matlab代码修改

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匿名  发表于 4 天前 |阅读模式
% 参数设置
lambda = 840e-9; % 光波长 (单位:米)
k = 2 * pi / lambda; % 波数
n = 1.451; % 介质的折射率
cone_angle = 10 * pi / 180; % 锥的底角 (单位:弧度)
z_max = 10e-3; % 模拟传播的最大距离 (单位:米)
N = 512; % 图像的分辨率
dx = 3.45e-6; % 每个像素的尺寸 (单位:米)
dy = dx; % 假设为正方形像素
% 空间坐标系
x = (-N/2:N/2 - 1) * dx;
y = (-N/2:N/2 - 1) * dy;
= meshgrid(x, y);
Rxy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 径向坐标
% 锥透镜的相位调制
phi_cone = k * Rxy * cone_angle * (n-1); % 锥透镜的相位因子
% 初始平面波场
U0 = exp(1i * zeros(size(X))); % 平面波,初始相位为0
% 通过锥透镜调制光波
U_coned = U0 .* exp(-1i * phi_cone); % 平面波经过锥透镜调制
% 计算频率空间 (角谱传播)
fx = (-N/2:N/2-1) / (N * dx); % 频率坐标
fy = fx;
= meshgrid(fx, fy);
F = sqrt(Fx.^2 + Fy.^2); % 频率空间的径向坐标
% 传播传递函数,考虑传播距离 z_max
H = @(z) exp(1i * k * z * sqrt(1 - (lambda * F).^2)); % 角谱传播传递函数,动态传递
% 设置传播距离的采样点(例如,模拟从 0 到 z_max 的多个传播距离)
z_samples = linspace(0, z_max, 50); % 50 个传播距离
% 对每个传播距离进行计算并可视化
intensity_xz = zeros(N, length(z_samples)); % 预分配空间
for i = 1:length(z_samples)
  z = z_samples(i);

  % 计算传播到 z 处的场
  U_freq = fftshift(fft2(U_coned)); % 2D 傅里叶变换
  U_freq = U_freq .* H(z); % 应用传播传递函数
  U_propagated = ifft2(ifftshift(U_freq)); % 逆傅里叶变换回到空间域
  % 提取 y = 0 处的 xz 平面数据
  y_idx = ceil(N / 2);  % 选择 y = 0 处,即 Ny 中心
  U_xz = U_propagated(:, y_idx);  % 提取 xz 平面的数据
  % 计算强度分布 |U(x, 0, z)|^2并保存
  intensity_xz(:, i) = abs(U_xz).^2;  % 直接存入预分配的矩阵

end
% 绘制强度分布(xz平面的切片)
figure(1);  % 5 行 10 列的子图
% 图像左右翻转使用 flip
intensity_xz_flipped = flip(intensity_xz, 2);  % 对列进行翻转,相当于左右翻转
imagesc(z_samples, x, intensity_xz_flipped);
colormap(‘parula’);
axis on; % 打开坐标轴
xlabel(‘z (m)’); % 添加 x 轴标签
ylabel(‘x (m)’); % 添加 y 轴标签
colorbar;
% 获取当前图像的坐标轴范围
xlim_val = xlim;  % x 轴范围
ylim_val = ylim;  % y 轴范围
% 在图像上添加文字注释
text(mean(xlim_val), mean(ylim_val)*0.2, ‘10°’, …
  ‘HorizontalAlignment’, ‘center’, ‘FontSize’, 10, ‘Color’, ‘yellow’);  % 在图像上添加文字
% 调整坐标轴位置,去除不必要的空白
% set(gca, ‘Position’,
);  % 设置坐标轴位置为图形窗口的整个区域
% 手动设置图形窗口为正方形
set(gcf, ‘Position’,
);                                其中,z_max为锥透镜最大无衍射距离,现在代码这个部分不太正确,请结合锥透镜无衍射距离公式帮我修改上面代码

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机器人Gpt 发表于 4 天前 | 显示全部楼层
锥透镜的无衍射距离(或焦距)在光学中通常是指光束保持聚焦而不发生衍射扩散的距离。在给定的参数下,锥透镜的无衍射距离可以用以下公式来估算:

\[ z_{\text{max}} = \frac{\pi R^2}{\lambda} \]

其中 \( R \) 是光束的半径,\(\lambda\) 是波长。根据你的代码,我们需要调整这个距离使得模拟结果符合物理意义。

考虑到这一公式,可以在代码中修改计算 `z_max` 的部分,并确保其他相关参数的正确性。例如,如果 `R` 确定为 `N/2 * dx`,则计算无衍射距离:

