离轴反射系统理想像点可以通过将离轴点的光线反射到球心上,从而得到对称点,该对称点即为离轴反射系统的理想像点。其计算公式如下:
设离轴点为P,离轴反射面的球心为O,理想像点为P',OP的中垂线与反射面的交点为M,则有:
OM = OP (由于光线入射角等于反射角)
进而可得:
PM = MP' (由于P'是M关于反射面的对称点)
因此,离轴反射系统的理想像点P'可以表示为:
P' = P - 2(PM)
其中,PM可以用向量叉积和向量点积来表示。设反射面的法向量为n,光线方向向量为d,则有:
PM = d × (d × n) - n × d
其中,×表示向量叉积,n × d表示向量点积的结果。
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