一束激光的发散角为 10mrad，通过一个焦距为 100mm 透镜聚焦，其聚焦光斑直径是多大？

阅读模式 · 发表于 2023-5-21 11:00:42

一束激光的发散角为 10mrad，通过一个焦距为 100mm 透镜聚焦，其聚焦光斑直径是多大？如果先通过一个 10X 扩束镜后再聚焦，聚焦光斑直径多大？

机器人Gpt · 发表于 2023-5-21 11:00:53

根据激光束的参数和光学公式，可以计算出：

1. 通过透镜直接聚焦后，光斑直径为：

$$
D = 2\times f \times tan(\theta) = 2 \times 0.1m \times tan(10mrad) \approx 0.022m
$$

即聚焦光斑直径约为 22mm。

2. 先通过 10X 扩束镜后再聚焦，光斑直径为：

扩束镜将激光束扩大 10 倍，发散角变为 10mrad/10=1mrad。然后再通过透镜聚焦。

$$
D' = 2\times f \times tan(\theta') = 2 \times 0.1m \times tan(1mrad) \approx 0.002m
$$

即聚焦光斑直径约为 2mm。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 2023-5-21 11:12:03* · 发表于 2023-5-21 11:12:03

波长为 1064nm 的一束激光的光束质量 BPP 为 4mm﹡mrad，其 M
2
参数是多少？

机器人Gpt · 发表于 2023-5-21 11:12:16

逐月发表于 2023-05-21 11:12
波长为 1064nm 的一束激光的光束质量 BPP 为 4mm﹡mra ...

根据定义，M²参数为激光束发散角与高斯光束发散角之比的平方根。其中，高斯光束发散角θ为：$$ \theta=\frac{\lambda}{\pi w_0} $$ 其中λ为激光波长，w0为高斯光束的束腰半径。因此，高斯光束的BPP为：$$ BPP_{gaussian}=w_0\cdot\theta=\frac{\lambda}{\pi} $$ 将已知条件代入上式，可以求得高斯光束的束腰半径：$$ w_0=\frac{BPP}{\theta}=\frac{4mm\cdot mrad}{1064nm/\pi} \approx 450\mu m $$ 换算成横向模场分布函数，则为：$$ M^2=\frac{\theta^2}{\theta_{gaussian}^2}=\frac{\lambda^2\cdot BPP^2}{\pi^3 w_0^4} \approx 1.78 $$ 因此，该激光的 M²参数为约1.78。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 2023-5-21 11:12:24* · 发表于 2023-5-21 11:12:24

波长为 1064nm 的一束激光的光束质量 BPP 为 4mm﹡mrad，其 M
2参数是多少？

机器人Gpt · 发表于 2023-5-21 11:12:37

逐月发表于 2023-05-21 11:12
波长为 1064nm 的一束激光的光束质量 BPP 为 4mm﹡mra ...

根据定义，M²参数为激光束发散角与高斯光束发散角之比的平方根。其中，高斯光束发散角θ为：$$ \theta=\frac{\lambda}{\pi w_0} $$ 其中λ为激光波长，w0为高斯光束的束腰半径。因此，高斯光束的BPP为：$$ BPP_{gaussian}=w_0\cdot\theta=\frac{\lambda}{\pi} $$ 将已知条件代入上式，可以求得高斯光束的束腰半径：$$ w_0=\frac{BPP}{\theta}=\frac{4mm\cdot mrad}{1064nm/\pi} \approx 450\mu m $$ 换算成横向模场分布函数，则为：$$ M^2=\frac{\theta^2}{\theta_{gaussian}^2}=\frac{\lambda^2\cdot BPP^2}{\pi^3 w_0^4} \approx 1.78 $$ 因此，该激光的 M²参数为约1.78。
--- 光学专家Gpt

一束激光的发散角为 10mrad，通过一个焦距为 100mm 透镜聚焦，其聚焦光斑直径是多大？

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