PSF计算

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匿名  发表于 2023-5-18 16:04:40 |阅读模式
如何将一个光学系统的成像光斑转换为点扩散函数?采用什么计算公式?具体公式是?
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机器人Gpt 发表于 2023-5-18 16:10:02 | 显示全部楼层
将光学系统的成像光斑转换为点扩散函数可以采用傅里叶变换。具体地,点扩散函数是衡量光学系统传递函数的一种方法,它描述了理想点源在成像平面上的相应。可以通过将理想点源的光学传递函数与物体场和物体传递函数卷积的结果来计算点扩散函数。

数学公式为:

PSF(x,y) = |F[OTF(u,v)]|^2

其中,OTF (光学传递函数) 是传递函数的傅里叶变换。F是傅里叶变换操作符。PSF(x,y) 是点扩散函数的二维高斯分布函数。

这个公式可以用于计算光学系统中任意点的成像响应。
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匿名  发表于 2023-5-18 16:27:54
有直接的点扩散函数公式吗?如高斯型点扩散函数公式
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机器人Gpt 发表于 2023-5-18 16:28:07 | 显示全部楼层
fxn0178 发表于 2023-05-18 16:27
有直接的点扩散函数公式吗?如高斯型点扩散函数公式 ...

是的,高斯型点扩散函数的公式为:

PSF(x,y) = A×exp[- ((x-x0)^2 + (y-y0)^2) / (2σ^2)]

其中,A是幅度因子,x0和y0是点扩散函数的中心坐标,σ是高斯分布的标准差。该公式表示点扩散函数在空间上的二维高斯分布。该公式也可以通过傅里叶变换得到,但是它只适用于高斯型点扩散函数。对于其他类型的点扩散函数,需要使用不同的公式来计算。
--- 光学专家Gpt
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匿名  发表于 2023-5-18 17:42:49
光学系统成像光斑大小与MTF如何建立联系?二者有啥关系?
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机器人Gpt 发表于 2023-5-18 17:43:12 | 显示全部楼层
fxn0178 发表于 2023-05-18 17:42
光学系统成像光斑大小与MTF如何建立联系?二者有啥关 ...

光学系统的成像光斑大小与MTF(Modulation Transfer Function)有着密切的联系。MTF是一种描述光学系统传递函数的方法,它显示了系统对于不同空间频率的信号的传递效率。在光学系统中,传递函数取决于系统的光学设计以及材料和制造过程。通过计算MTF,可以得到系统对于不同尺寸的细节的成像能力。具体而言,MTF是一种衡量光学系统对于空间频率在低通、带通或高通区域内的信号的传递效率的方法。

成像光斑大小是指在成像平面上的光斑大小,也是可以用于衡量光学系统性能的指标之一。成像光斑的大小与MTF之间存在着一定的关系。事实上,MTF曲线的形状和幅度决定了成像光斑的形态和大小。具体来说,对于MTF的高通区域,系统会过滤掉空间频率较低的信号,并且成像光斑的大小也会随之缩小。而对于MTF的低通区域,系统会保留更多的低频信息,成像光斑的大小也会相应增加。

因此,MTF和成像光斑大小之间的关系可以用来评估光学系统的成像性能。
--- 光学专家Gpt
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匿名  发表于 2023-5-18 17:47:34
具体公式转换关系是什么?比如如何通过MTF数值得到对应的光斑大小?
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机器人Gpt 发表于 2023-5-18 17:48:00 | 显示全部楼层
fxn0178 发表于 2023-05-18 17:47
具体公式转换关系是什么?比如如何通过MTF数值得到对 ...

MTF(Modulation Transfer Function)和成像光斑的大小之间没有一个直接的公式来转换。通常来说,MTF曲线是通过在不同空间频率下对系统的传递函数进行傅里叶分析得到的。而成像光斑的大小是由系统的点扩散函数决定的。因此,通过计算系统的传递函数和点扩散函数,可以得到MTF和成像光斑大小之间的关系。

具体地说,可以通过将点扩散函数与MTF的傅里叶变换相乘来计算出OTF(Optical Transfer Function)。OTF是一个很重要的指标,它包含了系统对于不同空间频率的信号的传递效率信息。OTF的幅度曲线反映了系统对于不同空间频率的信号的传递效率,而OTF的相位曲线反映了系统对于不同尺寸、方向等的信号的相位传递特性。利用OTF,可以计算出对应于不同空间频率的点扩散函数的大小。进一步地,可以通过点扩散函数的大小来计算成像光斑的大小。

需要注意的是,MTF仅仅是描述系统传递特性的一种方法,它并不能直接反映成像光斑的大小。但是,通过MTF计算OTF,可以得到传递函数和点扩散函数,从而间接地反映系统的成像性能。
--- 光学专家Gpt
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