一个光学系统的设计，无论是成像光学系统还是非成像光学系统，必须包括光学镜组、光源、接收器三个部分。通常光源分为天然光源与人工光源，太阳是地球上最大的天然光源，人类使用化学变化（燃烧）、物理变化（通电/场）等原理产生的光源则均属于人工光源。近五十年来人工光源的设计制造有着长足的进步，由原始的化学能转化为光能逐渐步入利用电能转化为光能的时代。本篇文章即对AOI光学检测系统中所使用到光源的类型、性质、原理、特点进行归纳总结。
文章较长，请善用Ctrl+f根据outline下关键字在本页面检索，或是使用知乎新增的目录功能（这个功能真香）
全文两万八千字，有一笔没一笔的写了两年。
Outline:
一、光源的度量
- 黑体辐射
- 波长
- 辐照功率/辐照度
- 流明
- 照度、光强、亮度与光通量
- 光强测量定律
二、光源种类
三、色彩与频谱
- 加色混合与减色混合
- 演色性指数 Color Rendering Index, CRI
- 冷色与暖色
四、光源与摄影机
五、光源与待测物
六、光源与滤光片
七、光源的形式与选择
a.前照式Front Illumination
- 直向型前光源Directional Front Lighting
- 扩散型前光源Diffuse Front Lighting
- 环形前光源Ring Front Lighting
- 低角度前光源Oblique Front Lighting
- 同轴前光源Coaxial Front Lighting
b.背照式Back Illumination
- 直向型背光源Direction Back Lighting
- 扩散型背光源Diffuse Back Lighting
c.复合光源Hybrid light source
八、光学软件中的光源模拟
后记
<hr/>一、光源的度量
1.黑体辐射
在光的波动性与粒子性的争论之前，从钻木取火开始人类就意识到光的出现通常会伴随着热能的交换。在大英博物馆的馆藏中有一片名为尼姆鲁德透镜（Nimrud lens）的水晶材质晶片，是一片大约在公元前八世纪由亚述人制造，被相关研究人员认为其一种用途的可能性为聚焦太阳光取火[1]。
图1 the Nimrud lens in the british museum
而更直接的文字记载及文物考古发现的，则是最早出现于西周中期的阳燧（又称夫燧）[2]。《周礼·秋官司寇第五》记载：“司烜（huǐ）[3]氏，掌以夫燧取明火於日，以鉴取明水於月，以供祭祀之明齍、明烛，共明水。”这段文字记载周朝时期设立的司烜氏一职，负责用阳燧取向日明火点燃祭祀用的火烛。
图2 阳燧，用青铜器铸造而成，加以打磨后形成凹面镜
在光被证明是一种电磁辐射之后，用一个热力学模型作为定量度量光的参照就便成为一个非常可靠的方法。1862年德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫提出黑体（Black body）概念，并引入热力学内。
黑体是一个理想化的物体（Object）,它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1，透射系数为0。黑体未必是黑色的，定义其吸收系数为1，即不反射任何电磁波，它仍然可以发出电磁波，这些电磁波的频谱和能量则只取决于黑体的温度（热力学温度，单位：开尔文，K），不因其他外界因素改变。
太阳的辐射特性是目前已知最接近理想黑体的物体，太阳作为一种天然光源，是一个巨大且高温的电浆体，光谱范围由紫外光至远红外光，性能接近一个完美的黑体辐射。这里需要强调，黑体辐射指处于热力学平衡态的黑体发出的电磁辐射，产生的光谱是连续的，是光和物质达到平衡所表现出的现象。描述光与物质达到平衡时光的频谱分布就是普朗克分布（Planck distribution），如图3所示，不同的温度下黑体辐射能量（Spectral energy density）依波长的分布仅与温度有关。
图3 普朗克分布（Planck distribution）
描述任意温度下一个黑体中发射出的电磁辐射的辐射率与频率/波长之间的关系，即为普朗克定律（Planck&#39;s law），辐射率 I_{\lambda} 与波长 \lambda 、温度 T 之间的函数关系为：
I_{\lambda}(\lambda,T)=\frac{2hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}\tag{1}
將波长转换为频率，则得到辐射率 I_{\nu} 与频率 \nu 温度 T 之间的函数关系：I_{\nu}(\nu,T)=\frac{2h\nu^2}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}\tag{2} 其中 I_{\lambda} 或 I_{\nu} 是辐射率， \nu 为电磁辐射频率， \lambda 为波长， T 为黑体绝对温度， h=6.62607015×10^{−34}(J·s) 为普朗克函数， c=299792458m/s 为光速， k=1.380649×10^{−23}J/K 为玻尔兹曼常数。
式（1）与式（2）中辐射率 I_{\lambda} 与 I_{\nu} 具有不同单位； I_{\lambda} 为单位波长间隔内的辐射率， I_{\nu} 为单位频率间隔内的辐射率，因此二者不等价，通过光速不变条件下、频率与波长之间的关系，两个函数如式（3）所示可以相互转换。
I_{\lambda}(\lambda,T)d\lambda=-I_{\nu}(\nu,T)d\nu\tag{3} 将式（1）对波长进行积分，即可得到在所有波长下的辐射功率，其结果就是斯特潘-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law）：W_{tot}=\sigma T^{4}\tag{4}其中 W_{tot} 为单位面积的总辐射功率（单位：瓦特每平方米， W/m^2 ）， T 为黑体的绝对温度（单位：开尔文， K ）， \sigma=5.6704\times10^{-8}J\cdot s^{-1}\cdot m^{-2}\cdot K^{-4} 为斯特潘-玻尔兹曼常数。该定理指出，一个黑体表面，单位面积、单位时间内释放出的能量正比于其绝对温度的四次方。
将式（1）对波长进行微分，且令其结果为零，即可求得函数极点，得到何种波长 \lambda_{max} 会使得 I_{\lambda} 为最大值。维恩位移定律（Wien&#39;s displacement law）描述黑体电磁辐射光谱辐射率 I_{\lambda} 峰值波长 \lambda_{max} 与黑体绝对温度间反比例关系的定律：
\lambda_{max}=\frac{b}{T}=2.897 7729× 10^{–3}T^{-1}m\tag{5} 在波长 \lambda_{max} 下辐射率 I_{\lambda} 峰值为：
I_{\lambda,max}=1.286\times10^{-5}T^{5} W/m^{2}\cdot m^{-1}\tag{6} 以上便是普朗克分布中各项特征值的计算，我们以夜视系统为例描述普朗克分布在实际工程中的应用：
EXAMPLE：一个位于27°C（绝对温度300K）的黑体，其总发射辐射为：W_{tot}=5.67\times10^{-12}(300)^{4}=4.59\times10^{-12}W/cm^{2}\\最大 I_{\lambda} 峰值波长 \lambda_{max} 为：\lambda_{max}=\frac{b}{T}=2.897 7729× 10^{–3}(300)^{-1}m=9.66\mu m\\ 可得最大 I_{\lambda} 峰值：I_{\lambda,max}=1.286\times10^{-5}(300)^{5} =3.13\times10^{7}W/m^{2}\cdot m^{-1}\\ 于是我们得到结论：在波长 10\mu m 的波段所有事物皆有最强的发射辐射，夜视仪的感测晶片需要针对此波段进行设计。
大部分热辐射计不是绝对黑体，无法做到完全不反射或透射外来的电磁辐射，因此这样的物体称之为灰体（Gray-bodies）更为贴切。灰体与黑体性质类似，在相同的温度下有着同样的光谱特性影像，只是其因受到反射或透射外来电磁辐射的影响而强度稍低。此处引入总发射系数/总发射率（Total emissivity, \varepsilon ）的概念，在相同的绝对温度下：\varepsilon=\frac{灰体总发射辐射}{绝对黑体总发射辐射}\tag{7} 绝对黑体的 \varepsilon=1 。常见物质的总发射系数如下方链接所示，需注意总发射系数是会随着波长和温度而变动的。
对于一物体的外部辐射，该物体是可以被穿透、反射（散射）或者吸收的，穿透率、反射率、吸收率最大值皆为100%。发射率由穿透率加反射率构成，发射率与吸收率互补为100%。因此当一个物体有着高穿透率或者高反射率，也必定有着低发射系数。
当在处理灰体问题时，必须要将发射系数 \varepsilon 乘入黑体公式，普朗克定律（式（1））、斯特潘-玻尔兹曼定律（式（4））、维恩位移定律（式（6））皆是如此。对大部分物质来说发射系数都是波长的函数，例如玻璃，在某些波长之下有着可以忽略的吸收率与低发射率，但是在其他波长之下则会完全吸收。此情形该物质的发射系数就会变为关于光谱的函数，成为光谱发射系数。需注意有些光源的光谱不是连续的，因此光谱发射系数函数不一定是连续函数。通常大多数物质波长越长其发射系数越小，温度越高其发射系数越大。
以上关于黑体的介绍明确了黑体温度、波长谱/频谱间的关系，因此我们可以引入色温（Color temperature）的概念来定义光源的颜色。
光源的色温定义为与此光源发出相似光的黑体辐射所具有的开尔文温度。
从图3普朗克分布我们可以看出，对于一个极亮与极暗的光源，若是依据其波长、强度，落在相同的温度曲线上，其仍然具有相同的色温。对于同一波长的光源，其强度或辐射功率不同就意味着强度/辐射功率越强，色温越高。色温对于色彩的解析是十分重要的。
实际应用中只有当光源发出的光和黑体辐射的光类似时（光谱范围类似），色温才有定义。在不同色温下，光谱综合表现出的色彩感觉（大频宽的频谱构成的光近似于白光）排列如图4所示，由于色温不同、频谱上强度值最大、所占权重最大的波长也不同，色温由低到高分别给人眼感知呈现出红-橙-黄-白-浅蓝这些颜色。当讨论色温时，讨论具体某种波长的颜色例如绿色、紫色色温时没有意义的，因为这些颜色都只占据黑体辐射光谱的部分频率而非整个黑体辐射光谱。
