光学工程中的聪明的技巧(2)

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cherryjhy 发表于 2023-5-10 08:59:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
我们注意到两个方程(5)的右手边是相同的,因此

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换句话说,沿着光路从光源到接收面的功率和辐射亮度是相关的!此外,虽然我们没有证明它,但是事实证明这种关系也适用于散射光路以及镜向路径。

为了在散射计算中利用这种关系,必须以特定方式配置该问题。首先,我们假设地球的辐射亮度是单位1;这是为了方便配置问题,而且我们总是可以按照比例放大该地球辐射亮度,第二,我们假设FPA是具有单位辐射亮度的朗伯发射体,并且其发射功率由下式给出

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在此,A是FPA的面积,L是辐射亮度(在此情况下是单位1),并且θ是等于从FPA看的出射光瞳半角的发射角。第三,我们设置了重点方向,例如所有的机械和光学面朝向地球(相反于散射方向指向FPA,就好像正向传播的情况)。在完成光线追迹时,对于单位辐射亮度地球来说,入射到地球上的总功率(数值)实际上是1单位辐射地球亮度入射到FPA的总功率。

3. 照度计算

虽然先前的示例起初好像是仅仅与只与少数的光学工程师相关,但技术是非常灵活的。考虑到漫反射白色灯箱包含一个处于与眼睛有一些距离的蛇形灯(图7);这是一个简单但常见的背光显示。(实际的灯箱有3M BEFtm增量膜或其它增量膜以加大辐射亮度。这种材料的存在与否不改变执行计算的方式。)问题是“眼睛所看到的灯箱/灯具有多亮?”

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图7 灯箱和灯具的几何结构


最直接的方法是将灯具视为发射器,就像在先前的例子中地球被作为发射器一样的方法。我们会追迹大量灯具的光线,其中许多将散射出灯箱。在光线追迹的结论中,我们将积累直射光和散射光线到眼睛上。这取决于眼睛相对于灯箱的位置,光线统计将会少的可怜。

但是我们可以使用相同的技巧:在眼睛处开启单位辐射亮度的光线分布和适当大小的功率(公式7),发射光线到灯箱的立体角,并在灯具处收集灯的能量(图8)。由灯具聚集的功率量再次在数值上等于单位辐射亮度灯具入射到眼睛上的功率。(在实际的灯具中,在整个表面辐射亮度很少是常数。然而这是一个简单的问题:将灯打破为相同的辐射亮度部分,并将公式6逐个部分应用)。

分析师经常想知道亮度如何随眼睛位置(“眼睛体积”)变化。这种技术非常适用,通过在眼睛位置处设置阵列然后开始反向光线追迹,如图9所示。

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图8 从眼睛到灯箱/灯具的反向追迹


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图9 从眼睛位置(“眼睛体积”)的阵列追迹


我们也可以将这种技术应用到镜面反射器和一个弧灯的辐照度计算中(图10)。在这种情况下,目标区域分为很小微分区域;从每个微分区,反向追迹光线到反射器和聚集在模拟弧光源的吸收表面。图11显示了正向追迹和反向追迹的辐照度计算结果。

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图10 计算平面上的照度分布


在此有两个实际问题:计算时间和准确性。在一个复杂的系统中,如果分析师尝试获得增量变化对设计的影响并且想要“实时”地这样做,那么光线追迹时间将会特别多。反向光线可以使计算近乎迭代。此外,因为功率收敛的速度比均匀性要大,那么分析师几乎可以确信结果的准确性,即使只有少数光线从每个微分区到达弧光源。

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图11 两个辐照度的计算的对比:一个使用向前光线追迹而后一个使用反向光线追迹。后者需比前者少53x光线来达到相同的精度水平。


4. 计算自发热辐射

在许多应用程序中,长波红外引导头的设计作为一个常见的例子,减少热自辐射意味着减少噪声,从而提高灵敏度。
自发热辐射简单描述:每个作为朗伯发射器的光学和机械结构辐射能量作为它的温度和辐射率函数。这些释放出的能量就是通过光线追迹进行模拟;当其通过系统传播时,这些光线遵循几何光学的定律。光线(因此他们所代表是热能)聚集在FPA上。

根据这个计算,大多数软件让用户设定对象的温度和发射率。从统计学的角度来看,这是完全错误的做法!在大多数“真正的”系统中,FPA相对于光学和机械部件朝向非常小的立体角,所以当很多光线追迹时,如果有的话,那么很少到达FPA上(图12)。结果是自发热辐射的错误的估计。

有一个更有效的但不是最优的方法。直接的或间接的,大多数软件允许用户指定优选的辐射方向,在文献中这些被称为“重要性采用”。使用这种技术,用户指定每个光学和机械组件的重要性方向。在光线追迹中,光线优先散射到这些方向,这样可以非常有效地将光线导向FPA(图13)。这极大的提高了统计,并产生了自发辐射的准确评估。然而在一个由很多结构组件组成的复杂系统,例如“现实生活”中的系统,这中方法做起来繁琐且耗时,特别是如果分析师需要做温度和辐射率工作。


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图12 主筒自发热辐射强力光线追迹。在这种情况下,发射的光线没有到达FPA。


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图13 发射朝着一个重点方向计算更有效率,但设置非常乏味


最好的计算方式是进行热辐射学数学运算。计算自发热辐射(TSE)基本上是一个求和的形式
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既然热辐射是朗伯型的,那么我们可以用一个等效表达式代替L

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在此,ε=发射率,f=黑体积分因子,σ=斯蒂芬-玻尔兹曼常数,T=温度(K)。问题是如何有效地计算Aobject和Ωdetector。




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