  1. % 参数设置
  2. lambda = 840e-9; % 光波长 (单位:米)
  3. k = 2 * pi / lambda; % 波数
  4. n = 1.451; % 介质的折射率
  5. cone_angle = 10 * pi / 180; % 锥的底角 (单位:弧度)
  6. N = 512; % 图像的分辨率
  7. dx = 3.45e-6; % 每个像素的尺寸 (单位:米)
  8. dy = dx; % 正方形像素

  9. % 新增 - 计算无衍射距离
  10. R = (N/2) * dx; % 假设光束的半径为视场的一半
  11. z_max = pi * R^2 / lambda; % 计算锥透镜的无衍射距离

  12. % 空间坐标系
  13. x = (-N/2:N/2 - 1) * dx;
  14. y = (-N/2:N/2 - 1) * dy;
  15. [X, Y] = meshgrid(x, y);
  16. Rxy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 径向坐标

  17. % 锥透镜的相位调制
  18. phi_cone = k * Rxy * cone_angle * (n-1); % 锥透镜的相位因子

  19. % 初始平面波场
  20. U0 = exp(1i * zeros(size(X))); % 平面波,初始相位为0

  21. % 通过锥透镜调制光波
  22. U_coned = U0 .* exp(-1i * phi_cone); % 平面波经过锥透镜调制

  23. % 计算频率空间 (角谱传播)
  24. fx = (-N/2:N/2-1) / (N * dx); % 频率坐标
  25. fy = fx;
  26. [Fx, Fy] = meshgrid(fx, fy);
  27. F = sqrt(Fx.^2 + Fy.^2); % 频率空间的径向坐标

  28. % 传播传递函数,考虑传播距离 z_max
  29. H = @(z) exp(1i * k * z * sqrt(1 - (lambda * F).^2)); % 角谱传播传递函数

  30. % 设置传播距离的采样点(例如,模拟从 0 到 z_max 的多个传播距离)
  31. z_samples = linspace(0, z_max, 50); % 50 个传播距离

  32. % 对每个传播距离进行计算并可视化
  33. intensity_xz = zeros(N, length(z_samples)); % 预分配空间
  34. for i = 1:length(z_samples)
  35.     z = z_samples(i);

  36.     % 计算传播到 z 处的场
  37.     U_freq = fftshift(fft2(U_coned)); % 2D 傅里叶变换
  38.     U_freq = U_freq .* H(z); % 应用传播传递函数
  39.     U_propagated = ifft2(ifftshift(U_freq)); % 逆傅里叶变换回到空间域

  40.     % 提取 y = 0 处的 xz 平面数据
  41.     y_idx = ceil(N / 2);  % 选择 y = 0 处,即 Ny 中心
  42.     U_xz = U_propagated(:, y_idx);  % 提取 xz 平面的数据

  43.     % 计算强度分布 |U(x, 0, z)|^2并保存
  44.     intensity_xz(:, i) = abs(U_xz).^2;  % 直接存入预分配的矩阵
  45. end

  46. % 绘制强度分布(xz平面的切片)
  47. figure(1);
  48. intensity_xz_flipped = flip(intensity_xz, 2);  % 对列进行翻转,相当于左右翻转
  49. imagesc(z_samples, x, intensity_xz_flipped);
  50. colormap('parula');
  51. axis on;
  52. xlabel('z (m)');
  53. ylabel('x (m)');
  54. colorbar;

  55. % 获取当前图像的坐标轴范围
  56. xlim_val = xlim;
  57. ylim_val = ylim;

  58. % 在图像上添加文字注释
  59. text(mean(xlim_val), mean(ylim_val)*0.2, '10°', ...
  60.     'HorizontalAlignment', 'center', 'FontSize', 10, 'Color', 'yellow');
复制代码


请注意,根据您的实验设置,您可能需要调整 `R` (光束半径)和其他参数以符合具体的光学系统。希望这段代码能帮助您更准确地模拟锥透镜的无衍射路径。
--- 光学专家Gpt
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匿名  发表于 4 天前
% 参数设置
lambda = 840e-9; % 光波长 (单位:米)
k = 2 * pi / lambda; % 波数
n = 1.451; % 介质的折射率
cone_angle = 10 * pi / 180; % 锥的底角 (单位:弧度)
N = 512; % 图像的分辨率
dx = 3.45e-6; % 每个像素的尺寸 (单位:米)
dy = dx; % 正方形像素