图4 800K-12200K的黑体辐射光谱
2.颜色定义与波长
我们考虑可见光的电磁辐射，并依照波长排列出如图5所示的可见光光谱（Visible Light Spectrum）：
图5 Visible Light Spectrum
可见光光谱涵盖了人眼可以感知的可见光波长范围：约400nm~700nm。然而观察这个可见光光谱中各个波长的光在人类视觉感知下的颜色，我们可以发现：很多我们人眼可以感知到的颜色，并不存在于可见光光谱中，比如：粉色（图6）：
图6 粉色
这是由于人类眼睛中存在四种光感受器，包括能够侦测长波长（L，560-580nm）、中波长（M，530-540nm）与短波长（S，420-440nm）的视锥细胞，以及单一色（490-495nm）的视杆细胞（更多在暗视觉中发挥作用）。当考虑到人能够感受到的颜色时，显然用电磁波光谱无法完整描述人能够感受到的所有颜色，而对于连续波长变化的电磁波谱而言以排列组合的形式描述颜色显然不现实（对于三个及以上波长构成的光，将会诞生无数个组合方式），于是在颜色感知的研究中，根据三种视锥细胞的刺激比例描述任一种颜色的感觉，称之为LMS色彩空间。
用人的感觉来直接定义颜色就好像用法老小臂长度来定义尺一样太过于片面，因此需要在基于人类感知色彩的原理之上用一种数学方法作为定义颜色的工具。1920年代W. David Wright和John Guild两个人各自找了若干观察者（observers）进行了堪称人类科学史最复杂的控制变量法实验，汇集成为CIE1931 RGB颜色匹配函数（Color-matching functions），如图7所示：
图7 Color-matching functions
需要稍微解释一下这幅图才能理解颜色匹配函数控制了哪些变量，哪些是自变量、哪些是因变量。首先这个实验中选择的三种单色：700 nm（红色）、546.1 nm（绿色）和435.8 nm（蓝色）的三种单色光源，然后以这三种单色光源的强度作为变量，以 \bar{r}(\lambda) 、 \bar{g}(\lambda) 、 \bar{b}(\lambda) 表示观测者（Observer）视觉中感受到的三色强度（该强度值为多个受试观测者的平均值）。用不同强度的这三种单色凑出观测者视觉中等效的、连续光谱中各单一波长光的颜色 C(\lambda) ，获得连续可见光谱上不同波长的单色光可以由什么样比例的三种单色光构成相同的颜色，如图7所示这三种单色光归一化后的强度曲线就是颜色匹配函数，关系式为：
C(\lambda)=\bar{r}(\lambda)+\bar{g}(\lambda)+\bar{b}(\lambda)\tag{8}
详细实验过程请参考：
为什么会选择700 nm、546.1 nm和435.8 nm这三种单色光源？这也是CIE1931提出过程中最主要的争议点之一。这样的波长选择直接导致红色 \bar{r}(\lambda) 曲线不可避免的存在负值（这一区段由于三种单色无论怎样都无法凑出相应的单波长颜色，于是用其中两种颜色，546.1 nm（绿色）和435.8 nm（蓝色），混成和相应单波长光与700 nm（红色）光混合的光一样的颜色，这样一样两边等式相等，将700 nm光的归一化强度移项到另一边，于是就得到一个数学上的负值），当时所有CIE的美国人成员都认为在商业和工业中使用的颜色量测系统中这样的定义不可接受。这三个波长是由John Guild的实验中定义的（W. David Wright和John Guild两个人均有各自定义的三种原色），他认为关于标准拟定的基本哲学，应该是明确的、在物理上可以确定实现的。700nm是光谱的红色端波长，其附近波段颜色色调变化很小，而546.1 nm和435.8 nm是汞光谱中最明显的绿色线与紫色线[4][5]。
图8 棱镜分光计观测的汞光谱
三色刺激值由频谱功率分布定义，与颜色匹配函数间存在这样的积分关系：
R=\int_{780nm}^{380nm}{\bar{r}P(\lambda)d\lambda}\\ G=\int_{780nm}^{380nm}{\bar{g}P(\lambda)d\lambda}\\ B=\int_{780nm}^{380nm}{\bar{b}P(\lambda)d\lambda}\tag{9} 其中 P(\lambda) 为相对光谱功率分布函数，最终获得的三色刺激值 R 、 G 、 B 为各单色光源在可见光波段、人眼产生颜色感觉的光谱能量。
（实验中三色刺激值均可直接由CIE标准观测者测试得知，引入该组积分式来描述三色刺激值，个人观点是：由于实际中并不存在绝对意义的单波长光源，由于光源热力学特性、环境振动导致红移蓝移等现象，光源均存在带宽/频宽，因此在用数学表达式描述这一实验值时，必须要考虑刺激值是由“单色光源”光谱功率分布造成而非理想单一波长。）
由于红色 \bar{r}(\lambda) 曲线不可避免的存在负值，因此需要对三色刺激值进行合适的转换，获得三个和三色刺激值有关的参数，且这个参数必须都是正值，以便在坐标系的一个象限内表示颜色。于是针对\bar{r}(\lambda) 、 \bar{g}(\lambda) 、 \bar{b}(\lambda) 三个函数的三色刺激值 R 、 G 、 B ，可以通过矩阵转换为 X 、 Y 、 Z 刺激值：
\begin{vmatrix} X\\ Y\\ Z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2.768892 & 1.751748 & 1.130160 \\ 1.000000 & 4.590700 & 0.060100 \\ 0 & 0.056508 & 5.594292 \\ \end{vmatrix} \bullet \begin{vmatrix} R \\ G \\ B \end{vmatrix}\tag{10}这个转换矩阵的元素数值由CIE1931定义。同样通过这个矩阵变换，我们可以将 \bar{r}(\lambda) 、 \bar{g}(\lambda) 、 \bar{b}(\lambda) 三个函数转换为\bar{x}(\lambda) 、 \bar{y}(\lambda) 、 \bar{z}(\lambda) 三个函数，获得CIE1931 XYZ 颜色匹配函数（CIE 1931 XYZ Color Matching Functions）[6]：
图9 CIE 1931 XYZ Color Matching Functions
由于三色刺激值总量确定的情况下，已知两种颜色的刺激值就可以确定该种颜色的色度，因此可以用 x 、 y 两个变量在二维坐标系中描述色度，即色度坐标（Chromaticity coordinates），x 、 y 表示为：
y=\frac{Y}{X+Y+Z}\tag{12}x=\frac{X}{X+Y+Z}\tag{13} Z 可以通过 x 、 y 值用 z 值来确定：
z=\frac{Z}{X+Y+Z}=1-x-y\tag{14} 在直角坐标系中绘出x 、 y ，就是CIE 1031 色域空间色度图：
图10 The CIE 1931 color space chromaticity diagram
本文不打算展开细述色彩空间及比色法（Colorimetry）在CIE1931色域空间提出之后做出的细节改进（很大原因是本人在这一领域的知识储备不多），在自动化光学检测领域的影像后处理阶段，影像识别时做RGB阈值设定是比色法在此领域为数不多的应用之一。然而就我的经验而言，有些初学者学到这一块知识后的结果往往是灾难性的：每年总有那么几个天才学弟想到，为什么不从RGB上做颜色滤波，这样就不用在系统中添加滤波片，还可以灵活选择滤波波段......所以在这里需要强调：颜色定义是针对颜色的感知特性定义的，且由于同色异谱（多种不同波长组分构成的光显现出相同的颜色）的现象，颜色不是波长的唯一映射，因此一种颜色不能表示某单一波长的光。（单一波长 是 一种颜色 的 充分不必要条件）
关于色彩空间，更多内容请参考：
1.Colorimetry: Understanding the CIE System，作者Janos Schanda以当事人的角度讲解CIE系统的建立历程与方法。附上Z-library链接：
2.知乎 @章佳杰 关于的色彩空间文章
3.辐射和光度
任何光源，无论是人工光源还是自然光源，本质上都是将各种各样的能量（电能、化学能等）转变为光能释放，而光的能量谱以及功率，是有其计量方式的：辐射测定（Radiometry）和光度测定（Photometry）。
Radiometry is the study of electromagnetic radiation. [7] 辐射测定是对电磁辐射的研究。根据量子力学的波动理论，能量可以像电磁波一样传播，电磁波由电场和一起传播的磁场组成。电磁辐射可以以光速在自由空间中传播，电磁波（Electromagnetic waves）可以用不同的物理量来表示，例如波长或功率。
Photometry is a subset of radiometry that deals with electromagnetic radiation that matters to the human being. 光度测定是辐射测定的一个子集，用于处理对人类重要的电磁辐射。在光度测定中，电磁辐射可以使用人眼的感知特征来表示。光度测定是人眼看到的辐射测量，即可见光光谱中的电磁辐射。眼睛是人类唯一可以看到电磁辐射（以及整个世界）的探测器，然而眼睛不能以相同敏感度感知所有波长（整个电磁波谱）的光，甚至人眼根本看不到一些波长的电磁波。这被称为眼睛的非线性光谱响应。人眼可以看到的波长范围称为光（也称为视觉评估的辐射能量），正常人眼可以感知的波长范围为380至760 nm。图11显示了人类对电磁辐射的视觉响应对于波长的函数曲线，这被称为人眼的明视觉响应函数（the photopic response function）。
图11 Spectral Response of the Human Eye (also known as the luminous efficiency function).
