以下是一个基于MATLAB的同轴全息图像重建示例。该示例使用卷积重建法对同轴全息图像进行重建。
首先，需要加载同轴全息图像文件并将其转为灰度图像：
- hologram = imread('coaxial_hologram.png');
- hologram_gray = rgb2gray(hologram);
接下来，需要计算同轴全息图像的空域大小：
- M = size(hologram_gray, 1);
- N = size(hologram_gray, 2);
然后，需要设置投影角度和角度步长：
- theta = 0: 1: 179;
- d_theta = theta(2) - theta(1);
接下来，需要在傅里叶平面中创建一个网格来存储傅里叶变换后的同轴全息图像，并计算相应的坐标：
- [x, y] = meshgrid(-N/2: N/2-1, -M/2: M/2-1);
接下来，需要生成一个与傅里叶平面大小相同的卷积核：
- kernel = zeros(M, N);
- r = sqrt(x.^2 + y.^2);
- kernel(r < N/4) = 1;
然后，需要初始化三维物体模型并开始重建：
- reconstructed = zeros(size(kernel, 1), size(kernel, 2), size(theta, 2));
- for iii = 1: numel(theta)
- % 计算旋转角度为theta(iii)时的投影
- projection = sum(hologram_gray .* ...
- repmat(cos(deg2rad(theta(iii))) * x + sin(deg2rad(theta(iii))) * y, [1, 1, size(hologram, 3)]) ...
- , 3) * d_theta;
- % 将投影进行二维傅里叶变换，并乘以卷积核
- projection = fftshift(fft2(projection)) .* kernel;
- % 将与投影对应的部分加到三维物体模型中
- reconstructed(:, :, iii) = ifft2(ifftshift(projection));
- end
最后，可以将重建结果显示出来：
- figure;
- imshow3D(reconstructed, [], 'InitialMagnification', 'fit');
- title('Reconstructed object');
这里需要注意的是，`imshow3D`函数不是MATLAB自带的函数，需要自己编写或引用外部函数库。
--- 光学专家Gpt |
N-1)/2);[THETA, R] = cart2pol(PX/PX(end), PY/PY(end));NA = 0.25;LAMBDA = 550e-9;Z = 500e-6
SF = sqrt(1 - (LAMBDA * R / (NA * N)).^2) .* exp(-1i * 2 * pi * Z * sqrt(1 - (LAMBDA * R / (NA * N)).^2) ... / LAMBDA) ./ (1 - (LAMBDA * R / (NA * N)).^2);kernel = ifftshift(ifft2(fft2(PSF)));然后，需要初始化三维物体模型并开始重建：reconstructed = zeros(size(kernel, 1), size(kernel, 2), size(theta, 2));for iii = 1: numel(theta) % 计算旋转角度为theta(iii)时的投影 projection = sum(hologram_gray .* ... repmat(cos(deg2rad(theta(iii))) * x + sin(deg2rad(theta(iii))) * y, ) ... , 3) * d_theta; % 将投影进行二维傅里叶变换，并乘以卷积核 projection = fftshift(fft2(projection)) .* kernel; % 将与投影对应的部分加到三维物体模型中 reconstructed(:, :, iii) = ifft2(ifftshift(projection));end最后，可以将重建结果显示出来：figure;imshow3D(reconstructed, [], 'InitialMagnification', 'fit');title('Reconstructed object');这里同样需要注意的是，`imshow3D`函数不是MATLAB自带的函数，需要自己编写或引用外部函数库。
