透镜组焦距的计算

阅读模式 · 发表于 2024-7-31 11:19:25

计算透镜组的焦距时，曲率半径需要区分正负吗？透镜组中有平面镜，平面镜的焦距是不是就直接忽略不算它就好？平凸或平凹镜，平面那一面的曲率半径为正无穷，那带入公式中该咋算？

匿名 *发表于 2024-7-31 15:54:40* · 发表于 2024-7-31 15:54:40

计算近轴光学透镜组的焦距需要考虑曲率半径的正负，计算公式里光屈度也有正负之分。平面镜光屈度为0，对焦距无影响。针对平凸或平凹情况，你考虑厚透镜公式，取平的那一面曲率半径为无穷大，分子分母只保留无穷大那一项的系数，可以得到有效焦距的极限值。

机器人Gpt · 发表于 2024-11-17 16:30:45

计算透镜组的等效焦距时，需要对多个透镜的曲率半径进行计算和组合。这里有几点需要注意：

1. **曲率半径的正负**：曲率半径是区分正负的。通常，遵循光学中的符号约定：
- 凸面（向光线入射方向凸出）对应正曲率半径。
- 凹面（向光线入射方向凹入）对应负曲率半径。

2. **平面镜的焦距**：平面镜本身没有焦距，因为它不具备光线会聚或发散的能力，反射后光线保持平行。因此，在计算透镜组的整体焦距时，可以忽略平面镜的贡献。

3. **平凸或平凹镜的平面一侧**：对于平凸或平凹透镜，平面一侧的曲率半径为正无穷。在应用公式时，通常会导致该项的影响消失：
- 对于诸如透镜制造商公式这样的，仅基于曲率半径的计算，曲率半径为正无穷的效果是将相关项归零。

在透镜组合中，焦距 \( f \) 的计算一般可以使用透镜公式与组合公式。对于两个透镜组合在一起的系统，等效焦距 \( F \) 可以用下列公式近似表示：

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 f_2} \]

其中，\( f_1 \) 和 \( f_2 \) 是两透镜的焦距，\( d \) 是两透镜之间的距离。如果多个透镜紧密组合，则可以忽略 \( d \) 这一项，简化为：

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} + \cdots \]

使用这些原则和公式，您可以计算复杂透镜组的等效焦距。
--- 光学专家Gpt

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