相比之下，固态探测器将以不同的形式响应辐射。如图12所示，硅光电池探测器（silicon photocell detector ）在不同波长的电磁辐射下具有与人眼完全不同的敏感度
图12 Spectral Response of a Typical Silicon Photocell
如图11与图12所示，如果硅光电池探测器对于电磁辐射的反应与人眼的反应不匹配，则使用硅光电池探测器进行的光测量则不等同于人眼对相同电磁波的反应，因此每个光度测定都应通过此明视觉响应函数进行加权。特别地，人眼对较短和较长的波长（蓝色和红色）的反应较小，对中间波长（黄色和绿色）的响应较高。下表总结了光度量（Photometric quantity）和辐射量（Radiometric quantity）之间的对应关系：
表1
光度测定中给定了许多不同的物理量。光度测定的基本单位是坎德拉（candela, cd），或者称之为烛光。坎德拉的第一个定义是由光度学和辐射测量学委员会（the Comite Consultatif de Photometrie et Radiometrie，CCPR）于1977年给出的。在度量衡大会（the Conference Generale des Poids et Mesures，CGPM）期间，它被重新定义，并进行了以下小幅修改：
The candela is the luminous intensity, in a given direction, of a source that emits monochromatic radiation of frequency 540 x 10^12 Hz and that has a radiant intensity in that direction of 1/683 Watts per Steradian (W/sr). 坎德拉是光源在给定方向上的发光强度，该光源发射频率为540 x 10^12 Hz的单色辐射，并且该方向的辐射强度为1/683瓦每球面度（W / sr）。 1cd=\frac{1}{683}W/Sr
The definition of candela applies for photopic, scotopic, and mesopic vision. The frequency 540 x 10^12 Hz corresponds to a wavelength of 555.016 nm in standard air. 坎德拉的定义适用于明视、暗视和中视视觉。频率 540 x 10^12 Hz 对应于标准空气中 555.016 nm 的波长。
早期用以判断光源表面的明亮程度的光侦测器仅有人的肉眼作为工具。当时的人们使用一支标准蜡烛和一只待测光源作比较，其中一只的距离可以被调整，直到两只光源被眼睛判断为具有相同的明亮程度为止，再用反平方定律（见5.1节）计算出待测光源的光强度大小。这也是为什么光的基准计量单位采用光强度而不是其他光度测定单位。那时所使用的的光强度单位为现已不再使用的candlepower，简称cp，是旧制的烛光单位，与现今的烛光candle定义不同，其标准是设计、结构和操作均具有特别规定的蜡烛。1860年英国大都会天然气法案中对candlepower做出定义：一只 \frac{1}{6} 磅重纯鲸油所制的蜡烛，在每小时燃烧120格令（grain）的速度下所产生的明亮程度，也被称为标准烛光。[8] 这也就是candle这一单位最初的由来，此鲸油取自抹香鲸的头部，曾一度被用来制造高品质蜡烛。
图13
后来欧美各国改以各种各样的油灯取代蜡烛作为光的标准，一直到1908年开始有科学家考虑以绝对黑体来代替灯作为标准，使用白金凝固点温度的黑体辐射作为光度的基本单位。之后经过七十多年的演变后形成于1979年CGPM定义的candle标准单位。[9]
图14
所有用于光度测定的其他单位都来源于坎德拉的定义，包括光通量（Luminous Flux）、照度（Illuminance）、发光强度（Luminous Intensity）与亮度（Luminance）。
4.光通量、照度、光强与亮度
A.光通量（Luminous Flux） \Phi_{V}
辐射能量的时间流速，根据标准化的人类视觉反应，即视觉响应函数 V_{\lambda} 进行评估：
\Phi_{V}=K\int_{380}^{760}{\Phi}V_{\lambda}d\lambda\\\tag{15} 其中：
\Phi_V 为光通量，单位为流明（lumen）, 1Lumen=1cd\cdot sr
\Phi 为辐射通量，单位为瓦特/纳米（W/nm）
\lambda 为波长，单位为纳米（nm）
V_{\lambda} 为视觉响应函数
K 为最大的光谱发光效率，单位为流明/瓦特（Lumen/W）。 K=683Lumen/W ,由发光强度的SI国际标准定义。
B.照度、光照强度（Illuminance） E_{V}
指单位面积上所接受可见光的光通量：
E_{V}=\frac{d\Phi_V}{dA}\\\tag{16}
其中：
E_{V} 为照度，单位为勒克斯（Lux、lx）， 1Lux=1 lumen/m^2
\Phi_V 为光通量，单位为流明（lumen）
C.发光强度（Luminous Intensity） I_{V}
表示光源在给定方向上单位立体角内的光通量：
I_{V}=\frac{d\Phi_V}{d\omega}\\\tag{17} 数学上一个立体角度（solid angle）必须有一个点作为顶点，因此发光强度的定义严格意义上只适用于点光源。然而如果光源的尺寸与它被观测的距离相比可以忽略不计，那么该光源可以被认为是一个点光源从而可以描述其发光强度。这里的点光源近似包含以下两个条件：
- 光源到观测位置的空间角度变化接近于距离的平方（即1.5光强测定定律的反平方定律）
- 从观测位置看到的光源投影区域的平均亮度没有变化
D.亮度（Luminance） L_{V}
亮度（luminance）又称辉度，是表示人眼对发光体或被照射物体表面的发光或反射光强度实际感受的物理量；可理解为：单位面积内看上去有多亮。当任两个物体表面在照相时被拍摄出的最终结果是一样亮、或被眼睛看起来两个表面一样亮，它们就是亮度相同。L_{V}=\frac{d^2\Phi_{V}}{d\Omega\cdot dA\cdot cos\theta}\\\tag{18} 其中： d 为微分符号， \Omega 为发光体或被照射物体表面为球心的立体角， dA 为发光体或被照射物体表面面积元， \theta 为 dA 法线与 d\Omega 方向的夹角角度，立体几何关系如图13所示。
（维基百科、百度百科的公式 L_{V}=\frac{d\Phi_{V}}{d\Omega\cdot d\cdot cos\theta} 有瑕疵，这里使用Lighttools操作手册提供的公式，比较符合对两个自变量微分的数学表达。严格意义上，我认为应该使用偏微分符号 \partial而不是微分符号 d ，不过对于一个物理关系表达式来说无伤大雅。）
图15
亮度可能是最慢被理解的光度量。亮度（Luminance）经常在实际应用中与光强（Luminous Intensity）、明亮度（Brightness）混淆，尤其是Luminance与Brightness在字典中均有亮度的释义。Luminance是一个客观的度量，而Brightness则是一个主观的度量，且取决于主观与环境影响。以上的亮度公式可以简化为：L_{V}=\frac{I_V}{dA cos\theta}\\\tag{19} 强度 I_{V} 是亮度 L_{V} 和光源的投影面积 dAcos\theta 的乘积。这里保留 dA 的表达方式，因为这是由发光强度 I_{V}引申出来的亮度，因此也需要遵循只适用于点光源/被照射物体表面的近似条件。如果系统中没有光损失，那么光源的亮度在观测点保持不变，这被称为亮度守恒（ luminance conservation）。
E.亮度对比度（Luminance Contrast） C
亮度对比度被定义为：
C=\frac{L_{Max}-L_{Min}}{L_{Max}+L_{Min}}\\\tag{20}
其中：
L_{Max} 为最大亮度
L_{Min} 为最小亮度
以上关于光度测定的单位在照明过程中衡量的物理量均具有不同意义，由下图表示：
图16
光通量（Luminous Flux）表示光源人眼所能感觉到的辐射功率；
发光强度（Luminous Intensity）表示光源给定方向上单位立体角内光通量的物理量；
照度（Illuminance）表示被照明表面单位面积上所接受可见光的光通量；
亮度（Luminance）表示观测位置上人类视觉感受到的、来自发光体或被照射物体表面的发光或反射光强度实际感受的物理量。
（以上两节内容绝大部分引用自lighttools的操作手册，并稍加整理。）
5.光强测量定律
A.反平方定律（The Inverse Square Law）
平方反比定律定义了来自点源的辐照度与距离之间的关系。它指出每单位面积的强度与距离的平方成反比变化：
E=\frac{I}{d^2}\\\tag{21} 其中 I 为发光强度（ W or lm ），
图17
B.點光源近似（Point Source Approximation）
平方反比定律只能在光源近似于点光源的情况下使用。用于辐照度测量的一般经验法则是“五倍法则”：到光源的距离应大于光源最大尺寸的五倍。对于一个透明的包络灯，这可能是灯丝的长度，对于磨砂灯泡来说，直径是最大的尺寸。下面的图6.2显示了辐照度与距离与源半径之比之间的关系。请注意，对于源半径的10倍（直径的5倍）的距离，使用平方反比的误差正好是I%，因此是“五倍”近似。
图18
另请注意，当距离与源半径的比率降至0.1以下时（20 倍光源的直径），距离的变化几乎不会影响辐照度（误差小于1%）。这是因为随着与光源的距离减小，探测器看到的面积会变小。抵消平方反比定律。上图假设余弦响应。辐射探测器限制视场，使 d/r 比率始终很低，提供与距离无关的测量。
C.余弦定律（Lambert&#39;s Cosine Law）
