标准具和晶体中的电磁场传输算法（6）

cherryjhy · 发表于 2023-2-22 18:04:13

下一步，如参考文献[44]中所展示，我们将晶体倾斜一定的角度α并将输入高斯束腰设置为0.5mm，以生成单极光涡旋。模拟中，我们使用[33]中的方法处理非平行板之间的传输。通过这种方式，可以获得倾斜晶体板表面的输入场，且倾斜板表面的输出场可以继续传输至下一个元件。模拟结果如图12和13所示。当α=1.2°时，可以在表5中获得采样距离的数值测试细节。可以看到，沿x方向和y方向的偏差σ分别在轮次2和5中满足停止判据。我们沿两个方向继续往前迭代一次（标记有*）以获得一个过采样，以为了更好的与之后的非平行平面间的传播相结合[33]，这之间的传播通常需要过采样因子为2.

图12.当α=0.8°时，方解石晶体板和偏振片P2之后的输出场（振幅平方）

图12和13再次与参考文献[44]中的结果一致。与之前分析α=0°时的情况类似，光涡旋结构是由方解石晶体的双折射产生的。如图13（c）和13（d）所示，同样也可以看到相位错位引起的光涡旋。除了涡旋，图13（b）中还可以看到环形的精细结构，这是由于晶体板内的多重反射造成的。
将表5中的数据测试与之前的进行比较，我们可以看到一个更快的收敛，特别是沿x方向的测试。包括表5中的所有测试循环，经过倾斜的方解石晶体板的传输仅使用了大约4s的计算时间就完成了，而整个系统的模拟，包含透镜，大约是30s的时间。由于方解石板绕y轴倾斜1.2°，若将晶体板表面作为参考，则对应着一个轻微的倾斜入射场。根据傅里叶变换偏移理论，沿y方向的倾斜将导致角谱沿此方向有一个偏移。因此，透射场的角谱同样存在沿x方向和y方向的不同调制。

图13.当α=1.2°时，方解石晶体板和偏振片P2后的输出场，其中（a）和（b）为振幅平方的分布，（c）和（d）为相位分布

表5 0.5mm高斯光束入射到倾斜晶体板时，每轮测试中的采样参数和偏差

D.在空气-单轴表面的反射

对于反射情况，同样能以类似于算法中的透射情况的方法进行处理，我们将在下文展示。我们选用文献[45]的工作，即空气-单轴晶体表面发生的自旋霍尔效应，来作为一个例子。系统原理图如图14所示，且自旋相关纳米量级偏移可以通过检查反射场的中心来进行测量。

图14.在空气-单轴晶体表面的反射。晶体元件使用

坐标系统来表示，其光轴（o.a.）沿

方向，输入和反射场分在

中给出

在我们的模拟中，使用了波长为632.8nm的线性偏振高斯场作为输入场，在此波长下，对于o光和e光，LiNbO3晶体样品的折射率分别为n0=2.232和ne=2.156。在文献[45]中并没有给出输出光场的光束尺寸，我们将其设置为20um。由于反射场的横向偏移是由空间频率域中的局部线性相位决定的，因此不改变光束尺寸的大小。

为了研究此效应，反射矢量场投影在圆偏单位矢量坐标系，而后我们测量了右旋圆偏振分量的中心。此外，对Ex和Ey两个线性偏振入射场，我们旋转晶体元件并监控位移随着入射角度的变化。模拟结果如图15中所示。
我们使用参数扫描获得图15中的结果。对于每个入射角度，我们使用我们的算法计算了反射场，且在一个大的角度范围内显示出了较好的适应性。模拟结果与[45]中的结果匹配的很好。

图15.入射角度与右圆偏振量反射场的横向偏移之间的关系，（a）Ex和（b）Ey分别为线性偏振输入。

总结

我们从系统仿真的角度研究了电磁场经过各向同性或各向异性层介质元件的传输。利用SPW分析并将以方程（10）的形式概括的结果，以为后续的数值实现做准备。我们清楚地讨论了在很多实际问题中会遇到的采样问题，此外，我们提出了一种数值测试算法，以更有效地在角谱域确定采样参数。通过标准具的案例，我们详细地描述了我们的算法的工作流程，显示了我们方法的一般有效性。此方法已经成功地应用到了对激光晶体封装技术中的应力诱导双折射的分析[46]。

致谢

我们感谢Olga Baladron-Zorita女士对此文章的校正以及其日常的帮助。

标准具和晶体中的电磁场传输算法（6）

相关帖子

快速回帖

关于楼主