好的，以下是一个可能的matlab实现，仅供参考。
- % 离散点个数
- K = 10;
- % 未知平面方程的系数
- a = randn;
- b = randn;
- c = randn;
- d = randn;
- % 初始化 P1 点作为特征光线 R1 的交点坐标
- P(1,:) = randn(1,3);
- R(1,:) = P(1,:);
- for i = 2:K
- % 计算 Pi 点处的法向量
- n = [2*a*P(i-1,1)+b*P(i-1,2)+c*P(i-1,3)-2*d*a,...
- a*P(i-1,1)+2*b*P(i-1,2)+c*P(i-1,3)-2*d*b,...
- a*P(i-1,1)+b*P(i-1,2)+2*c*P(i-1,3)-2*d*c];
-
- % 计算剩余特征光线与 Pi 点处切平面的交点
- Q = zeros(K-i+1,3);
- for j = i-1:-1:1
- t = -(a*P(j,1)+b*P(j,2)+c*P(j,3)+d) / (a*R(i-1,1)+b*R(i-1,2)+c*R(i-1,3));
- Qi = R(i-1,:) + t * (R(i-1,:) - P(j,:));
- Q(j,:) = Qi;
- end
-
- % 找出距离最短的点
- [dmin, idx] = min(vecnorm(Q-P(i-1,:),2,2));
- if i == 2
- % Q2 即为下一个离散点 P2
- P(i,:) = Q(1,:);
- else
- % 计算 Pi 之前的距离最短点 P′i 及其切平面交点 Q′i+1
- Qprime = zeros(i-1,3);
- for j = 1:i-1
- t = -(a*P(j,1)+b*P(j,2)+c*P(j,3)+d) / (a*R(i-1,1)+b*R(i-1,2)+c*R(i-1,3));
- Qj = R(i-1,:) + t * (R(i-1,:) - P(j,:));
- Qprime(j,:) = Qj;
- end
- [dminprime, idxprime] = min(vecnorm(Qprime-P(i-1,:),2,2));
- if dmin <= dminprime
- % Qi+1 为下一离散点 Pi+1
- P(i,:) = Q(idx,:);
- else
- % Pprimei 为下一离散点 P i+1
- P(i,:) = Qprime(idxprime,:);
- end
- end
-
- % 特征光线 Ri+1 为 Pi+1 点与未知面的交点
- t = -(a*P(i,1)+b*P(i,2)+c*P(i,3)+d) / (a*R(i-1,1)+b*R(i-1,2)+c*R(i-1,3));
- Ri = R(i-1,:) + t * (R(i-1,:) - P(i,:));
- R(i,:) = Ri;
- end
- % 输出离散点坐标
- P
该实现中，离散点数量 `K` 和未知平面方程的系数 `a,b,c,d` 均为随机生成的。输出结果为离散点坐标 `P`。需要根据具体算法的输入输出形式进行修改。
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