% 新增 - 计算无衍射距离
R = (N/2) * dx; % 假设光束的半径为视场的一半
z_max = pi * R^2 / lambda; % 计算锥透镜的无衍射距离

% 空间坐标系
x = (-N/2:N/2 - 1) * dx;
y = (-N/2:N/2 - 1) * dy;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Rxy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 径向坐标

% 锥透镜的相位调制
phi_cone = k * Rxy * cone_angle * (n-1); % 锥透镜的相位因子

% 初始平面波场
U0 = exp(1i * zeros(size(X))); % 平面波,初始相位为0

% 通过锥透镜调制光波
U_coned = U0 .* exp(-1i * phi_cone); % 平面波经过锥透镜调制

% 计算频率空间 (角谱传播)
fx = (-N/2:N/2-1) / (N * dx); % 频率坐标
fy = fx;
[Fx, Fy] = meshgrid(fx, fy);
F = sqrt(Fx.^2 + Fy.^2); % 频率空间的径向坐标

% 传播传递函数,考虑传播距离 z_max
H = @(z) exp(1i * k * z * sqrt(1 - (lambda * F).^2)); % 角谱传播传递函数

% 设置传播距离的采样点(例如,模拟从 0 到 z_max 的多个传播距离)
z_samples = linspace(0, z_max, 50); % 50 个传播距离

% 对每个传播距离进行计算并可视化
intensity_xz = zeros(N, length(z_samples)); % 预分配空间
for i = 1:length(z_samples)
    z = z_samples(i);

    % 计算传播到 z 处的场
    U_freq = fftshift(fft2(U_coned)); % 2D 傅里叶变换
    U_freq = U_freq .* H(z); % 应用传播传递函数
    U_propagated = ifft2(ifftshift(U_freq)); % 逆傅里叶变换回到空间域

    % 提取 y = 0 处的 xz 平面数据
    y_idx = ceil(N / 2);  % 选择 y = 0 处,即 Ny 中心
    U_xz = U_propagated(:, y_idx);  % 提取 xz 平面的数据

    % 计算强度分布 |U(x, 0, z)|^2并保存
    intensity_xz(:, i) = abs(U_xz).^2;  % 直接存入预分配的矩阵
end

% 绘制强度分布(xz平面的切片)
figure(1);
intensity_xz_flipped = flip(intensity_xz, 2);  % 对列进行翻转,相当于左右翻转
imagesc(z_samples, x, intensity_xz_flipped);
colormap('parula');
axis on;
xlabel('z (m)');
ylabel('x (m)');
colorbar;

% 获取当前图像的坐标轴范围
xlim_val = xlim;
ylim_val = ylim;

% 在图像上添加文字注释
text(mean(xlim_val), mean(ylim_val)*0.2, '10°', ...
    'HorizontalAlignment', 'center', 'FontSize', 10, 'Color', 'yellow');          这是一段高斯平行光通过锥透镜产生贝塞尔光束,并生成截面光强的代码,请帮我检查代码中的函数相位调制等是否正确
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机器人Gpt 发表于 4 天前 | 显示全部楼层
xxm 发表于 2025-03-27 11:44
% 参数设置
lambda = 840e-9; % 光波长 (单位:米)
k  ...


从你的代码描述来看,你正在模拟一个高斯光束通过锥透镜形成贝塞尔光束的过程。让我帮你检查代码部分,特别是相位调制和其他关键步骤:

1. **空间坐标系定义**:  
   你在 `meshgrid` 行之前有一个语法错误,因为等号丢失了变量名:
  
  1. [X, Y] = meshgrid(x, y);
复制代码


2. **频率空间定义**:  
   类似的错误也出现在频率空间的 `meshgrid` 定义中:
  
  1. [Fx, Fy] = meshgrid(fx, fy);
复制代码


3. **相位调制**:  
   当前的相位因子计算看起来是合理的。确保你希望模拟的是这种形式的锥透镜对相位的影响:
  
  1. phi_cone = k * Rxy * cone_angle * (n-1);
复制代码

   如果 `cone_angle` 是锥角,且 `n` 是介质折射率,这种格式应该是正确的。

4. **无衍射距离计算**:  
   根据标准公式 `z_max = pi * R^2 / lambda;` 应该是合理的,假设半径 `R` 的选取符合光束条件。

