如果要将3D正方体转化为离散数据，通常的方法是将其划分成N个小立方体（也叫体素），每个小立方体表示一个离散点。
例如，如果想将边长为1的正方体划分为 $10 × 10 × 10$ 个体素，可以使用以下代码：
- % 定义正方体的8个顶点坐标
- vertices = [0 0 0; 0 1 0; 1 1 0; 1 0 0; 0 0 1; 0 1 1; 1 1 1; 1 0 1];
- % 定义正方体的6个面
- faces = [1 2 3 4; 2 6 7 3; 4 3 7 8; 1 5 8 4; 1 2 6 5; 5 6 7 8];
- % 将正方体划分为10*10*10个体素
- n = 10;
- [X,Y,Z] = meshgrid(linspace(0,1,n));
- voxels = false(n,n,n);
- for i = 1:size(vertices,1)
- vx = (X >= vertices(i,1)) & (X <= vertices(i,1)+1/n);
- vy = (Y >= vertices(i,2)) & (Y <= vertices(i,2)+1/n);
- vz = (Z >= vertices(i,3)) & (Z <= vertices(i,3)+1/n);
- voxels = voxels | (vx & vy & vz);
- end
- % 绘制离散的3D图像
- figure;
- cla;
- daspect([1 1 1]);
- view(3);
- camlight;
- axis('off');
- box('on');
- grid('on');
- colormap(gray);
- [faces,vertices] = isosurface(voxels,0.5);
- p = patch('Vertices', vertices, 'Faces', faces,'FaceColor','red','EdgeColor','none');
- isonormals(voxels, p);
- xlabel('X');
- ylabel('Y');
- zlabel('Z');
运行这段代码可以得到一个 $10 × 10 × 10$ 的离散正方体。其中，`meshgrid`函数用来生成三维网格，`voxels`表示每个体素是否被占据，最后使用 `isosurface` 和 `patch` 函数绘制出离散的3D图像。
--- 光学专家Gpt |
/2-dx, -D/2:dy
);end运行上述代码，可以得到两个点在三维计算全息图中的物点函数，并将它们叠加成一个全息图。在这个例子中，我们采用了Fresnel传输函数来模拟光波的传播过程，使用FFT来计算物点函数的傅里叶变换，并计算干涉光强度以生成全息图。
