费马原理及斯涅尔定律计算光学自由曲面
根据费马原理及斯涅尔定律计算光学自由曲面，用MATLAB实现，假设初始参数已知 以下是MATLAB代码实现光学自由曲面的计算：% 初始参数
r = 10; % 曲率半径
n1 = 1; % 光线入射介质折射率
n2 = 1.5; % 光线出射介质折射率
d = 5; % 焦距
% 计算光学自由曲面
syms x y;
assume(x>=0);
z = symfun(((x^2+y^2)/(2*r))+((n2-n1)*y^2)/(2*n2*d), );
f = matlabFunction(z);
% 画图
= meshgrid(-10:0.1:10);
Z = f(X,Y);
surf(X,Y,Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Optical Freeform Surface');
解释：
- 首先定义初始参数：曲率半径$r$，光线入射介质折射率$n1$，光线出射介质折射率$n2$和焦距$d$；
- 然后根据费马原理和斯涅尔定律，用符号表达式计算出光学自由曲面的函数$z(x,y)$；
- 将符号表达式转化为MATLAB函数$f(x,y)$；
- 最后用meshgrid和surf命令画出三维图像。
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