简介：本文讨论了如何使用FRED对球透镜封装的半导体激光二极管耦合到单模光纤进行准确的建模，这是在光纤通信领域很常见的一个光学系统。该模型演示了FRED传播相干光场的能力、它的精确激光二极管束(Laser Diode Beam)光源模型以及准确的计算光纤耦合效率。
模型
在FRED模型中使用的半导体激光二极管是Mitsubishi(三菱) ML725C8F，这是一个InGaAsP / InP多量子阱(MQW)激光器，工作波长是1310nm。Mitsubishi光源说明书定义了输出光束的在x和y方向的发散角分别是25和30度（远场功率分布的全1/e宽度)。没有提及在x和y焦点位置的任何偏移，所以我们假定它们和光源处的分布是一致的。
我们在FRED中使用激光二极管束光源类型对激光二极管光源建模，以及设置光源产生相干输出。
图1. 激光二极管光源编辑
注意到在激光二极管光束光源的设置里面，发散角由功率的1/e2标准定义。这就要求制造商提供的发散角要乘以一个开方因子。
图2. 球透镜封装的激光二极管耦合到光纤系统原理图（侧视图）
直径为1.5mm的球透镜是Mitsubishi激光二极管集成的一部分，它的位置在距离激光二极管发射表面1.88mm处。
在FRED中使用球形元件基元，就可以创建该透镜。为方便起见，全局坐标原点选在球透镜的输出表面与光轴的交点处。
图3. 全局坐标原点的定义
值得注意的是，我们使用了FRED的N-BK7模型来定义球透镜的材料，在1310nm波长处折射率大小是1.5036。
模型中使用的单模光纤(SMF)位于距离全局坐标原点1.9mm处，它的结构(由下图定义)基于单模光纤的典型值。光纤纤心的半径是5μm，且由直径为125μm包层包裹着。纤心和包层的折射率大小分别是1.465和1.47，它们之间的折射率差为0.36%。
图4. 单模光纤示意图
模型中还包含了一个吸收涂敷层，或者是夹层，覆盖在光纤表面。
在FRED中定义的光纤是一个组件，它包含了多个元件基元：一个圆柱体用于纤芯、光管用于包层和涂敷层。
注意到“Fiber Cladding”管道的内壁恰好与“Fiber Core”圆柱体的外壁是重合的。为了正确的建模，用户需要手动的设置包层管道的内壁为不可追迹(Never Traceable)。不这样做的话将会导致光线追迹错误，因为两个表面放置在空间里完全一样的位置，而且它们具有两个不同的材料设置。对于“Fiber Coating”的内壁需要同样的设置。
在这一模型中光纤涂层认为是吸收的，且拥有停止所有(Halt All)光线追迹控制。所有其它的表面是不加涂层的。
仿真
FRED使用如下的方程来计算光纤耦合效率(CE)：
其中Einc是入射场分布，Efiber是光纤基模的场分布(由FRED根据光纤规格参数自动计算)。
一般来说，CE是一个复数，所以耦合功率实际上是：CEpower = Re[CE]2 + Im[CE]2
因此，我们要想精确的计算光纤耦合，需要在光纤入口的后面放置一个分析面来保证该表面的反射系数能够准确的纳入考虑之中。
非常重要的是，分析面是大于我们所期望的基模的模场直径(MFD)，以便进行精确的重叠积分。同样重要的是，我们应该意识到数值积分的精确性依赖于分析面中划分网格的数目。在本例中，50μm宽的分析面上251×251的网格，可认为是足够的。
图5. 分析面放置在光纤界面的后面
图6. 光源用128*128采样点光线追迹与渲染
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