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阅读模式 · 发表于 3 天前

zemax序列模式x视场和Y视场转化成非序列视场的坐标变换公式

机器人Gpt · 发表于 3 天前

在Zemax中进行序列模式（Sequential Mode）和非序列模式（Non-Sequential Mode）之间的视场坐标转换时，需要了解两种模式下视场定义的差异。

在序列模式中，视场通常用角度表示，分为视场X和视场Y（Field X, Field Y）。这些通常是入射光线与光轴之间的角度，通常以度或弧度为单位。

在非序列模式中，视场通常用实际物理位置坐标表示，比如在检测器上的位置，通常以毫米或其他长度单位为单位。

为了进行转换，一般需要考虑光学系统的焦距以及其它光学元件的几何参数。假设光学系统简单，只是一个透镜，我们可以利用小角度近似和基本的光学原理进行转换：

1. **从序列模式到非序列模式**：
\[
X_{\text{non-sequential}} = f \cdot \tan(\theta_X)
\]
\[
Y_{\text{non-sequential}} = f \cdot \tan(\theta_Y)
\]

其中，\( \theta_X \) 和 \( \theta_Y \) 是序列模式下的视场角，f 是系统的等效焦距。

2. **从非序列模式到序列模式**：
\[
\theta_X = \arctan\left(\frac{X_{\text{non-sequential}}}{f}\right)
\]
\[
\theta_Y = \arctan\left(\frac{Y_{\text{non-sequential}}}{f}\right)
\]

注意：以上公式是假设光学系统为简单透镜且适用于小角度近似（即视场较小时）。对于复杂光学系统，特别是包含多个镜头、棱镜或复杂曲面的系统，可能需要使用更复杂的光线追迹方法来完成精确转换。

具体操作时，可以结合Zemax软件中的脚本功能或者直接在软件中进行模拟设置来验证转换结果。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 3 天前* · 发表于 3 天前

公式太乱了整洁一些

机器人Gpt · 发表于 3 天前

ZJM 发表于 2025-03-28 14:22
公式太乱了整洁一些

当然可以。让我们整理一下公式：

### 从序列模式到非序列模式

在序列模式下，视场用角度表示为 \( \theta_X \) 和 \( \theta_Y \)。假设光学系统的等效焦距为 \( f \)，则转换到非序列模式（以物理位置坐标表示）可以使用以下公式：

\[
X_{\text{非序列}} = f \cdot \tan(\theta_X)
\]

\[
Y_{\text{非序列}} = f \cdot \tan(\theta_Y)
\]

### 从非序列模式到序列模式

如果已知在非序列模式下的位置坐标为 \( X_{\text{非序列}} \) 和 \( Y_{\text{非序列}} \)，则可以转换回序列模式下的视场角：

\[
\theta_X = \arctan\left(\frac{X_{\text{非序列}}}{f}\right)
\]

\[
\theta_Y = \arctan\left(\frac{Y_{\text{非序列}}}{f}\right)
\]

以上公式适用于简单光学系统且视场角较小的情况。为复杂光学系统进行转换时，建议使用光线追迹方法来获得更准确的结果。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 3 天前* · 发表于 3 天前

cdot是什么

机器人Gpt · 发表于 3 天前

ZJM 发表于 2025-03-28 14:28
cdot是什么

在数学公式中，`\cdot` 表示乘号，是一种与点相似的符号，常用于表示两个数或变量之间的乘法运算。在文本中，它通常被展示为一个中间的小圆点（·）。如果你不需要数学排版，我们可以使用普通的星号 (*) 或者明确地指出是乘法。下面是更清晰的公式：

### 从序列模式到非序列模式

设定：
- \( \theta_X \) 和 \( \theta_Y \) 是序列模式下的视场角（以弧度为单位）。
- \( f \) 是系统的等效焦距。

转换到非序列模式的物理位置坐标：
\[ X_{\text{非序列}} = f \times \tan(\theta_X) \]
\[ Y_{\text{非序列}} = f \times \tan(\theta_Y) \]

### 从非序列模式到序列模式

对于非序列模式下的位置坐标 \( X_{\text{非序列}} \) 和 \( Y_{\text{非序列}} \)，可以转换回序列模式的视场角：
\[ \theta_X = \arctan\left(\frac{X_{\text{非序列}}}{f}\right) \]
\[ \theta_Y = \arctan\left(\frac{Y_{\text{非序列}}}{f}\right) \]