落在任何表面上的辐照度（irradiance）或照度（illuminance）随入射角 \theta 的余弦而变化。与入射通量正交的感知测量区域在倾斜角度处减小，使光扩散到比垂直于测量平面更宽的区域。如图19所示，对于不同角度的光束，投射相同的照明面积，其照度遵循余弦定律：
E_\theta=E_{0}\ast cos(\theta)\\\tag{21} 其中 E_{0} 为光源光束的照度， \theta 为光源光束方向与被照明表面法线的夹角， E_{\theta} 为被照明表面接受到的照度。
图19
D.朗伯表面（Lambertian surface）
朗伯曲面是一种理想的、从所有视角方向呈现均匀明亮度且反射全部入射光的平面。这个平面的反射率称之为朗伯反射率（Lambertian reflectance），是一种理想的哑光或漫反射表面所呈现出的特性。如式（22）所示，不依赖于观测方向 \vec{s} 、辐射场或光源亮度恒定为 L 、入射方向 \vec{r} ：
L(\vec{r},\vec{s})=L=constant\\\tag{22}
从任何方向看，朗伯曲面的亮度（Brightness）都是均匀的，即表面亮度是各向同性的。朗伯曲面通常被称为理想扩散平面（Ideal Diffusion Surfaces）。各种表面的反射使用他们的双向反射分布函数BRDF（Bidirectional reflectance distribution function）值来表示，因为所有朗伯曲面都遵循朗伯余弦定律，因此朗伯曲面的BRDF值是一个常数值。也因为朗伯曲面遵循朗伯余弦定律，从与法线 \vec{n} 呈夹角 \theta 的方向的辐射强度 I(\theta) 为：
I(\theta)=L\cdot A\cdot cos\theta=I_{0}\cdot cos\theta\\\tag{23}
图20
事实上，许多漫反射表面都是朗伯表面。如果你从一定范围的斜角内看一本书，它应该看起来和垂直于你的视线时一样明亮，人眼以其有限的立体视角是理想的亮度或亮度（Luminance or Brightness）接收器。太阳和黑体辐射相对接近于朗伯曲面。光照表面通常在镜面反射角（Specular angle）范围内表现出增强的辐射发射率，因此不完全符合朗伯曲面的条件。
图20左图在半球上进行积分即可计算朗伯反射的总辐射功率（ A 为辐射面积）：
\Phi_{Lam}=\int I(\theta)d\Omega=L\cdot \int_{0}^{\frac{\pi}{b}}2\pi sin\theta\cdot cos\theta d\theta dA=\pi\cdot A\cdot L\\\tag{24} 对于半孔径角（Half-aperture angle ） \varphi 构成的光锥：
\Phi_{Lam}=\pi\cdot A\cdot L\cdot sin^2\varphi=\pi\cdot I_{0}\cdot sin^{2}\varphi\\\tag{25} 此公式特别适用于空气介质中数值孔径（NA）角等于 sin\varphi 的光学系统。
在考虑到灰体辐射或者更普遍的光源辐射发射的角度分布时，需要用到广义的朗伯反射模型：
I(\theta)=I_{0}\cdot cos^{m}\theta\\\tag{26} 当 m=1 时就是经典的朗伯反射分布， m＞1 描述更定向的辐射状况，集中于法线方向。对于此时总辐射功率的积分式，可得：
\Phi_{Lam}=\int I(\theta)d\Omega=L\cdot \int_{0}^{\frac{\pi}{b}}2\pi sin\theta\cdot cos^m\theta d\theta dA=\frac{\pi\cdot A\cdot L}{m+1}\\\tag{27} 这个分布的形状如图21、图22所示：
图21 辐射强度随倾斜角 θ 的函数而变化
图22 辐射强度的极坐标图
上述形式下的角分布的广义朗伯反射，也可以用于漫反射面或透射面的散射性质。对于重要的实际情况，我们可以找到表2中所列的指数m的值：
表2
引入广义朗伯反射的概念，即可对所有材料的反射特性用更精准的参数进行描述，从而进行更精确的计算。
二、光源种类
光源可以分为相干光源、非相干光源，相干光源主要是激光光源，非相干光源包括发光二极体（LED）、宽谱光源，其中宽谱光源主要为白炽灯、卤素灯等接近于黑体辐射的光源。严格意义上来说，非相干光源并非绝对意义上的完全不相干，只是由于其光谱范围很大导致同调长度很短。
1.白炽灯 Incandescent light bulb
白炽灯又名钨丝灯，通过给钨丝制的灯丝通电加热至白热（白热Incandescence，指对物体施加能量使其温度上升直至产生可见光的现象）产生光源，通常用玻璃制成灯泡维持灯丝的真空环境或者低压的惰性气体环境，以作防止灯丝在高温下氧化之用。白炽灯具有接近黑体辐射的光谱特征，如图21所示[10]
图21
大部分白炽灯会把消耗能量中的90%转化为热能，只有10%的能量会成为电磁辐射/光。也因此实验室中的白炽灯光源通常都配有体积较大的散热装置，对于温度较为敏感的光机系统处理这一状况较为麻烦。
白炽灯的光线不会闪烁，交流电的电压震荡只会使钨丝的温度有略微的震荡，只需要桥式电路对电源进行简单的整流即可将这些震荡消减至可忽略不计。由于白炽灯接近于黑体辐射，因此其色彩表现极佳，具有很好得演色性指数（CRI）表现。
2.卤素灯 Halogen Lamp
卤素灯是填充有卤族元素气体（通常是碘或者溴）的白炽灯。当灯丝发热时，钨原子被升华后向灯泡内壁移动，接近灯泡内壁时冷却至800℃并与卤素原子结合在一起，形成卤化钨。卤化钨流向玻璃管中央继续移动，回到被氧化的灯丝上。由于卤化钨不稳定，于灯丝上遇热又会重新分解为卤素气体和钨，钨原子在灯丝表面凝华，弥补被升华的部分。通过这种再生循环，灯丝使用寿命大大延长，同时由于灯丝可以在更高温度下工作，因此可以提供更高的色温、更高的亮度和更高的发光效率。
由于卤素灯工作温度很高，普通玻璃容易融化流动，因此会使用石英玻璃来作为灯泡材质。而普通玻璃具有一定的阻隔紫外线的能力，石英玻璃阻隔紫外线的能力很弱，因此卤素灯光源具有一定紫外光波段的不可见光。除了操作需要进行相应的防护以外，光学系统中卤素灯的光强控制、滤波控制也非常重要，以防止过高的光强将光学元件烧坏（所有的光学元件，镀膜、相机等部分均有承受光照强度的上限）。
图22 ThorLab OSL2卤素光纤照明光源中OSL2B灯泡(蓝线)与OSL2IR光源中OSL2BIR灯泡(红线)的光谱图
通常实验室中使用的卤素光源都会以灯箱的形式使用，如图所示为ThorLab OSL2光源，通过光纤耦合后经过一条光线束（fiber bundle）/光波导（light guide）输出，通过转接件即可接入光学系统中。通常情况下灯箱都有自我保护装置，防止灯箱过热[11]。
图23 ThorLab OSL2光源
选择卤素灯灯箱，除了需要注意其光谱、亮度以及功率以外，还需要考虑其内置滤波装置。例如，OSL2灯箱预装OSL2B灯泡，内置热镜，以阻挡大多数红外光，典型波长范围为400 - 1600 nm；而同类型的OSL2IR灯箱预装OSL2BIR灯泡，带有铝膜反射镜，不带热镜，以加强近红外输出，典型波长范围为400 - 1750 nm。
3.日光灯
日光灯是一种气体放电灯，使用电力在氩或氖气体中激发水银蒸汽，形成电浆并发出短波紫外线，紫外线被称之为磷光体的荧光材料吸收后，磷光体会发出可见光用以照明。此类发出可见光的方式属于荧光（fluorescence）。
荧光是一种光致发光（Photoluminescence），属于冷发光的一种，指物质吸收光子/电磁波后重新辐射出光子/电磁波的过程。当某种常温物质经过某种波长的入射光（通常是紫外线或X射线这类具有较高能量的电磁波）照射，吸收光能后进入激发态，并且立即退激发态发出出射光（通常比入射光的波长较长）。一旦停止入射光，发光现象也随之立即消失。磷光与荧光发光原理类似，一般以发光的持续时间来分辨二者：持续发光时间短于10^-8秒称之为荧光，持续发光时间长于10^-8秒称之为磷光。
图24 日光灯管
日光灯需要配合相应的基座、启动电路、镇流器、启辉器使用，其电路示意图如图25所示，日光灯的电路有很多种这里只列举其中一种：
图25 日光灯电路示意图
当开关S闭合，AC电源接入电路。通电开始时，由于日光灯内水银蒸汽处于低温状态很难产生电流，当电压足够时启辉器的极片会首先产生放电的情形，此时由电容与镇流器电感形成的LC振荡电路产生大量电流。电流通过日光灯两端的灯丝使两端的灯丝均具有足够的能量激发电子形成电浆，当电浆形成后日光灯管就变成了电阻值较低的导体，在内部形成电子流。由于形成电浆的灯管电阻远小于启辉器，因此启辉器电流下降、极片降温断开，日光灯管开始正常工作。此时将启辉器拆下不会影响日光灯管工作，一直到电源关闭日光灯管才会停止工作。
日光灯被广泛用于空间照明，而在实验室中日光灯通常以环境光的角色出现。对于一光学系统，我们必须考虑环境光的组分的影响。对于日光灯我们主要需要考虑两个影像因素：日光灯光源是否具有交流电频率的频闪、日光灯光源的频谱组分。如图24所示为日光灯的光谱分析图，其光谱范围涵盖整个可见光波段并具有若干峰值组分。通常我们会在操作光学系统的过程中进行遮光或者关灯，以规避环境光对实验造成影响。
图26 日光灯光谱
4.氙灯 Xenon Lamp
氙灯是利用卤素气体氙气放电发光的光源。氙灯的光谱能量分布与日光接近，色温约为6000K。如图27为ThorLab SLS205氙灯的连续光谱分布，氙燈光谱分布几乎与灯的输入功率变化无关，在寿命期内光谱能量分布也几乎不变，具有稳定的发光性能，工作状态受外界条件变化的影响小。且氙灯在点亮之后短时间内即可获得稳定的光输出，不需要长时间的预热。氙灯的光谱波段涵盖了紫外线到可见光以及部分近红外光光谱（240-1200nm），光谱连续且均具有强度。
图27 ThorLab SLS205氙灯光谱
氙灯依据功率大小不同分别有鳍片自然冷却、风冷和水冷的冷却模块，通常3000~5000W使用风冷，更高功率则使用水冷。由于氙灯光线含有紫外线且功率较高，因此在操作过程中需要佩戴适当的防护眼镜，且在操作过程中注意不要直视输出端，也留意不要将手或皮肤放置于光路上，以避免被灼伤。
