2.3 滤波器光谱重叠
在小节2.1的分析中的透射率项（T）仅考虑带内理想滤波器的透射率（在关注的能隙光谱范围中的滤波器效率）。比较下面图3中的理想滤波器和实验滤波器，有必要定义频带内和带外性能（与其他系统能隙的串扰）的评估度量。对于本文，使用了实验和理想（方形）滤波器之间的加权SCE频谱重叠。该加权重叠度量随着来自系统中其他光谱滤波器的串扰而减小。对于双能隙系统，该度量描述如下：
 （6）
其中O是上述重叠度量，T1是滤波器对于感兴趣的能隙（SCE1）的透射率，T2是导致串扰的滤波器的透射率。在感兴趣的能隙两个滤波器的透射率评估使用同样的Δλ1波长范围。
图3.光谱分裂的全息光栅-透镜CPV几何结构
3. 建模和原型系统结果
设计平面透射光栅使用物理光学软件对其进行数值建模，以获得AM1.5照明的光谱和角度性能数据。然后将光栅数值模型放入Photon Engineering FRED®Optimum光线追迹软件中，对整个系统进行建模，并考虑光学和追迹损耗。类似地，用实验测试的光栅的衍射效率替代数值模型。
图4.在可见光中的一个能隙和在近红外中的两个能隙的SSS的模拟。插入记录显示追迹误差分析。
使用高性能PV电池数据[3,5,6,13,14]和遵循表达式1至6，具有在可见光（<0.9μm）中一个能隙和在NIR中两个能隙的结构（系统1）。另外一个结构是在可见光范围内两个能隙和在NIR中一个能隙（系统2）。
经计算，系统1的总效率为33％。考虑菲涅耳反射、衍射、串扰和CPC（复合抛物面聚光器）的损耗，转换效率降低到29％。 如果还考虑±1.5°追迹误差，则会产生额外的1％的损耗。对于系统1，发现最差情况IoBB为17％。
图5.太阳的光谱辐照度，累积辐照度（∞能量）已经归一化为1kW / m2。
在图5（红色）中检查累积光谱太阳辐射，约80％的可用太阳能波长范围低于硅的能隙（>1.1μm）。光谱分裂系统在此波长范围中IoBB比率大于NIR。通过比较表1中系统1和系统2的结果，表明具有较大可见光谱覆盖的系统的最坏情况IoBB为47％，超过系统1的IoBB的2.5倍。
表1 （左）NIR光谱分裂系统（右）可见光光谱分裂系统分析
若要获得表1的模拟值，实验滤波器需要O = 0.55（系统1）和O = 0.76（系统2）的权重叠值。已经获得具有O = 0.35的原型滤波器（系统2），产生的IoBB > 10％。
3.1 追迹和光学损耗
全息光栅的衍射效率性能的数值模拟包括AM1.5照明下的离轴入射角，偏离法线的角度最高达到±1.5°，以模拟追迹误差。
追迹误差分析总结在图6中。对于通过光栅条纹和非垂直入射（达到+1.5°）的正方向的追迹误差，衍射角和透镜场曲耦合的变化产生最坏情况损耗（>1％净效率下降）。当追迹误差朝向法线（-1.5°）时，发生相反的情况（衍射角变化补偿透镜场曲）。衍射和场曲的耦合/补偿可以在上面的表1中的“Loss due to Tracking”值中看到。追迹误差引起的损耗对于沿着光栅条纹方向的角度变化是类似的。
在图6中，还可以看出不管追迹误差如何，点列图显示出显着的彗差图案。由于大角度处较大的波长衍射，因此随着波长增加，彗差的影响更明显，如图6中点列图的“尾部”的增加宽度和图1（c）中的原型的衍射图案所示。
图6.在图4的焦平面处的追迹误差（±1.5°）
3.1.1 彗差和能隙位置补偿
通过非平面构造几何形状，可以实现彗差补偿。在共轭方向上使用两个球面波束（点光源），取代在（实）传播方向上的两个平面波前（如图7的顶部所示）。参考点源位于透镜的近轴焦点处，物光源位于所需的接收器位置，如图7的底部所示。记录几何形状的共轭还允许调整接收器的位置（如平面焦平面）。
图7.真实的全息记录（左上），用于补偿彗差并将接收器（能隙）定位在平坦表面上的共轭结构（左下）。
近轴焦点处的参考点光源由透镜转换成平面波前。相反，物点光源被透镜转换成有像差的准平面波前。通过在透镜的平面上记录具有准平面波前的光栅来校正该效应。
通过在平坦表面上使用期望的点源对象光束，来调整接收器的位置，如图7的左下几何结构所示。
图8.在左边，采用真实结构（平面光栅）记录的光栅重建，分别对应于（a）单色光（633nm的HeNe）和（b）白光（氙弧太阳模拟器）。在右侧，采用共轭结构（补偿光栅）记录的光栅重建，分别对应于（c）单色光和（d）白光。
图8（a）和（c）的比较显示出彗差的共轭结构补偿，将光引向更紧密的焦点。对于单色和白光重建可以看到类似的结果。
4. 结论
在本文中，讨论了光谱分裂作为用于多结PV系统的串联电池的替代。提出了频谱转换效率（SCE）、整体系统效率、滤波器加权重叠（O）和对最佳能隙（IoBB）的改进，并将其定义为光谱分裂系统的评估度量。描述了全息光栅-透镜几何结构，并已经给出模拟和实验结果。对于在可见光范围（<0.9μm）中具有更多能隙的系统，IoBB显示较大值。
光栅-透镜几何结构的离轴衍射角导致彗差和显着的系统损耗。提出并演示了使用共轭记录几何来补偿这种损耗的方法。
正在进行的工作包括使用系统度量结合已建立的用于全息光学元件中的最小化像差技术来增加总体光电转换效率。
5. 致谢
作者想要感谢NSF / DOE ERC合作协议号EEC-1041895、NSF批准号0925085、亚利桑那州TRIF（WEES）项目和研究公司的支持。
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