如果采用博奇编码，可以有更高的空间分辨率和球面波展开效果。博奇编码是把每个光点的发光位置编码成二进制形式，从而使得多个光点的波前可以在同一记录面上区分开来，从而提高了全息图的空间分辨率。具体步骤如下：
1. 定义点光源坐标数组
points = [x1, y1, z1; x2, y2, z2; ...; xn, yn, zn];
2. 对每个点光源进行博奇编码。在MATLAB中可以使用dec2bin函数将十进制数转化为二进制数。
binary_code = dec2bin(points);
3. 计算菲涅耳全息记录面的位置。记录距离可以根据前面的方法计算。
d = 2*L^2/lambda;
4. 循环遍历全息图像素位置，计算该位置处的复振幅。根据博奇编码，相邻的像素位置对应的二进制数只有一位不同，可以利用这个特点优化计算复振幅的速度。具体方式为：将二进制数串从左到右逐一比较，如果当前位不同，则说明可以将该位对应的光点的复振幅加起来。否则，如果当前位相同，则继续比较下一位。
5. 将计算得到的复振幅赋值给对应的像素位置。
6. 最后，使用imshow函数显示全息图或将全息图保存为bmp格式的文件。
这里是一个使用MATLAB编写的带有博奇编码的10个点光源全息图制作示例代码：% 定义参数lambda = 632.8e-6; % 波长d = 1200; % 记录距离，单位为mmsz = 512; % 全息图大小points = [10, 20, 30; 40, 50, 60; 70, 80, 90; 100, 110, 120; 130, 140, 150; 160, 170, 180; 190, 200, 210; 220, 230, 240; 250, 260, 270; 280, 290, 300]; % 点光源坐标binary_code = dec2bin(points); % 对每个点进行博奇编码% 定义空的全息图hologram = zeros(sz,sz);% 循环遍历所有像素并计算复振幅for i=1:sz for j=1:sz % 初始化像素处的复振幅 c = 0; % 利用博奇编码分组计算复振幅 group_idx = 1; binary_length = size(binary_code, 2); while group_idx <= binary_length % 提取当前分组的二进制编码 curr_binary_code = binary_code(:,group_idx); % 找到与当前像素位置编码只有一个二进制位不同的点 match_index = find(sum(abs(binary_code-repmat(curr_binary_code,1,size(binary_code,1)))')==1); % 计算该分组的复振幅 group_c = 0; for k=1:length(match_index) r1 = sqrt((i-sz/2)^2 + (j-sz/2)^2 + d^2); % 像素到记录面的距离 r2 = sqrt((i-sz/2-points(match_index(k),1))^2 + (j-sz/2-points(match_index(k),2))^2 + (-points(match_index(k),3))^2); % 点到像素的距离 group_c = group_c + exp(1i*2*pi/lambda*(r1+r2)); % 求和 end % 将该分组的复振幅加入总复振幅 c = c + group_c; % 跳至下一个分组 group_idx = group_idx + 1; end % 将总复振幅赋值给对应像素 hologram(i,j) = c; endend% 显示全息图figure;imshow(abs(hologram),[]);title('10-Point Hologram with Binary Code');% 保存全息图为bmp格式的文件imwrite(abs(hologram), '10_point_hologram_with_Binary_Code.bmp', 'bmp');
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