图28 ThorLab SLS205氙灯
如图28中间所示，即为氙灯的灯泡。无论是氙灯还是卤素灯，由于灯泡都是在相当高的温度下工作的，且均由石英玻璃制成，因此需要保持灯泡表面清洁，如果玻璃管壁沾染油污、灰尘（例如用手触摸灯泡），则极易在灯泡点亮时在表面形成热斑，使石英玻璃转换成晶体形式，变得脆弱易碎，易引起内部气体泄漏，还有可能起泡破碎。
5.LED
图29
发光二极体（light-emitting diode，LED）是一种半导体光源，当电流单向通过时即可发光，即一种电致发光的半导体电子元件。LED核心结构就是一个P-N结构成的二极体，与普通二极体不同的是，由于在半导体中掺杂特定的元素，当电子与电洞结合时会有电磁辐射发出，即电致发光效应。由于需要电子与电洞结合发出电磁辐射，因此发光二极体仅有順偏的P-N结接面下工作，且微小的順偏电流即可使LED发光，发光强度在一定范围内与电流强度呈正比。光线的颜色与半导体的材料、掺杂的元素有关，主要有Ⅲ族（铝、镓、铟）、Ⅴ族元素（氮、磷、砷）组成，发射的电磁波波长由原子的能隙大小决定，进而决定了发光的颜色。
LED可以依亮度分为一般亮度的传统LED（主要由GaP、GaAsP等材料构成），高亮度LED（AlGaAs）及超高亮度LED（InGaAlP、InGaN）。由于不同元素的原子的能隙均是固定的，因此产生的电磁波光谱具有相应的波峰特征。LED可产生的电磁波包括紫外线、可见光和红外线波段，构造和原理相同，只是所用材料有差异。
白光LED是LED光源中非常重要的发明。“白光”通常指多种颜色的混合光，以人眼感官的白色至少包括两种以上的波长组分，例如蓝色光加黄色光，蓝色光、绿色光、红色光，均可获得白色光。白光LED光源的产生主要有以下三种方式：
- 以红蓝绿三个单色光二极体晶粒组成白光发光模组，具有高发光效率、高仿色性的优点，但同时也因为不同颜色磊晶材料不同，使得生产过程中操作电压也不同，控制线路设计复杂且混光不易，因此成本偏高。
图30
- 日亚化学提出的以蓝光二极体激发黄色YAG荧光粉产生白光，为目前市场的主流模式。如图31所示，在蓝光LED外围填充混有黄光YAG荧光粉的光学胶，此蓝光LED产生波长为400-530nm的蓝光，利用部分蓝光激发YAG荧光粉产生黄色光。这样没有参与激发黄光的蓝光与黄光一同射出，即获得混合有两个波长光的白光。此种白光LED的主要构造，包含底部的蓝光LED晶片、涂布于LED晶片的YAG黄色荧光粉、以及隔绝外界的环氧树脂封装。这种白光LED具有以下缺点：1.由于蓝光占发光光谱的大部分，因此会有色温偏高与不均匀的现象，为此必须提高蓝光与黄光荧光粉相作用的机会，以降低蓝光强度或提高黄光强度；2.因为蓝光LED发光波长会随着温度提升而改变，进而造成白光光源颜色控制不易；3.因光谱中红色波段较弱，造成仿色性（color rendition）较差的现象
图31
- 以紫外光LED激发透明光学胶中依照一定比例均匀混合的蓝色、绿色、红色荧光粉，激发后可获得具有三种波长组分的白光。三波长白光拥有相较于其他白光LED更高的演色性，但是有发光效率不足的缺点。
用紫外光或蓝光激发荧光粉获得的白光光源，其共同缺点为发光亮度不足与均匀度控制不易。目前工业中以增加透光度与从晶粒导出或汲取更多的可用发光量来解决LED亮度不足的问题。例如，使用透明导电材料以增加晶粒的出光量、改变晶粒磊晶或电极结构设计以便获得更多可用发光量。
另外使用紫外光LED作激发荧光粉的白光光源，因紫外光对人眼有害，须将紫外光阻绝于白光LED结构内。日光灯通过玻璃制灯管将内部电浆发射的紫外线隔绝，而紫外光LED一方面必须提升荧光粉的白光转换效率与阻绝紫外光外漏，另一方面是希望改进荧光发光量的同时亦可改善发光均匀度。
为改善上述之缺点，在美国专利第5962971号中使用紫外光滤波器（UV filter）作为LED荧光粉层光的出射面的封装。此方式即增加荧光粉层的发光均匀度外又可吸收阻绝LED紫外线对人眼的伤害。
另外在飞利浦所申请的美国专利第5813753号则是在紫外光/蓝光LED的发光面上镀上一层短波穿透滤波器（short wave pass filter），以增强发光晶片的紫外光出射量与LED发光面的可见光/荧光反射量；另一方面在紫光/蓝光LED的前端射出面用可见光穿透滤波器（long wave pass filter）作封装，以增加可见光穿透率。
在美国专利第6833565号则是使用全方位反射片形成一个类似共振腔的激发腔结构，将紫外光限制在荧光粉中，以提高LED的发光效率。
LED根据需求、发光品质差异，有很多种种类的产品。如ThorLab产品型录中对LED的分类，图32为未安装的LED灯泡以及配合的安装座。
图32
已安装安装座的LED可作为光源安装在光学系统上，如图33所示为已安装安装座的LED，可以直接接入Thorlab Cerna显微系统[12]，作者硕士期间所在实验室自研的白光扫描干涉仪（图34）也是使用此种LED白光光源[13]。
图33
图34
另外在高稳定性、高品质的LED光源上，通常会配套以用料扎实、体积较大的控制电路以及光机系统，以灯箱的形式通过光波导输出光源。图35为REVOX SLG-165V LED灯箱，为本人硕士论文中实验所用光源[14]。
图35 REVOX SLG-165V LED
6.水银灯
水银灯又称汞灯，内部含有汞蒸气，以气体放电的方式产生光源。灯管使用耐热玻璃制成，两端装有电极，制造中抽去空气充入水银以及少量氩气。通电后水银蒸发为蒸汽，汞蒸气受电子激发而发光。依照灯管内水银蒸汽的压力大小，分为低压、高压和超高压三种类型。低压水银灯发出强紫外光，即我们日常见到的杀菌灯的灯管；此类灯管内壁涂以荧光材料后即是日光灯。
高压水银灯发光效率高、使用寿命长，光谱组分紫外光较多、红光较少，可用作晒图机光源；灯管内壁涂以荧光物质后可产生白光，即高压水银荧光灯。超高压水银灯蒸汽压力区间为10133～20265KPa(100～200atm)，主要发射波长在546.1nm（130atm）。
由水银灯金属卤化灯、高压钠灯、低压钠灯高压水银灯以及短弧氙灯引申发展出高强度气体放电灯（High-intensity discharge，HID），此类光源均以内容物通电后产生的电浆体作为发光体，产生高亮度、高品质、大面积的照明光源。如图36所示，是一个使用在IMAX投影机上的15KW短弧氙灯[15]。
图36 使用在IMAX投影机上的15KW短弧氙灯
由于HID作为电浆体的部分物质无法直接通过施加电压获得激发电浆态的能量，因此与荧光灯类似，通常用第三个电极在其中一个主电极旁边辅助启动，例如水银灯和一些金属卤化钨灯。而其他容易通过施加电压激发电浆态的灯种则通常使用高压脉冲的形式启动。
HID通常用于大面积照明，以及诸如温室、水族馆等需要模拟强日光照明、且需要维持较高室温的空间，在如今夜生活发达的现代社会亦常用于建筑内外照明。部分HID，例如水银灯会放出大量紫外线，因此需要扩散板（Diffusers）来阻挡紫外线的辐射。
7.激光/镭射/雷射 Laser
激光（LightAmplification byStimulatedEmission ofRadiation，Laser）是“透过受激辐射产生的光放大”，指透过刺激原子导致电子跃迁释放辐射能量而产生的具有同调性的增强光子束。其特点包括发散度极小、亮度（功率）很高、单色性好、相干性好等。产生激光需要“激发来源”、“增益介质”、“共振结构”这三个要素。
激光产生的原理详见FP共振腔，激光的高单色性、低发散性、高强亮度与高同调性均来自FP共振腔：
激光依据激发介质成分可主要分为以下七大类：
①气体激光：
如表3所示，气体镭射分类：
表3 气体激光种类
其中He-Ne激光（633nm、1.55μm）输出稳定，横模（transverse mode） TEM_{00} 光束（图37），633nm位于可见光波段，同调性高，因此常用于光电系统校正。
图37 TEM模式各种能量分布
离子气体 Ar^{+} 与 Kr^{+} 激光的频谱分布于可见光区域，具有低发散角和良好的同调性，可通过棱镜波长选择器调整为单一波长输出，应用于全像术和光谱仪。
另外在分子气体镭射中，二氧化碳激光（10.6μm）的效率高、连续输出功率大，常作为激光切割的光源。氮气激光（337.1nm）在高脉冲重复比之下可产生短脉冲（奈秒至微秒级）高峰值功率输出，常用于可调波长的有机染料激光器的泵浦光源。
②固体激光：
固体激光采用固态的活性介质，把具有产生受激发射作用的离子掺杂入晶体或玻璃。固体材料中能够产生受激发射的金属离子主要有三类：a.过渡金属离子，例如 Cr^{3+} ；b.大多数的镧系金属离子，例如 Nd^{3+} 、Sm^{2+} 、 Dy^{2+} 等；c.锕系金属离子，例如 U^{3+} 。作为基质的人工晶体主要有：刚玉（ Al_{2}O_{3} ）、钇铝石榴石（Yttrium-aluminum-garnet，YAG）、钨酸钙（ CaWO_{4} ）、氟化钙（ GaF_{2} ）、铝酸钇（ YAlO_{3} ）及铍酸镧（ La_{2}Be_{2}O_{5} ）等。固体激光所采用的玻璃为硅酸盐光学玻璃与磷酸盐光学玻璃。这些掺杂到晶体或玻璃中的金属离子，其主要特点是具有较宽有效的吸收光谱带、高荧光效率、较长的荧光寿命和较窄的荧光谱线，易于产生受激辐射。固体激光的种类与其工作波长如表4所示：
表4 固体激光的种类与其工作波长
③半导体激光：
半导体激光体积小、效益高、消耗功率小、使用寿命长，并且由于半导体P-N结的特性很容易由电流大小来调制其输出功率，调制频率可达GHz。广泛应用于光纤通讯、信息处理、家电产品以及精密量测的关键元件。半导体激光材料可分为元素半导体及化合物半导体。硅与锗元素半导体材料属于间接能隙材料，不能作为发光材料。常见的发光元件材料多为直接能隙的化合物半导体，如Ⅲ族、Ⅴ族的砷化镓与磷化铟，或Ⅱ族、Ⅵ族的硒化锌等。也可以利用三元或四元化合物半导体，如三元化合物半导体 Al_{x}Ga_{1-x}As 是以砷化镓与砷化铝所合成，调整三价元素 Al 和 Ga 的成分比例以改变其能隙 E ，从而得到不同波长的光（ \lambda=1.24/E（μm） ）。半导体激光的种类与其工作波长如表5所示。
