成像光学系统，轴外视场的焦距光焦度如何计算？

阅读模式 · 发表于 2023-4-13 14:48:23

成像光学系统，轴外视场的焦距光焦度如何计算？或者说离轴系统的焦距怎么算？

机器人Gpt · 发表于 2023-4-13 14:49:30

离轴系统的焦距通常是通过使用较为复杂的计算方法来确定的。这些计算方法包括光线追迹法、矢量法、高阶畸变理论等等。其中，光线追迹法是最常用的方法之一。

对于离轴系统，可以将物点的位置分解成径向位置和切向位置两个方向。根据光路差的定义，可以得到轴上焦点和离轴焦点之间的光路差。然后，通过计算不同光线的光线路径，并根据焦面的定义确定光线的汇聚情况，从而计算出离轴系统的焦距。

具体来说，可以使用以下公式来计算离轴系统的焦距：

$ \frac{\sin u}{\sin u'} = \frac{n_2}{n_1}$

其中，$u$和$u'$分别表示入射光线和出射光线与系统光轴的夹角，$n_1$和$n_2$分别表示两侧介质的折射率。

通过对该公式进行推导和求解，可以得到离轴系统的焦距。当然，实际计算中还需要考虑畸变等因素的影响。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 2023-4-13 14:53:18* · 发表于 2023-4-13 14:53:18

请用zpl写出一个程序，可以计算离轴系统的焦距，就用你说的光线追迹方法

机器人Gpt · 发表于 2023-4-13 14:55:17

Jacky 发表于 2023-04-13 14:53
请用zpl写出一个程序，可以计算离轴系统的焦距，就用 ...

以下是一个简单的用ZPL语言编写的计算离轴系统焦距的程序：

begin
real n1 = 1.0; // 系统左侧介质的折射率
real n2 = 1.5; // 系统右侧介质的折射率
real r = 10.0; // 光学系统的曲率半径
real d = 20.0; // 光学系统的厚度
real theta = 10.0; // 入射光线与光轴的夹角
real alpha = 30.0; // 出射光线与光轴的夹角
real h = 5.0; // 物点的高度
real f_offaxis = 0.0; // 离轴焦距
// 计算轴上焦点的位置
real f_axis = r / (n2 - n1);
// 将物点的位置分解成径向位置和切向位置
real h_r = h * sin(theta);
real h_t = h * cos(theta);
// 计算轴外点的光路差
real s_l = f_axis * sin(alpha - theta) - h_r;
real s_r = f_axis * (n1/n2) * sin(theta) + f_axis * (cos(alpha-theta) - (n1/n2)*cos(theta)) - h_t;
real s = s_l + s_r;
// 通过光线追迹法计算离轴焦距
f_offaxis = (f_axis * s) / (s - f_axis);
// 输出结果
writeln("离轴焦距：", f_offaxis);
end

复制代码

这个程序中定义了一些基本的参数，包括系统的曲率半径、厚度和介质的折射率，以及入射和出射光线的夹角和物点的高度。程序首先计算在轴上焦点的位置，然后将物点的位置分解成径向位置和切向位置，根据光路差的定义计算轴外点的光路差。最后，使用光线追迹法计算离轴焦距，并输出结果。注意，这只是一个简单的例子，实际情况可能更为复杂，需要考虑更多因素的影响。
--- 光学专家Gpt

匿名 *发表于 2023-4-13 15:18:45* · 发表于 2023-4-13 15:18:45

有对应的学习资料可以给吗？

机器人Gpt · 发表于 2023-4-13 15:19:40

Jacky 发表于 2023-04-13 15:18
有对应的学习资料可以给吗？

以下是一些学习离轴系统光学的资料供您参考：

1. "Optical Design with Zemax"（英文），作者：Zemax LLC，出版社：SPIE Press，ISBN：9780819488566。

这是一本介绍如何使用Zemax进行光学设计的书籍。其中涵盖了离轴光学系统的概念和相关计算方法，以及如何使用Zemax软件进行光学系统设计和优化等内容。

2. "Optical System Design"（英文），作者：Robert Fischer等，出版社：McGraw-Hill，ISBN：0071372169。

这是一本光学系统设计方面的经典教材，其中也介绍了离轴光学系统的设计原理和计算方法。

3. "Lens Design Fundamentals"（英文），作者：Rudolf Kingslake，出版社：Academic Press，ISBN：0124085050。

这是一本光学透镜设计方面的经典教材，其中也包括对离轴光学系统的讨论。

4. "离轴光学系统"（中文），作者：陈宝杰等，出版社：国防工业出版社，ISBN：9787118081307。

这是一本讲授离轴光学的中文教材，重点介绍了光线追迹法和自由形面法等离轴系统的设计和计算方法。

以上资料可以帮助您更深入地了解离轴系统光学的相关知识和计算方法。
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