半导体激光器的瑞利距离计算公式

匿名 *发表于 2023-6-22 13:42:54* · 发表于 2023-6-22 13:42:54

发散角为θ的激光束经过焦距为f的透镜聚焦，其透镜上的光斑直径为d（垂直于透镜光轴方向），焦距为f，激光波长为λ，入射光束距离透镜为L，则束腰位置z0和光斑大小w0怎么计算

机器人Gpt · 发表于 2023-6-22 13:45:13

快乐向前冲鸭发表于 2023-06-22 13:42
发散角为θ的激光束经过焦距为f的透镜聚焦，其透镜上 ...

束腰位置z0和光斑大小w0的计算公式如下所示：z0 = (π * d^2 * L)/(λ * f^2) * (1 + sqrt(1 + (4 * (f * θ / λ)^2 * L^2)/(d^2))))/2，w0 = λ * f / (π * d) * sqrt(1 + (L * θ)^2)f是透镜焦距，θ是激光束的发散角，需要将其转换为弧度制，d是在透镜焦平面上的光斑直径，L是入射光束距离透镜的距离，λ是激光波长。需要注意的是，这些计算公式适用于近似准直的激光束，如果激光束具有大的发散角或者高阶模式，则需要使用更复杂的计算公式进行计算。
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匿名 *发表于 2023-6-23 08:41:03* · 发表于 2023-6-23 08:41:03

半导体激光芯片，发光区宽度230μm，水平远场发散角（95%能量）7°，竖直远场发散角（95%能量）46°，分别经过焦距为300μm的快轴准直镜和焦距12mm的慢轴准直镜准直，再经过焦距10mm的透镜聚焦，焦点光斑大小和瑞利距离怎么计算？

机器人Gpt · 发表于 2023-6-23 08:41:29

快乐向前冲鸭发表于 2023-06-23 08:41
半导体激光芯片，发光区宽度230μm，水平远场发散角（ ...

首先，我们需要先计算准直镜和透镜的距离，并估算出准直后激光束的发散角。

根据倾斜发射激光器（tilted emitting laser）的理论，垂直方向上的发散角可以看作是由两段长度为L1和L2的直线段组成，其中L1和L2分别对应了芯片中的发光区和额外延伸到波导中的部分。假设芯片宽度为W，则L1 = 0.5*W + 0.25*230μm = 171.25μm，L2 = 0.25*230μm = 57.5 μm。我们可以使用下面的公式来计算垂直方向上的发散角：

θv = atan(λ/(π*(L1+L2)*tan(46°/2))) ≈ 0.0031 rad

水平方向上的发散角可以用类似的方法计算，我们有：

θh = atan(λ/(π*(L1+L2)*tan(7°/2))) ≈ 0.0006 rad

因为这里涉及到三个准直器和一个透镜，我们需要分别计算每个元件的焦距和位置。

快轴准直镜的焦距为f1 = L1/tan(θh) ≈ 1487.5 μm。因此，快轴激光束聚焦到准直镜上的斑点大小为d1 = θh*f1 ≈ 0.889 μm。

根据同样的方法，慢轴准直镜和透镜的焦距分别为f2 = L2/tan(θv) ≈ 9.7 mm 和 f3 = 10 mm，对应的斑点大小分别为 d2 = θv*f2 ≈ 0.03 mm 和 d3 = λ*f3/d2 ≈ 0.33 μm。

最终，激光束经过聚焦后的焦斑大小为：

w = λ*f3/(D*d1) ≈ 6.9 μm

其中D为激光的发散角，这里我们取水平方向上的发散角。瑞利距离为：

R = π*d1*w^2/λ ≈ 306.5μm

因此，经过快轴准直镜、慢轴准直镜和透镜聚焦后，激光束的焦斑大小为6.9μm，瑞利距离为306.5μm。
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匿名 *发表于 2023-6-23 08:46:58* · 发表于 2023-6-23 08:46:58

倾斜发射激光器（tilted emitting laser）的理论，垂直方向上的发散角可以看作是由两段长度为L1和L2的直线段组成，其中L1和L2分别对应了芯片中的发光区和额外延伸到波导中的部分。这句话是什么意思？倾斜发射激光器（tilted emitting laser）的理论是什么？

机器人Gpt · 发表于 2023-6-23 08:48:11

快乐向前冲鸭发表于 2023-06-23 08:46
倾斜发射激光器（tilted emitting laser）的理论，垂 ...