表5 半导体激光的种类与其工作波长
④液体激光：
液体激光又称有机染料激光（Dye laser），将不同的染料置于激光共振腔中作为激光活性介质，再利用氮气激光、氩气激光或者 Nd:YAG 激光来诱导有机染料发光。液体镭射可以产生除X光外任何波长的激光，液体激光所用的染料介质为具有很强吸收光谱能力的有机物质。目前可作为激光活性介质的染料约有数百种，工作波长在0.2-1μm范围之间。每一种染料可以在一个区域内提供连续变化的工作波长，可变化范围约为30-80nm，如表6所示为液体镭射种类及其波长可调范围。
表6 液体镭射种类及其波长可调范围
典型脉冲染料激光的结构如图38所示[16]，Nd:YAG激光经过柱状透镜聚焦成一条线而获得极高的泵浦能量密度，激光照射在染料盒内，染料吸收光谱能量而发射荧光，使用不同染料即可获得不同光谱带的荧光，在共振腔的作用下形成激光震荡。调整染料激光系统内的光栅则形成激光波长连续可调的激光光源，因此染料激光所输出光的波长与光栅角度相关。通过使用不同的染料、以及通过手动或电脑控制步进马达来设定染料激光光栅级数和光栅角度，即可获得特定波长的激光输出。
图38 脉冲染料激光的结构示意图
若需要更短波长的紫外光，则需要适当选用晶体波长倍频器（wavelength extender），产生范围216-432nm的可调波长紫外光。由于波长倍频的输出转换效率有限（通常仅为10%），经过波长倍频后的光源中混合有原有光源与倍频后的紫外光源，因此需要由棱镜将可见光及紫外光分离，才能得到所需要的紫外光。
⑤化学激光：
化学激光是利用闪光灯、电弧火焰加热或直接化学反应来诱导形成激光。化学激光的种类及其输出波长如表7所示。
表7 化学激光的种类及其输出波长
⑥自由电子激光（Free electron laser）：
自由电子激光的产生机制与传统激光不同，传统激光受限于激光增益介质材料的特性，难以产生远红外或极短波长的激光；而自由电子激光直接以电子束产生辐射、不借用任何激光介质，是目前最佳的远红外及紫外光高功率激光光源。典型自由电子激光可提供工作波长约248nm-8mm，脉冲最大输出功率可达1GW，输出模态为 TEM_{00} ，最大缺点为体积过大。
⑦X射线激光：
X射线激光为近年来新发展的激光光源，主要是将脉冲激光（pulse laser）射向充满气体的玻璃管，使玻璃管内气体成为激发态的电浆，原子内的电子脱离产生X射线光子（X-ray photon），再将X射线通过共振腔放大一百至一千倍，制成可凝聚在一起的X射线光束。X射线激光工作波长为3.6-46.9nm，是依据其玻璃管内气体电浆的成分来决定。如表8所示为X射线激光的种类。
表8 X射线激光的种类
各种雷射光源波长与介质材料的性质可参考Marvin J. Weber的Handbook of Laser Wavelengths
最后用表9对比AOI常见光源的特点：
表9 AOI常见光源的特点
三、色彩与频谱
1.加色混合与减色混合
频谱描述客观的物理，色彩则是主观感官感受。CIE1931通过色彩空间来描述、定义、衡量这种主观感觉，本章节讲述如何使用不同的颜色调配给人相应色彩感觉的光。主要有两种方式：加色法与减色法。
加色混合描述由不同颜色的光混合成新颜色的情形，三种加色原色为红色、绿色和蓝色；电脑显示器和电视是加色法最常见的形式，而在油漆、颜料和彩色滤光片等反射或透射光线的目标物色彩则使用减色法。加色法的发明者是詹姆斯麦克斯韦，他的另一更被世人所知的研究成果是麦克斯韦方程组。
图39 加色法三原色
减色混合模型解释了涂料、染料、墨水和天然色素的混合物产生的颜色，每个颜色会减去（即吸收）某些波长的光并向其他反射。表面所显示的颜色取决于它反映在电磁波谱的颜色；打印机墨水颜色是减色法最常见的形式。减色法使用的三种颜色为黄色、青色以及品红，与加色法相比我们可以发现它们分别是红、绿光，绿、蓝光，蓝、红光混合而成的颜色。
图40 减色法三原色
2.演色性指数 Color Rendering Index, CRI
一般情况下认为，人造光源应让人正确地感知色彩，就如同在太阳光下看的物品一样。演色性指数（CRI）为物品在一个照明光源下显示的颜色与该物品在参照光源照射下，两种情况人类感知颜色的相对差异参数。国际照明委员会（CIE）对其定义为：
演色性：光源对物体造成的颜色效果相较于参考光源的特性，由有意识或无意识的观察得出。 CRI是对于照明光源特性进行标定的参数。CRI数值评定法将待测光源与参照光源，在DIN 6169所规定的的八个色样上逐一作比较并量化其差异性，差异性越小则代表待测光源的演色性越好。一个光源的演色性指数CRI，不直接表现一个光源的颜色。演色性取决于光源的光谱，当光源的光谱涵盖波长越广，则该光源的演色性指数越高。例如白炽灯拥有连续的光谱，而LED、HID则是离散的线光谱，因此白炽灯的CRI指数比LED、HID要高，如图41所示。
图41 不同光源CRI比较
CRI与色温相结合是比较不同光源之间的最佳方式。一个常见的误区是色温和CRI都描述了灯的相同属性：色温描述了光源的外观颜色，CRI描述了光线在各种物体中呈现颜色的程度。要比较任何两个给定光源的CRI等级，它们必须具有相同的色温才能使比较具有任何意义。
3.冷色与暖色
与黑体辐射所定义的色温不同，冷色与暖色是基于人类色彩认知定义的。冷暖色调指色彩心理上的冷热感觉，把颜色分类为暖色调（红、橙、黄、棕）、冷色调（绿、青、蓝、紫）和中色调（黑、白、灰）三种，如图42所示。
图42 冷暖色调
再次强调：色温是由黑体辐射的热力学温度定义的，是一个物理概念；冷暖色调是基于人类色彩认知定义的，是一个心理学概念。
四、光源与摄影机
1.感光元件的光谱敏感度
在人类视觉中，眼睛视网膜的各种视觉细胞在连续光谱下，对不同波长的光具有不同程度的敏感度。光线作用于视锥细胞外段，他们的外段细胞膜会产生电位，完成光-电换能的第一步。人造的光感测器，即相机等设备的核心感光元件，被设计有类似的功能。现今电荷耦合元件（Charge-coupled Device，CDD）与互补性氧化金属半导体（Complementary Metal-oxide Semiconductor，CMOS）感测器是取像系统中最常使用的光感测器，置于光学系统的焦平面之上。通常是一组对光可感应的单位，又称像素（pixel），组成一维或二维的阵列，将光辐射的能量转换成电荷。而影响感测器的品质与其相关电路的设计，对整个取像系统的效能有极大影响。
对于CCD或CMOS的光感测器，其受光表面收到的光子将会转换为光生电子，进而产生相应强度的电信号。对于该感测器能够产生光生电子的能力，我们用量子效率（Quantum efficiency）来对光敏期间的光敏感性进行精确的量测。量子效率的定义：
QE=\frac{Electrons/sec}{Photons/sec}=\frac{current/charge\ of\ 1\ electron}{(total\ power\ of\ photons)/(energy\ of 1\ photon)}\\量子效率=\frac{单位时间内产生的光生电子数}{单位时间内的入射光子数}\\ 由于光子的能量与波长的倒数成比例，因此量子效率的量测通常是在一段波长范围内进量测。如图43所示，为哈勃望远镜所配备照相机的感光耦合元件对不同波长光信号的量子效率曲线图：
图43 哈勃望远镜所配备照相机的感光耦合元件对不同波长光信号的量子效率曲线图
同样是单位时间内100个光子入射在一个像素单位上，QE=70%意味着相机的光感测器能够转换得到70个电子；QE=30%意味着只能得到30个电子。显然量子效率越高相机所能接收到的有效信息能量越大，对于相同强度的背景噪声，其信噪比越高。
关于相机的QE，看各大厂商提供的产品资料（datasheet）时必须特别注意以下两点：
- 量子效率是与波长相关的，同一台相机、不同波长的量子效率并不相同，因此我们需要查看如图43的这种量子效率曲线图，明确系统所使用光源的波长波段处该相机的量子效率表现
- 通常在高端科研相机的参数表中所看到的通常是量子效率的峰值，也就是相机最灵敏波长所对应的量子效率。相应的，其参数表中所列举的最大信噪比（Max. SNR）也是在最高量子效率的波长下、结合其他理想的光照条件做出来的优秀数据（也因此这个最大信噪比实为废话一段）。不同相机感光元件的量子效率峰值对应的波长各不相同，因此最好能够通过量子效率曲线去匹配系统光源波长来评估该相机在本系统中的量子效率表现。
如图44，为FLIR的一款偏振态相机BFS-U3-51S5P，搭载SONY的偏振态CMOS（PCMOS），被用于快速空间相移术中（一次成像即可完成四步相移术）。
图44 BFS-U3-51S5P偏振态相机
这是一款单色相机（mono type），其量子效率曲线如图45所示：
图45 BFS-U3-51S5P偏振态相机量子效率曲线
虚线处为530nm（绿光）光线下该相机光感测器的量子效率：21.0461%。
而对于彩色相机（color type），则需要针对相机感光元件上三种不同波段的感测像素测定量子效率曲线。如图46，为德国iDS的UI-3590CP-HQ相机，其感测器为现今（2022年）像素大小最小的相机。
图46 iDS UI-3590CP-HQ相机
这是一款彩色相机，其三种感光像素的量子效率曲线如图47所示：
图47 iDS UI-3590CP-HQ相机量子效率曲线
相较于相机厂商提供的所谓最大信噪比参数，量子效率曲线能较大程度的侧面反应该款相机在不同波长下的信噪表现，但是对于大多数厂商来说，量子效率曲线都被藏在几十上百页的产品手册（Handbook）之中，甚至需要找相机所使用的光感测器厂商的产品手册才能找到量子效率资料。很多相机厂商的产品简介中并不会直接放出量子效率曲线。
2.白平衡
白平衡（White balance），其基本概念为“不管在任何光源下，都能将白色物体还原为白色”，对在特定光源下拍摄产生的偏色现象，通过加强相应的补色来进行补偿。相机的白平衡设定用于校准色温的偏差，在拍摄时通过调整相机的白平衡来获得相应的画面效果。如图48为不同色温的光线照明，白平衡的调整就可以根据不同色温下的白色，校正相应的RGB比例，形成如图49的画面效果。
