光学设计与检测 | 光谱仪设计向导

知足常乐77 · 发表于 2023-2-27 15:30:57

简介：
本设计方案可以用来确定光谱仪设计之初的初始参数，属于物理参数论证范畴，后续更为详细的硬件设计部分，还需要结合光线追迹的软件来完成最终的设计。如借助zemax、lighttools等光学仿真软件完成最终的实际设计。

阵列光谱仪工作原理：
光谱仪是由两个透镜/反射镜组成的光学系统，在探测器上产生入射狭缝的像，在两透镜之间有一块衍射光栅，以不同的角度分散不同波长的光，这导致进入入射狭缝的不同波长的混合光被成像到探测器阵列的不同位置。

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下面介绍两种常见的光谱仪几何光路图，一种是透射光栅光谱仪，另外一种是C-T结构的光栅光谱仪。同时，下面的内容也定义了光谱仪关键的设计参数。

A:透射光栅光谱仪：
原理简介如下，复合光线通过夹缝input slit 入射，然后经过collimating lens 准直，接着以α角入射衍射光栅并以β角出射，最终经过第二组聚集透镜组focusing lens成像到阵列型探索器上。

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B：C-T结构光栅光谱仪：
C-T结构与透射结构的不同点在于采用了反射镜组替代了透射镜组，由于是反射镜组，因此collimating mirror 与focusing mirror不会增加色差矫正的难度。对于复合光，透射镜组由于光学玻璃材质本身存在折射率与波长相关性，因此透射镜组需要矫正色差。

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光谱仪基本设计步骤如下：
第一步：结构选择
C-T或者LGL类型结构中选择一种，对于C-T结构来说，一个典型的值是大约30度，而传输光栅一般用于罗伯特结构和-1阶及。
第二步：光栅选择
选择衍射光栅，大多数供应商有一个在线目录，可以在那里选择到一个合适的光栅，选择光栅的时候需要考虑的重要参数是在设计波长范围内的衍射效率要尽可能的大，其次是根据光谱仪的分辨率的需求选择合适的光栅刻线数G，理论上，在其他条件相同的情况下光栅刻线数越密，光谱仪的分辨率也就会越高。
第三步：计算衍射角度
在光谱仪设计中入射角度和衍射角度是相对于中心波长而言的，一旦光栅刻线数G和总的反射角度被确定，那么这些角度就可以被计算出来。
第四步：选择探测器
光谱仪设计的目的是将设计的波长最大宽度的分布在探测器上面，探测器的选型也是根据波长色散的宽度来选择，像素的多少决定了光谱仪成像的精细度怎么样，像素越多，细节越多。
第五步：计算聚焦镜头的焦距
当探测器的宽度被决定后，聚焦镜头的焦距就可以被计算。
第六步：放大倍率的选择
光谱仪的放大率这里建议选择1：1 的放大倍率，因为这样设计的光谱仪为对称结构在矫正像差上面比较好处理。
第七步：计算准直透镜的长度
在任何的成像系统中，放大率是由两个系统的焦距比来确定的，因为光线经过光栅的时候，沿着光束路径有个轻微的偏转，所以M最后需要轻微的调整，总而言之：放大率M被选择后，准直镜头的焦距就可以很容易计算。
第八步：计算入射狭缝的宽度
当你的光谱仪分辨率和放大倍率确定后，入射狭缝的宽度可以被计算出来。
评估设计是否可实践
评估的事情包括：狭缝宽度，光学衍射极限，衍射光栅，狭缝的宽度是否合适，如果设计的光谱仪狭缝的宽度是5um-10um，那么应该考虑下面的事：

放宽光谱仪的宽度
加大探测器的宽度并且选择一个光线刻线密集的光栅

光学衍射极限：
光学系统永远不可能产生比衍射极限小的光斑点，可以根据以下的公式计算：

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如果这个值比设计的需求要大的话，那么将不能获得更好的光学分辨率。

光栅的衍射极限：
光栅本身也有衍射限制光斑的大小，下面的公式给出了波长的半宽，光栅能产生的最小点为：

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如果这个值比设计的需求要大的话，那么将不能获得更好的光学分辨率。

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惜颜705 · 发表于 2023-2-27 15:31:21

请问文中的光谱仪衍射极限公式有出处或者推导吗

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