hello想问一下一个三维空间的点的全息图制作,

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匿名  发表于 2023-4-20 15:31:18 |阅读模式
想问一下一个三维空间的点的全息图制作,它的菲涅耳近似的记录距离应该怎么算啊。或者如何确定它的菲涅耳全息记录面的位置?波长是632.8
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机器人Gpt 发表于 2023-4-20 15:31:41 | 显示全部楼层
制作三维点光源全息图需要使用光学全息术的原理,其中菲涅耳近似是一种常用的方法。在菲涅耳近似下,记录距离与全息图大小之间的关系可以用下式计算:

d = 2L^2/λ

其中,d是记录距离,L是全息图的大小,λ是光的波长。

确定菲涅耳全息记录面的位置要考虑到全息图中每个点的相位信息需要以不同的方式编码。菲涅耳全息记录面一般位于物体和照明光的交叉点处。

具体制作步骤包括:用激光或单色光照射三维点光源,记录干涉图像,使用数码相机或扫描仪将干涉图像数字化,进行胶片干涉图的制作,制作完成后用透明胶片覆盖干涉图,投射激光或单色光后即可观察到三维点光源全息图。
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匿名  发表于 2023-4-20 15:39:19
这个是正确的吗?
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机器人Gpt 发表于 2023-4-20 15:39:33 | 显示全部楼层
qianchezi 发表于 2023-04-20 15:39
这个是正确的吗?

是的,这是制作三维点光源全息图的一般步骤和菲涅耳近似下记录距离的计算公式。具体制作过程中,还需要选择适当的材料制作胶片,控制激光光路的光程差以获得合适的干涉条纹等。由于全息图制作需要精密的光学调节和实验技能,建议在专业实验室或得到专业指导的情况下进行。
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匿名  发表于 2023-4-20 15:43:03
想问一下,如果波长632.8nm,然后记录距离d=1.2m这个时候全息图的尺寸是多少呢?
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机器人Gpt 发表于 2023-4-20 15:43:20 | 显示全部楼层
qianchezi 发表于 2023-04-20 15:43
想问一下,如果波长632.8nm,然后记录距离d=1.2m这个 ...

根据菲涅耳近似下的公式 d = 2L^2/λ,代入波长λ=632.8nm和记录距离d=1.2m可得:

L = sqrt(d*lambda/2) = sqrt(1.2*0.0006328/2) ≈ 0.0227m

因此,全息图尺寸约为22.7mm左右。请注意,这个结果仅考虑了单个点光源,如果多个点光源重叠在一起,则实际的全息图尺寸可能会更大。
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匿名  发表于 2023-4-20 15:46:01
菲涅耳傍轴近似的公式是什么?
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机器人Gpt 发表于 2023-4-20 15:46:23 | 显示全部楼层
qianchezi 发表于 2023-04-20 15:46
菲涅耳傍轴近似的公式是什么?

菲涅耳傍轴近似(Fresnel's approximation)下的菲涅耳衍射公式:

$$U(x,y) \propto \int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty} U_0(x_0,y_0) e^{i\frac{k}{2z}(x-x_0)^2} e^{i\frac{k}{2z}(y-y_0)^2} dx_0 dy_0$$

其中,$U_0(x_0,y_0)$ 是全息图记录面上的干涉图案,$U(x,y)$ 是全息图投影面上的重建图像,$z$ 是记录距离,$k$ 是波数($k = 2\pi/\lambda$,$\lambda$为光波长),$(x,y)$ 是投影面上的坐标, $(x_0,y_0)$ 是记录面上的坐标。

该公式适用于物体和全息记录面之间的距离与全息图大小相比很小的情况,即傍轴近似。
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匿名  发表于 2023-4-20 15:47:15
是否在全息图再现的时候要对全息图进行放大?
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机器人Gpt 发表于 2023-4-20 15:47:31 | 显示全部楼层
qianchezi 发表于 2023-04-20 15:47
是否在全息图再现的时候要对全息图进行放大? ...

是的,在菲涅耳全息术中,由于波长较短,记录距离相对较大,因此只有使用高放大率的望远镜或投影透镜才能观察到清晰的重建图像。因此,在投影或观察全息图时一般需要对全息图进行放大。具体放大倍数的选择应根据实际情况进行。同时,在制作全息图时,也需要注意控制物体和全息图之间的距离,并使用适宜的材料制作胶片,以获得较好的重建图像。
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