图48 不同色温下的白色
图49 不同白平衡下拍摄的照片
白平衡的调整可以在一定范围内提升从照片中的细节。针对相应的照明光色温，例如钨丝灯3200K左右，可以看到如图50左图，未经白平衡调整的图片上猪排上的咖喱与猪排颜色无法区分。当相机设定白平衡在3200K时，相机内置的算法会针对这一色温进行自动补色，如图5右图，经过白平衡补色后可以区分出猪排和猪排上的咖喱的颜色之分。
图50 左图未调整白平衡，右图调整白平衡为3200K之后
五、光源与待测物
1.明与暗
明暗，在美术中又称为明暗调子，是指物体受光、背光部分的明暗变化，在物体于光源照射下，物体呈现出明暗两种状态，在亮面与暗面之间，存在由于物体外表的形状、光源形状等导致的渐层分布。通常一个物体在光源照射下的明暗分布可以归纳为如图51的5个组成部分：
- 渐晕Shading
- Attached Shadow（未找到合适的中文译名，其含义是物体表面上的影子，区分于物体投影在其他物体的影子）
- 反光Inter-reflection
- 投影Cast Shadow
- 半影Penumbra
图51
2.阴影的渐晕
阴影的渐晕由光源的形状产生。例如如图52所示的理想点光源，因为光沿直线传播，于墙面上形成的影子，亮与暗之间交接分明。
图52
然而实际上光源不可能为一个点，相对于投影的视角光源一定会是一个面，这个面积可以非常小，但还是一个面。于是如图53所示，同样基于光沿直线传播，由于光源存在面积，投影在墙上的明暗交界处由于不同位置能被不同面积大小的光源所照射到，因此产生渐晕层次。
图53
六、光源与滤光片
1.滤光片的原理
滤光片是用来选取所需电磁辐射波段的光学器件。其工作原理就是吸收或反射绝大部分波长，只允许特定波长组分的电磁辐射透射。滤光片通常是塑料或者玻璃片作为基材，再加入特种染料制成。
广义上的滤光片可分为两大类：吸收式滤光片（Absorptive Filter）和二向色滤光片（Dichroic Filter）。两者的区别不在于过滤的电磁辐射种类，而在于过滤方式。在吸收式滤光片中，光会根据所用玻璃基板的吸收特性而被阻挡。换句话说，被阻挡的光不会被滤光片反射，而是被吸收并包含在过滤器中。对于系统中消除由杂散光造成的杂讯，吸收式滤光片是理想的选择。吸收式滤光片还有一个额外的好处是角度敏感度低。光可以从很宽范围的角度入射到滤光片上，滤光片将保持其透射和吸收特性。
二向色滤光片的工作原理是反射不需要的波长，同时透射光谱的所需部分。在某些应用中，这是一种理想的效果，因为光可以按波长分成两个光源。这是通过添加一层或多层不同折射率的材料来利用光波的干涉特性来实现的。在干涉滤光片中，从低折射率材料传播的光会被高折射率材料反射；只有特定角度和波长的光会相长干涉入射光束并穿过材料，而所有其他光会相消干涉并从材料反射（图54）。
图54 二向色滤光片示意图
与吸收滤光片不同，二向色滤光片对光线入射角度极为敏感。当用于超出其预期设计的任何角度时，二向色滤光片无法满足最初指定的透射率和波长规格。根据经验，通过二向色滤光片增加入射角会将透射光线移向更短的波长（即更蓝的波长）；减小角度会将透射光线移向更长的波长（即朝向更红的波长）
滤光片常用于显微镜、光谱学、化学分析和机器视觉，通常有多种滤光片类型和精度等级可供选择。滤光片主要有以下关键指标：
中心波长
用于定义带通滤波器的中心波长（Center Wavelength，CWL）描述了滤光片传输的光谱带宽的中点。传统的镀膜滤光片（Coated Optical Filters）倾向于在中心波长附近实现最大传输，而硬镀膜滤光片（Hard Coated Optical Filters）倾向于在光谱带宽上具有相当平坦的传输分布。
带宽
带宽是一个波长范围，用于表示使入射能量通过滤光片的光谱的特定部分。带宽也称为半高全宽 （Full Width Half Maximum，FWHM），如图54所示：
图54 中心波长和半峰全宽示意图
FWHM描述了带通滤波器传输的光谱带宽。该带宽的上限和下限定义在滤光片达到最大透射率一半 的波长处。例如，如果滤光片的最大透射率为 90%，则滤光片达到 45% 透射率的波长将定义 FWHM 的上限和下限。10nm 或更小的 FWHM 被认为是窄带，通常用于激光清理和化学检测。25 – 50nm 的 FWHM 通常用于机器视觉应用；超过 50nm 的 FHWM 被认为是宽带，通常用于荧光显微镜应用。
屏蔽范围（Blocking Range）
屏蔽范围是一个波长间隔，用于表示被滤光片衰减的能量光谱区域（图 55）。其阻挡程度通常以光密度（Optical Density）来指定。
图55 屏蔽范围示意图
光密度（Optical Density）
光密度 (Optical Density，OD) 描述了被滤光片阻挡或拒绝的能量。式（28）为OD数值的定义：
Percent\ Transmission=T=10^{-OD}\times100\%\\ OD=-log(\frac{T}{100\%})\\\tag{28}
高OD值表示低透射率，低OD值表示高透射率。DOD=6 或更大的光密度用于较为极端的阻挡需求，例如拉曼光谱或荧光显微镜。3.0 – 4.0 的OD值是激光分离和清理、机器视觉和化学检测的理想选择，而OD= 2 或更低则是颜色分类和分离光谱顺序的理想选择。
图56 光密度值（OD）与透光率的关系图
二向色滤光片
二向色滤光片用于透射或反射光的滤光片，具体取决于波长；特定波长范围的光被透射，而不同范围的光被反射或吸收如图 57所示，在相同反射角下，不同的波长具有不同的反射与透射比例。二向色滤光片通常用于长通（longpass）和短通（shortpass）应用。
图57 二向色滤光片涂层反射与透射比例示意图
起始波长（Cut-On Wavelength）
起始波长用于表示在长通滤波器中透射率增加到 50% 穿透量的波长。截止波长由图 58 中的 λ_{cut-on} 表示。
图58 起始波长
截止波长（Cut-Off Wavelength）
截止波长用于表示在短通滤波器中透射率降低到 50% 穿透量的波长。截止波长由图59中的 λ_{cut-off} 表示。
图59 截止波长
2.滤光片制造技术
一般来说，滤光片要么通过添加有色玻璃或染料来吸收不需要的光，要么通过添加干涉涂层来反射不需要的光。大多数滤光片以干涉涂层为原则，通过专门选择的涂层设计和材料来实现所需的透射性能。硬涂层滤光片（Hard Coated Optical Filters）采用单一基材，具有致密涂层和出色的光学性能。它们需要满足 MIL-C-48497A 中规定的附着力、磨损、温度和湿度要求，具有较高的精度要求。传统镀膜滤光片（Traditional Coated Optical Filters）通常是一堆吸收材料、干涉涂层和金属层，层压在一起形成一个低成本、高效的过滤器，组件的复杂性限制了这种滤光片的光学性能和环境稳定性。尽管如此，传统的涂层过滤器还是实验室设备和分析仪器的理想选择。有色玻璃滤光片（Colored Glass Filters）和其他吸收滤光片（如塑料滤光片和 Wratten 滤光片）将元素、化合物、染料或其他着色剂引入基底基板，以控制滤光片的光谱特性。此類滤光片相对便宜，但与类似的涂层滤光片相比，其光学性能不太理想。吸收滤光片通常集成到照明和传感应用中。
传统镀膜滤光片和硬涂层滤光片的区别在于基材层数。在传统的涂层带通滤光片中，不同折射率的材料层沉积在多个基板上，然后将这些基板夹在一起。例如，想象图60左中的涂层重复了多达 100 次，甚至超过 100 次。这种技术会导致滤光片变厚而透射率降低。这种透射率的降低是由于入射光穿过许多衬底层并被许多衬底层吸收和/或反射造成的。然而在硬涂层带通滤波器中，不同折射率的材料仅沉积在单个基板上（图 60）。这种技术产生具有高透射率的薄滤光片。
图60 传统滤光片（左）和硬溅射滤光片（右）
3.滤光片的限制
由于滤光片吸收部分波长电磁辐射，这些被吸收的电磁辐射能量被转化为热能，因此此类滤光片不适用于高功率的光辐射。大多数厂商的产品型录都不会标明该滤波片所能承受的最大光功率，但是通常情况下非同调光源的普通滤波器不能用在同调光源，即激光光源上，作者曾在实验室见证过其他人实验中塑料滤波片在激光下冒出袅袅炊烟。即便是纳米级位移控制平台使用的激光专用滤波片，也有过被烧坏的状况发生。
七、光源的形式与选择
在光学系统中根据待测物的特点以及成像的需求，有很多不同形式的照明方法。对于显微镜而言，照明系统通常会考虑科勒照明、临界照明、暗场照明等显微镜特有的照明方式。科勒照明请见本人以前文章：
至于临界照明、暗场照明等显微镜照明设计，以后有机会再写文章进行归纳总结。这里先针对AOI常见的照明形式进行简单的分类：
a.前照式Front Illumination
前照式照明光源均位于相机一侧，依据光线指向的特征可分为以下几类：
1.直向型前光源Directional Front Lighting
直向型前光源中光源不做任何聚光、散射处理，仅在相机一侧对待测物进行照明，照明角度通常与相机不同轴。待测物表面起伏过大可能会出现阴影，若对不希望待测物上存在阴影此类照明就不适用。
图61 直向型前光源
2.扩散型前光源Diffuse Front Lighting
扩散型前光源在直向型前光源基础上于光源前放增加散射片（Diffused Plate）将光源以散射的形式投向待测物。这样投射的光源较为柔和，即便产生待测物表面阴影其阴影的明暗过度也不会像直向型前光源那样强烈。
图62 扩散型前光源
3.环形前光源Ring Front Lighting
环形前光源通常环绕着相机或者物镜对待测物进行照明，其光源形状为环装，可以是环形的灯管，也可以是环形的LED阵列。
图63 环形前光源
如图64所示为keyence显微镜的10X物镜，这个物镜就配有环形前光源作为辅助照明，可用于低反射率表面进行初步对焦等应用场景提高待测物表面亮度。
图64 keyence显微镜10X物镜的环形前光源
4.低角度前光源Oblique Front Lighting
光源从侧向对待测物表面进行照明。此形式的光源适用于高反射率的待测物表面，避免大量全反射对相机的影响。
