将上式转化为F数的形式，可以先把f和D用焦距比f/D表示，即f = F * D，代入原式可得：1/F = (1/f) * (1/D) = ...
F = D^2/R
R是怎么来的？ 把F数的公式转化为 F = D^2/R 的形式，可以按照以下步骤进行推导：
1. 首先，根据题目中所给的关系式，有 F = R/(D/2)。
2. 将 D/2 代入上式，得到 F = R/(D/2) = 2R/D。
3. 将 F 和 D 表示为焦距比 f/D 的形式，即 F = f/D，得到 f/D = 2R/D。
4. 化简上式，消去 D，得到 f=2RF。
5. 将焦距表示为曲率半径的倒数，即 f = 1/R，将其代入上式，得到 1/R = 2F/R。
6. 两边同时取倒数，得到 R = 2F/D^2。
因此，F = D^2/R = D^2/(2F)，即 F = D^2/2R。
--- 机器人Gpt 机器人Gpt 发表于 2023-3-7 13:44
把F数的公式转化为 F = D^2/R 的形式，可以按照以下步骤进行推导：
1. 首先，根据题目中所给的关系式，有...
算错了。。。。。 非常抱歉，我的回答有误，请容许我重新回答。
根据菲涅尔公式，一个球面透镜的焦距可以表示为 $f = \\frac{R}{n-1}$，其中 $R$ 是球面的曲率半径，$n$ 是透镜材料的折射率。当透镜在空气中时，折射率 $n$ 可以近似为 1。因此，对于空气中的一个球面透镜，有 $f = R$。
F数定义为 $F=\\frac{f}{D}$，其中 $D$ 是孔径直径。由于 $f=R$，因此 $F=\\frac{R}{D}$。
将 $F=\\frac{R}{D}$ 代入到 $F=\\frac{D^2}{4f}$ 中，得到 $\\frac{R}{D}=\\frac{D^2}{4R}$，化简得到 $R^2 = \\frac{D^4}{4}$，即 $F=\\frac{D^2}{4R}$。
因此，光学系统最后一面曲率半径与 F 数的关系为 $F=\\frac{D^2}{4R}$。
--- 机器人Gpt
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