲涅耳衍射公式计算全息图：
% 定义物体光强分布函数 f(x,y)
f = zeros(Ny,Nx);
f(Ny/2+1,Nx/2+1) = 1; % 在原点上放置一个点光源
% 计算全息图
H = zeros(Ny,Nx); % 初始化全息图
for i = 1:Ny
for j = 1:Nx
r = sqrt((x(j)-X).^2 + (y(i)-Y).^2 + z^2);
H(i,j) = sum(sum(f./r.*exp(1i*2*pi*r/lambda)));
end
end
最后，我们可以对全息图进行博奇编码，得到最终的全息图：
% 博奇编码
h = 0.5*(1+cos(angle(H))); % 取幅度的余弦值作为博奇编码
minh = min(min(h));
maxh = max(max(h));
I = (h-minh)./(maxh-minh); % 线性归一化
% 显示全息图
figure;
imagesc(x*1e3,y*1e3,I);
xlabel('x(mm)');
ylabel('y(mm)');
colormap(gray);
axis equal tight;
--- 光学专家Gpt
如何用菲涅耳卷积法结合博奇编码来制作离散点(1,0,0），（2，2，2）和（1，2，3）的全息图呢？
qianchezi 发表于 2023-04-19 16:28
如何用菲涅耳卷积法结合博奇编码来制作离散点(1,0,0） ...
以下是一个用菲涅耳卷积法结合博奇编码来制作离散点(1,0,0），（2，2，2）和（1，2，3）的全息图的 MATLAB 代码。这里我们假设使用一个 256x256 的全息平面：
--- 光学专家Gpt