图65 低角度前光
5.同轴前光源Coaxial Front Lighting
迈克生（Michaelson）式架构的显微镜通常会使用此种光源照明，配合以科勒照明的镜组架即可在待测物上获得竖直方向上的均匀照明。此形式的光源通常不仅具备成像照明的功能，在此类型的干涉仪中还会作为光程差具有待测表面高度信息的干涉光。
图66 同轴前光
如图67所示为keyence显微镜，其内部的同轴光源配合其白光干涉模组即可进行白光干涉扫描术的量测。
图67 keyence微镜10X物镜的同轴光源
b.背照式Back Illumination
1.直向型背光源Direction Back Lighting
直向型背光源典型的应用场景就是投影仪，光源之上的样品（sample）通常是可透光的。
图68 直向型背光源
2.扩散型背光源Diffuse Back Lighting
扩散型背光源通常用于广告牌，相较于直向型背光源其表面增加了散射片。由于该种光源在很大角度范围内均可看到足够亮度的、均匀散射的光，因此广告牌使用此类光源，可使在更多不同位置上的人以柔和的光线感觉看到广告牌上的内容。
图69 扩散型背光源
c.复合光源Hybrid light source
复合光源结合各种各样的照明形式，如前面的keyence显微镜10X物镜，就是如图70所示的复合光源，集合了同轴前光源与环形前光源，用以应对多种多样的待测物提供最佳成像的照明。
图70 复合光源示意图
八、光学软件中的光源模拟
本人主要使用CODEV、Lighttools、ZEMAX三种光学模拟软件，其中CODEV主要用于镜头设计，与ZEMAX的序列模式（Sequential Mode）类似，对于光源的定义仅为单纯的各种波长、视场（Field）定义，在此基础之上对像差等变量进行优化，不考虑光学系统中的杂散光。通常我们会将CODEV设计好的镜组导入Lighttools中进行照明模拟，这一步类似于ZEMAX的非序列模式（Non-Sequential Mode），针对被定义几何形状的光源以及相应的光线属性进行逐个光线的光线追踪，最终我们可以获得包括杂散光在内的光学系统内最为拟真的照明模拟结果。这里主要介绍Lighttools与ZEMAX在光源模拟中对光源定义的主要参数与特征。
1.Lighttools
Lighttools既可以自己绘制各种各样的几何体为其材质、表面定义相应的光学性质，也可以导入SolidWorks绘制好的复杂结构以及CODEV设计好的复杂镜组，构成更为复杂的光学系统进行照明模拟。例如，670流明的绿光点光源，放在平面木板（100* 100 * 10 mm ^ 3）前面，相距200mm，显示木板中的照明分布，我们可以直接在lighttools中放置一个点光源并定义它的光功率、波长等性质：
图71 定义点光源的光功率等性质
图72 定义点光源的光谱等性质
在设定光线追迹的光线数量之后，即可在设定好的模型上模拟光照分布：
图73 设定光线追迹的光线数量
图74 模拟光照分布
图75 模拟光照分布照度分布结果
再例如，将三透镜镜组（ Triplet lens）从CODEV导入Lighttools，镜组EFL=100mm，f/#=5，物体距离为300mm，则从Lighttools中可绘制整个照明模拟的3D图。首先根据要去在CODEV中设定三透镜镜组的参数，得到相应的三透镜镜组模型：
图76 CODEV中设定三透镜镜组的参数
图77 CODEV中三透镜镜组3D模型
然后将其导入Lighttools，设定光源信息后进行光线追迹，即可得到该镜组的照明模拟。
图78 导入Lighttools后进行光线追迹
图79 镜组的照明模拟近景图
以上两个案例来自我的课程作业。更多Lighttools照明模拟说明，可详见Lighttools操作手册：Illumination Module User’s Guide 分册，Lighttools安装文件夹下搜索PDF即可找到相关操作手册的PDF文件。
2.ZEMAX
ZEMAX进行光源模拟通常在非序列模式（Non-Sequential Mode）下进行。这一部分内容可参考ZEMAX发布的Getting Started With OpticStudio 手册，教学部分的教学6：非序列光线追迹精要介绍如何模拟光源。通常在ZEMAX安装文件夹下搜索PDF即可找到相关PDF文件，也可以自己找资源：
非序列模式可用于模拟照明系统，尤其是具有多个或复杂光源的照明系统。非序列模式下光线追迹时不假定任何预定路径，光线于设定的光源上射出后会依照折射、反射定律，以及预设好的镜组、表面的折射率、反射率，与光程上的一切物件交互作用，可能反射、折射、绕射、散射、分裂为两束光线等。
非序列模式下，可在非序列模式的编译器下的Obeject Type中设定光源物件：
图80 非序列模式的编译器
图81 非序列模式的编译器可选择的光源形式
打开一个范例文件：“Digital Projector Flys Eye Homogenizer.zmx”，这是一个椭球光源物件、非球面表面反射镜、两个复眼透镜阵列与一般透镜构成的光学系统，给一个给定表面提供方形的照明场。
图82 Digital Projector Flys Eye Homogenizer.zmx
上图中的每个零件在编译器中都以一个物件来表示，分别定义其光学性质，在最终的光屏平面上获得投射光分布，这便是ZEMAX的光学照明模拟。
图83 Digital Projector Flys Eye Homogenizer.zmx编译器
细节内容详见Getting Started With OpticStudio 手册。
后记
算是写出了个架构，有空再丰富吧。
回头看以前上课的课本讲义，其实那些作者、教授也省略、偷工减料了很多内容。综合性、跨领域研究就是这样冗杂，能成功建构一个知识体系就算成功一半。总有人说一个人不可能各种科目样样都精通，当然不可能，但起码在做综合性的一个系统时，遇到难点能够快速准确意识到其症结，并能够快速学习相关内容，能够解决问题才是最终目的。向来应该追求的都不是样样精通，而是能够样样精通的能力，保持终生学习的能力。
参考
- ^World&#x27;s oldest telescope? http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/380186.stm
- ^杨军昌,段艳丽.&quot;中国早期阳燧的几个问题.&quot; 东南文化 .08(2000):101-103. https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFD2000&filename=DNWH200008016&uniplatform=NZKPT&v=WAmxsIsOejXOsPFzceMAvXyrGZra6-In94uE2d_NiFWJyIrjI0z_vDgUeVaoZq9t
- ^烜 https://baike.baidu.com/item/%E7%83%9C/6905559?fr=aladdin
- ^汞光谱 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%9E#/media/File:Mercury_spectrum_experiment.jpg
- ^Schanda, J. ed., 2007. Colorimetry: understanding the CIE system. John Wiley & Sons. https://zh.book4you.org/book/737680/5655e6
- ^CIE 1931 XYZ Color Matching Functions https://zh.wikipedia.org/wiki/File:CIE_1931_XYZ_Color_Matching_Functions.svg
- ^Application Notes: Designing Backlight Displays in LightTools
- ^https://protonsforbreakfast.wordpress.com/2013/12/10/looking-on-the-bright-side/
- ^https://www.nml.org.tw/measurement/new-knowledge/3603-%E5%85%89%E5%BC%B7%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%96%AE%E4%BD%8D%EF%BC%9A%E7%87%AD%E5%85%89.html
- ^Spectral power distribution of a 25 W incandescent light bulb https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spectral_power_distribution_of_a_25_W_incandescent_light_bulb.png
- ^https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=884
- ^https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=2692
- ^https://sites.google.com/view/ntupmlab/量測服務?authuser=0
- ^https://revox.jp/en/products/SLG-150V_165V/
- ^https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E5%BC%B7%E5%BA%A6%E6%B0%A3%E9%AB%94%E6%94%BE%E9%9B%BB%E7%87%88
- ^https://www.researchgate.net/publication/252185356_Probing_Stark_atoms/figures?lo=1
|
|
