作者：小小光08
热辐射是自然界中普遍存在的现象，它不依赖任何外界条件而存在。一切物体，只要其温度高于热力学零度，就会产生不同程度的辐射。热辐射的基本规律包括：
1. 物体的发光类型物体的发光类型（辐射）实际上是消耗能量的过程。消耗的能量有两种：一种是物体本身的能量；另一种是物体从外界获得的能量。根据能量供给方式的不同，物体发光类型分为：
2. 基尔霍夫定律1885年，德国物理学家提出了基尔霍夫定律，该定律是热辐射理论的基础之一。它不仅定量地描述了物体发射的能量和吸收的能量之间的关系，而且指出一个好的吸收体必然是一个好的发射体。2.1 基尔霍夫定律的表达式
任意物体A置于一个等温腔内，腔内为真空。物体A在吸收腔内辐射的同时又在发射辐射，直至物体A与腔壁达到同一温度T，此时物体A与等温腔达到了热平衡状态。在热平衡状态下，物体A发射的辐射功率等于它所吸收的辐射功率，否则物体A的温度将不能保持在T。基尔霍夫定律的表达式为
上式中，M是物体A的辐射出射度，α是物体A的吸收率，E是物体A上的辐射照度。基尔霍夫定律的另一表达式为
上式的物理意义是在热平衡状态下，物体的辐射出射度与其吸收率的比值等于空腔中的辐射照度，这与物体的性质无关。物体的吸收率越大，它的辐射出射度也就越大，即好的吸收体必然是好的发射体。对于不透明的物体，透过率为0，则α=1-ρ，ρ为物体的反射率。这表明好的发射体必然是弱的反射体。基尔霍夫定律用光谱量可表示为
2.2 密闭空腔中的辐射为黑体辐射所谓黑体（绝对黑体）是指在任何温度下都能全部吸收任何波长入射辐射的物体。黑体的反射率和透过率都为0，吸收率为1，即黑体是一个抽象或理想化的概念，自然界中并不存在真正的黑体。一个开有小孔的空腔可视为一个黑体模型。
如上图所示，在一个密封的空腔上开一个腔孔，当一束入射辐射由腔孔进入空腔后，在腔体表面上要经过多次反射，每反射一次，辐射就被吸收一部分，最后只有极少量的辐射从腔孔逸出。例如，腔壁的吸收率为0.9，进入空腔内的辐射功率只进行三次反射，就可吸收入射辐射功率的99.9%，此时可以认为进入空腔的辐射被完全吸收了。因此，腔孔的辐射相当于一个面积等于腔孔面积的黑体辐射。可证明密闭空腔的光谱辐射出射度等于黑体的光谱辐射出射度。所以，密闭空腔中的辐射为黑体辐射，而与构成空腔的材料的性质无关。2.3 黑体为朗伯辐射体密闭等温腔中的辐射为黑体辐射。有空腔的等温性可知，其能量密度是均匀的，那么，辐射亮度为常数，与方向无关。假如在腔壁上开一个腔孔，腔内辐射将通过腔孔向外辐射。腔孔的辐射出射度等于腔壁的总辐射照度。这说明腔孔的辐射遵循朗伯体辐射规律，或称腔孔为朗伯源。3. 普朗克辐射定律1900年，物理学家马克斯·普朗克提出了一种与经典理论完全不同的学说，才建立了与实验完全符合的辐射出射度公式。普朗克公式是确定黑体辐射光谱分布的公式，又称为普朗克辐射定律，它是黑体辐射理论的基本公式，在近代物理学发展中具有极其重要的作用。3.1 普朗克公式的表达式普朗克首先将微观粒子能量不连续的假设用于普朗克公式的推导，并借助空腔与谐振子林论，确定了物体的波长和温度与黑体的辐射度之间的关系，并得到了与实验结果一致的结论，从而奠定了量子论的基础。以波长为变量的普朗克公式的表达式为
上式中，T为热力学温度（K），KB为玻尔兹曼常数，c为光速，λ为波长，h为普朗克常数。描述黑体辐射光谱分布的普朗克公式的表达式为
上式中，Mλbb是黑体的光谱辐射出射度，c1=2πhc2是第一辐射常数，c2=hc/KB是第二辐射常数。3.2普朗克公式的意义普朗克公式揭示了物体热辐射的基本规律，波长范围包括紫外线、可见光、红外线和毫米波。