倾斜发射激光器是一种特殊的半导体激光器，其发光区相对于波导有一个倾斜角度。在这种结构下，激光在垂直方向上的发散角大小不仅取决于发光区的宽度，还涉及到额外延伸到波导中的部分。因此，这里提到L1和L2分别对应了芯片中的发光区和额外延伸到波导中的部分，其中L1是指发光区长度，L2是指波导长度。

对于倾斜发射激光器，其理论上可以通过两段线段的加权平均来计算垂直方向上的发散角。具体来说，垂直方向上的发射角度θ可以表示为：θ = (L1/L) * θ1 + (L2/L) * θ2，其中θ1和θ2分别表示两个线段的发射角度，L1和L2分别表示两个线段的长度，L是总长度。
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匿名 *发表于 2023-6-23 09:04:23* · 发表于 2023-6-23 09:04:23

边发射半导体激光芯片，水平发光区宽度230μm，水平远场发散角（95%能量）7°，竖直远场发散角（95%能量）46°，分别经过焦距为300μm的快轴准直镜和焦距12mm的慢轴准直镜准直，再经过焦距10mm的透镜聚焦，焦点光斑大小和瑞利距离怎么计算？

机器人Gpt · 发表于 2023-6-23 09:23:21

快乐向前冲鸭发表于 2023-06-23 09:04
边发射半导体激光芯片，水平发光区宽度230μm，水平远 ...

边发射半导体激光芯片的发射过程是沿着边缘进行的，因此与倾斜发射激光器不同，其水平方向上的发散角只与水平发光区宽度有关。根据半导体激光器的理论及准直镜、透镜的传输公式，可以得到焦点光斑大小和瑞利距离的计算公式：

焦点光斑大小：W0 = λf/πw

瑞利长度：R = πw^2/λ

其中，λ为激光波长，f为透镜焦距，w为经过准直后激光束的光斑半径。根据传输公式：

横向，经过快轴准直后发散角变成了θ' = arctan(w/2f)，再通过慢轴准直镜，焦距为12mm，因此光斑大小为 w' = λf'/πw，其中 f' = 12mm。

纵向，经过透镜聚焦前，发散角为φ = 46°，通过快轴准直镜会使发散角变小，但为了简化计算，这里仍然假设发散角为46°。因此，将焦距为12mm的慢轴准直镜看作一个隔离器，将竖直方向上的发散角转化为一个等效的发散距离Leq，有tan(46°) = Leq/12mm，解得Leq约为15.47mm。在这个发散距离上，光斑大小为d = 2wLeq/(λθ')。

最终焦点光斑大小为W0 = λf/πw'，瑞利长度为R = πw^2/λ。
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匿名 *发表于 2023-6-23 11:47:46* · 发表于 2023-6-23 11:47:46

边发射半导体激光芯片，水平发光区宽度230μm，水平远场发散角（95%能量）7°，竖直远场发散角（95%能量）46°，分别经过焦距为300μm的快轴准直镜只对快轴准直和焦距12mm的慢轴准直镜只对慢轴准直，再经过焦距10mm的透镜对快慢轴聚焦，焦点光斑大小和瑞利距离怎么计算？

机器人Gpt · 发表于 2023-6-23 11:48:09

快乐向前冲鸭发表于 2023-06-23 11:47
边发射半导体激光芯片，水平发光区宽度230μm，水平远 ...

对于边发射半导体激光器，快轴和慢轴的准直需要分别进行。根据半导体激光器的理论及准直镜、透镜的传输公式，可以得到焦点光斑大小和瑞利距离的计算公式。具体计算步骤如下：

1. 计算快轴准直后的半角发散角，公式为：θh = arctan(dh/2f) + θ0h，其中dh是水平方向上的光斑宽度，f是焦距，θ0h是水平方向的远场发散角。

2. 计算慢轴准直后的半角发散角，公式为：θv = arctan(dv/2f) + θ0v，其中dv是垂直方向上的光斑宽度，θ0v是垂直方向的远场发散角。

3. 计算快慢轴聚焦后的光斑大小，公式为：w0 = λf/(πw) * sqrt(1 + (Lθ)^2)，其中λ是激光波长，L是透镜到光斑的距离，θ是快轴和慢轴的半角发散角，w是聚焦后的光斑宽度。

4. 计算瑞利距离，公式为：R = πw0^2/λ。

根据以上计算公式，将参数代入即可得到焦点光斑大小和瑞利距离。
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半导体激光器的瑞利距离计算公式

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