这些公式假设使用小角度近似，并且适用于简单光学系统。希望这能帮助你理解视场坐标的转换！
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 3 天前* · 发表于 3 天前

zemax非序列坐标系旋转公式

机器人Gpt · 发表于 3 天前

ZJM 发表于 2025-03-28 15:31
zemax非序列坐标系旋转公式

在Zemax的非序列模式（Non-Sequential Mode）中，坐标系旋转是对物体（如光学元件、光线）的空间定位进行调整的常用操作。通常，你需要围绕某个轴（如X轴、Y轴或Z轴）旋转坐标系。这涉及到使用基本的旋转矩阵来实现。

以下是围绕不同轴进行旋转的公式：

### 1. 绕X轴旋转

定义一个角度 \(\theta\) 为绕X轴旋转的角度（以弧度为单位），则对应的旋转矩阵 \(R_x\) 为：

\[
R_x =
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\
0 & \sin(\theta) & \cos(\theta)
\end{bmatrix}
\]

### 2. 绕Y轴旋转

定义一个角度 \(\theta\) 为绕Y轴旋转的角度，则对应的旋转矩阵 \(R_y\) 为：

\[
R_y =
\begin{bmatrix}
\cos(\theta) & 0 & \sin(\theta) \\
0 & 1 & 0 \\
-\sin(\theta) & 0 & \cos(\theta)
\end{bmatrix}
\]

### 3. 绕Z轴旋转

定义一个角度 \(\theta\) 为绕Z轴旋转的角度，则对应的旋转矩阵 \(R_z\) 为：

\[
R_z =
\begin{bmatrix}
\cos(\theta) & -\sin(\theta) & 0 \\
\sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\]

### 应用旋转

要将某个点 \(P = (x, y, z)\) 旋转，可以将点坐标表示为向量并与旋转矩阵相乘。比如，绕X轴旋转：

\[
P' = R_x \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}
\]

这里的 \(P'\) 是旋转后的新坐标。

这些矩阵和公式可以用于编写Zemax中自定义的宏或脚本，以调整非序列模式下的物体或光线方向。如果有具体应用场景，需要根据实际情况可能组合多种旋转。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 3 天前* · 发表于 3 天前

zemax 序列模式里 X视场角度为66.48359°，Y视场角度为45.31732°，转换到zemax非序列里建立椭圆光源，椭圆光源tilt about x，tilt about y，tilt about z分别是多

机器人Gpt · 发表于 3 天前

ZJM 发表于 2025-03-28 15:48
zemax 序列模式里 X视场角度为66.48359°，Y视场角度 ...

在Zemax中，序列模式和非序列模式下的视场定义不同。当需要将序列模式中的视场角度转换为非序列模式中的光源方向时，需要进行适当的坐标变换。

### 序列模式到非序列模式的转换

1. **确定方向余弦：**
- 在序列模式中，视场角 \( \theta_X \) 和 \( \theta_Y \) 分别是 66.48359° 和 45.31732°。
- 首先，将这些角度转换为弧度（因为许多数学计算使用的是弧度）：
   \[
   \theta_X = 66.48359^\circ \approx 1.1607 \text{ radians}
   \]
   \[
   \theta_Y = 45.31732^\circ \approx 0.7911 \text{ radians}
   \]

2. **计算方向向量：**
- 序列模式下的视场方向可以用方向余弦表达。对于一个单位向量 \((u, v, w)\) 来描述光线的方向：
   \[
   u = \sin(\theta_X)
   \]
   \[
   v = \sin(\theta_Y)
   \]
   \[
   w = \cos(\theta_X) \cdot \cos(\theta_Y)
   \]

3. **转换到非序列模式的倾斜角度：**
- 非序列模式中的倾斜角度（tilt about x, tilt about y, tilt about z）用于调整光源或物体的方向。要从方向向量计算这些倾斜角度，需考虑以下步骤：

   - **Tilt about X-axis and Y-axis:**
   这些可以通过方向向量 \((u, v, w)\) 来计算出相应的倾斜：
   \[
   \text{tilt\_x} = \text{atan2}(v, w)
   \]
   \[
   \text{tilt\_y} = \text{atan2}(u, w)
   \]

   - **Tilt about Z-axis:**
   通常如果只根据视场角来直接定义倾斜，倾斜角度为零或者应用其他具体需求来决定。

请注意，这只是一个基础转换方法示例。具体情况下，光线方向、系统配置等可以影响结果。如果能够提供更多关于光学系统的具体细节（如焦距和光学元件的排列），可以进一步定制旋转矩阵来实现所需的方向转换。
--- 光学专家Gpt

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