光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...

幸福341 · 发表于 2023-3-2 10:22:46

前几期内容：
本期接着讲：佩兹伐透镜（Petzval lens）
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<hr/>三、佩兹伐镜头（Petzval lens）

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-1.jpg

其实学光学的，看到Petzval，更多想到的是Petzval sum，即约瑟夫·佩兹伐和，一般在像质评价中用来描述场曲。
而本次要讲的是主要Petzval lens，当然和Petzval sum是相关联的，场曲公式就是约瑟夫·佩茨瓦尔提出来的。
远在1840年，佩兹伐镜头由匈牙利数学家、物理学家约瑟夫·佩茨瓦尔（Joseph Petzval）发明。主要是因为当时的镜头设计水平能做到F#=8就已经是很厉害的了，平均水平在F#=15的样子，这样小的光圈，使得拍照时间特别的长，你端坐在那，给您拍照，一等就是半小时，让人绝望。
当时约瑟夫·佩茨瓦尔能在多波长设计情况下实现F#=3.5，大大提高了拍照速度，一时，很多拍摄人像的镜头都纷纷改用该镜头，成为经典，这就是佩兹伐镜头。看看那个年代的镜头是咋样的，如下图：

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-2.jpg

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-2.jpg

当然现在的镜头中，单独使用这种佩兹伐镜头结构的比较少，多是在变焦镜头或者多双胶合应用的设计的时候，才能看到它的复杂变种，所以作为初学者，了解佩兹伐镜头，就是打好变焦镜头或者多组镜头设计的基础。
可以说，Petzval lens开创了镜头组应用以及空气间隙作为变量优化的先河，意义不言而喻。
3.1 关于佩兹伐镜头（Petzval lens）的特点

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-3.jpg

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-3.jpg

（1）首先佩兹伐镜头（Petzval lens），如上图，一眼看去是由两组空气间隔很大的正双胶合消色差透镜组成。
中间的大的空气间隙，也是佩兹伐镜头（Petzval lens）经典操作之一，因为它是第一个将两组镜片之间的空气间隙作为优化变量去做镜头优化的案例，且沿用至今。经典就是经典啊。
（2）假设前组双胶合的光焦度为Φ1，后一组双胶合透镜的光焦度为Φ2，则该镜头总的光焦度Φ为：

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-4.jpg

光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-4.jpg

（3）一般在设计的时候，前组光焦度Φ1几乎等于总光焦度，因此需要第二组光焦度很小，也即第二组对光线的折射弯曲作用比较小。
（4）同样的，为了使整个系统的F#和焦距都不想受第二组太大的影响，一般是使得第一组的入射光孔径更大；
（5）因为两组双胶合间隙比较大，而第一组孔径明显大于第二组，球差的贡献也基本随着第一组双胶合而来。
（6）因为光阑是远离胶合透镜的，且这种正负元件胶合的透镜形态，佩兹伐镜头（Petzval lens）的场曲是很大的，这也是Petzval sum的由来；
（7）相反，正是因为光阑是远离胶合透镜的，因此佩兹伐镜头（Petzval lens）的像散是可以被矫正的，因此和场曲是对立的，无法同时消除；
（8）这种双组双胶合的形式，虽然像散和场曲无法同时消除，但是可以很好的矫正球差和纵向色差；
（9）同时由于镜片相对于光阑是对称的，彗差和畸变也是可以很好矫正的。
（10）因为场曲无法被消除，所以佩兹伐镜头（Petzval lens）最好不要用于大视场；
（11）佩兹伐镜头（Petzval lens）虽然不建议用于大视场，但是在大孔径、小F#的应用场合，对球差、彗差、纵向和横向色差的矫正是可以做的很好的。
3.2 设计小要点

（1）球差由前组决定也主要由前组矫正，纵向色差基本由后组矫正；
（2）彗差和畸变是通过前后组相反胶合的形式以及光阑位置的平衡来矫正；
（3）横向色差，可有前后组综合矫正；
（4）佩兹伐镜头（Petzval lens）这种正负透镜不分离的形态，就决定了场曲无法消除，所以大家在设计时，千万别花太大的代价去矫正场曲；
3.3 应用实例

现代镜头设计，直接使用佩兹伐镜头的原始形式的已经很少，但是有些少数应用场合会接近直接使用，如下：
（1）卫星光学上的应用
在卫星光学上，因为可制造性和优越的价格优势，经常使用佩兹伐镜头形式去设计平场镜头（field flatten-er lens）。
（2）显微镜
一些低倍率显微镜的镜头采用佩兹瓦尔式。
（3）抓拍
前面已经讲过佩兹伐镜头在大孔径，小F#场景下，除场曲外，球差、彗差、和色散都有很好的表现，抓拍需求的镜头就要求这种大孔径需求，然而大部分的抓拍场景视场角需求没那么大。比如下面这个专利镜头（US patent 2500046A）：球差、彗差、色散相当好，因为视场也不大，场曲和畸变好像也不算太差。

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光学设计：经典镜头种类汇总（5）-------佩兹伐镜头（Petzval ...-5.jpg

鬼子进了村部 · 发表于 2023-3-2 10:23:40

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无将大车 · 发表于 2023-3-2 10:24:24

楼主总结的很好，确实是希望这个系列还能继续更新下去。很期待松纳和双高斯这些现在还很常见的结构的介绍，变焦镜头也是。点赞为敬

Optics_Y · 发表于 2023-3-2 11:10:27

经典镜头

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