如上图所示，在500～900K温度范围内黑体的光谱辐射出射度随波长的变化曲线，从而看出黑体辐射的几个规律：①黑体的光谱辐射出射度随波长的变化而连续变化，且每条曲线只有一个极大值，极大值的连线近似一条直线。②光谱辐射出射度曲线随黑体温度的升高而整体提高。在任意指定波长处，与较高温度对应的光谱辐射出射度也较大，反之亦然。因为每条曲线下包围的面积正比于全辐射出射度，所以表明黑体的全辐射出射度随温度的升高而迅速增大。③光谱辐射出射度曲线彼此不相交，所以温度越高，在所有波长上的光谱辐射出射度越大。④每条光谱辐射出射度曲线的峰值所对应的波长称为峰值波长。随温度的升高，峰值波长越来越小。也就是说，随着温度的升高，黑体的辐射中短波成分所占的比例在增大。3.3 普朗克公式的近似① 当c2/λT>>1，即hc/λ>>KBT时，此时对应短波或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，将分母中的1忽略，则普朗克公式变为
这是为维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分。②当c2/λT<<1，即hc/λ<<KBT时，此时对应长波或高温情形，将普朗克公式中的指数项展开成级数形式，则普朗克公式变为
这是瑞丽-普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。4. 维恩位移定律1893年，德国物理学家威廉·维恩提出了维恩位移定律，它是描述黑体光谱辐射出射度的峰值所对应的峰值波长与黑体的热力学温度的关系表达式。维恩位移定律是基于对实验数据的经验总结，可以证明，它是更广义普朗克辐射定律的一个直接推论。维恩位移定律的表达式为
上式中，b为常数，T为热力学温度，λm为黑体光谱辐射出射度的峰值所对应的峰值波长。维恩位移定律表明：黑体光谱辐射出射度的峰值所对应的峰值波长λm与热力学温度T成反比。由维恩位移定律可以计算出，人体（T=310K）辐射的峰值波长约为9.4um，太阳（T=5900K的黑体）辐射的峰值波长约为0.48um。由此可见，太阳辐射的50%以上的功率是在可见光区和紫外线区，而人体辐射几乎全部在红外线区。5. 斯蒂芬-玻尔兹曼定律斯蒂芬-玻尔兹曼定律给出了黑体的全辐射出射度与温度的关系。该定律有物理学奖约瑟夫·斯蒂芬和路德维希·玻尔兹曼分别于1879年和1884年独立提出。斯蒂芬是对实验数据的归纳总结，玻尔兹曼是从热力学理论出发，通过假设用光（电磁波辐射）代替气体作为热机的工作介质，最终推导出与斯蒂芬相同的结论。可以证明，斯蒂芬-玻尔兹曼定律是广义普朗克辐射定律的一个特殊推论。斯蒂芬-玻尔兹曼定律的表达式为
斯蒂芬-玻尔兹曼定律表明，黑体的全辐射出射度与其温度的4次方成正比，因此，很小的温度变化就能引起很大的辐射出射度的变化。6. 热辐射体的分类根绝光谱发射率的变化规律，热辐射体通常可以分为三类：
黑体辐射的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络线，这表明，在相同的温度下，黑体总的或任意的光谱区间的辐射比其他辐射体都大。灰体的发射率是一个不变的常数，这一概念在红外辐射研究中非常有用，有些辐射源（如飞行器、火箭喷射管等）可以视为灰体，因此只要知道它们的发射率，就可根据相关的辐射规律进行准确的计算。灰体的光谱辐射出射度曲线与黑体的光谱辐射出射度曲线有相同的形状，但其发射率小于1，所以在黑体辐射曲线的下方。在有限的光谱区间，有时选择性辐射体也可被视为灰体来简化计算。 |
