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我刚才可能没很好理解你的想法。按你现在补充的说法，我觉得这个问题是个值得思考的点，有意思。我的看法是，目前人类没有充分有效的工具，来求解像光学设计这样极度非凸的优化问题。这和神经网络优化不太一样。神经网络优化尽管规模很大，也非凸，但大部分空间是相对平坦的，甚至说这种平坦才是神经网络优化的一个困难之处。大部分的驻点都是鞍点，而不是局部极小值。但光学系统这种非凸，整个解空间非常崎岖，确实很难在大范围意义上求一个全局最优解。理论上，模拟退火等方法，经过无限长时间可以得到全局最优，但现实中达不到。所以我刚才回复说初始结构很重要，在初始结构附近，现有的优化方法可以有效地找到最优解，甚至跳开一些局部极小值。但大范围全局最优解，比如你说的从平板出发直接求解，仍然是不现实的。在简单结构上可行，比如这里的两片式折射镜，但随着光学系统逐步复杂，目标函数空间会马上变得异常崎岖，充满局部极小值，各个维度之间标度也差异很大，使得全局搜索变为不可能。 |