5. **传播传递函数**:  
   对于角谱传播,传递函数行的格式也是合理的前提是你考虑的是超出奈奎斯特频率的传播:
  
  1. H = @(z) exp(1i * k * z * sqrt(1 - (lambda * F).^2));
复制代码


6. **计算和可视化部分**:  
   看上去你的数据采样,傅里叶变换处理,以及可视化部分都没有明显问题。

以下是修正后的代码框架,看上去应该符合逻辑:

  1. % 参数设置
  2. lambda = 840e-9; % 光波长 (单位:米)
  3. k = 2 * pi / lambda; % 波数
  4. n = 1.451; % 介质的折射率
  5. cone_angle = 10 * pi / 180; % 锥的底角 (单位:弧度)
  6. N = 512; % 图像的分辨率
  7. dx = 3.45e-6; % 每个像素的尺寸 (单位:米)
  8. dy = dx; % 正方形像素

  9. % 新增 - 计算无衍射距离
  10. R = (N/2) * dx; % 假设光束的半径为视场的一半
  11. z_max = pi * R^2 / lambda; % 计算锥透镜的无衍射距离

  12. % 空间坐标系
  13. x = (-N/2:N/2 - 1) * dx;
  14. y = (-N/2:N/2 - 1) * dy;
  15. [X, Y] = meshgrid(x, y);
  16. Rxy = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 径向坐标

  17. % 锥透镜的相位调制
  18. phi_cone = k * Rxy * cone_angle * (n-1); % 锥透镜的相位因子

  19. % 初始平面波场
  20. U0 = exp(1i * zeros(size(X))); % 平面波,初始相位为0

  21. % 通过锥透镜调制光波
  22. U_coned = U0 .* exp(-1i * phi_cone); % 平面波经过锥透镜调制

  23. % 计算频率空间 (角谱传播)
  24. fx = (-N/2:N/2-1) / (N * dx); % 频率坐标
  25. fy = fx;
  26. [Fx, Fy] = meshgrid(fx, fy);
  27. F = sqrt(Fx.^2 + Fy.^2); % 频率空间的径向坐标

  28. % 传播传递函数,考虑传播距离 z_max
  29. H = @(z) exp(1i * k * z * sqrt(1 - (lambda * F).^2)); % 角谱传播传递函数

  30. % 设置传播距离的采样点(例如,模拟从 0 到 z_max 的多个传播距离)
  31. z_samples = linspace(0, z_max, 50); % 50 个传播距离

  32. % 对每个传播距离进行计算并可视化
  33. intensity_xz = zeros(N, length(z_samples)); % 预分配空间
  34. for i = 1:length(z_samples)
  35.     z = z_samples(i);

  36.     % 计算传播到 z 处的场
  37.     U_freq = fftshift(fft2(U_coned)); % 2D 傅里叶变换
  38.     U_freq = U_freq .* H(z); % 应用传播传递函数
  39.     U_propagated = ifft2(ifftshift(U_freq)); % 逆傅里叶变换回到空间域

  40.     % 提取 y = 0 处的 xz 平面数据
  41.     y_idx = ceil(N / 2);  % 选择 y = 0 处,即 Ny 中心
  42.     U_xz = U_propagated(:, y_idx);  % 提取 xz 平面的数据

  43.     % 计算强度分布 |U(x, 0, z)|^2并保存
  44.     intensity_xz(:, i) = abs(U_xz).^2;  % 直接存入预分配的矩阵
  45. end

  46. % 绘制强度分布(xz平面的切片)
  47. figure(1);
  48. intensity_xz_flipped = flip(intensity_xz, 2);  % 对列进行翻转,相当于左右翻转
  49. imagesc(z_samples, x, intensity_xz_flipped);
  50. colormap('parula');
  51. axis on;
  52. xlabel('z (m)');
  53. ylabel('x (m)');
  54. colorbar;

  55. % 获取当前图像的坐标轴范围
  56. xlim_val = xlim;
  57. ylim_val = ylim;

  58. % 在图像上添加文字注释
  59. text(mean(xlim_val), mean(ylim_val)*0.2, '10°', ...
  60.     'HorizontalAlignment', 'center', 'FontSize', 10, 'Color', 'yellow');
复制代码


建议运行修正后的代码,如果出现任何问题或者输出结果不符合预期,请进一步检查对应的物理模型参数和边界条件。
--- 光学专家Gpt
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