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理解焦深和景深的概念

2021-12-20 11:04| 发布者：Davis| 查看：1903| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：焦深和景深是光学成像系统中的关键参数，对于理解物体成像的清晰度变化、分辨率和对比度等有重要作用。衍射效应和弥散斑是影响焦深和景深的因素，能够控制镜头的f/#可以改变景深范围。在视觉系统和使用CCD或CMOS探测图像的系统中，焦深都是由衍射效应或探测器的像素结构所限定的最高分辨率对应的纵向深度。

焦深（Depth of Focusing）和景深（Depth of Field）是两个很相似的概念，缩写都是DOF，在很多地方还经常出现混淆或混用。

1. 离焦与焦深

大部分被观察的物体都是三维的，因此一般需要光学成像系统具有纵深观察的功能。

在使用CCD或CMOS图像探测器的光学成像系统，是把具有纵向深度的物空间投射到一个二维平面上。

在理想物平面上，它的像最清晰，与理想物平面接近的物平面的像也比较清晰。

当被成像物平面偏离理想物平面Δl时，引起像平面偏离理想像平面Δl`，它们之间的关系是

上式中，α为纵向放大率，β为横向放大率，当折射率n=n`=1时，α=β²。

上式表明，当物平面相对于理想位置移动Δl时，对应的像平面移动Δl`。

如果像平面维持原来的位置，物平面的图像清晰度将下降，称为离焦。

如上图所示，由于像差和衍射效应，一个物点的像是一个弥散斑，离焦会引起弥散斑的直径变大。

对于任何成像系统，总有一个清晰度变化不大的弥散斑尺寸2B。

在目视系统中，B取决于衍射极限对应的艾里斑半径，则B=0.61λ/NA=1.22 λF。

在使用CCD或CMOS探测图像时，设像素边长为p，则B=2p，即B由二倍像素边长确定。

与B对应的离焦量就是焦深（Depth of Focusing），用δ_DOF或DOF表示。

在目视系统中，焦深为

在使用CCD或CMOS的像素阵列系统中，焦深为

由此可见，给定成像系统后，焦深是由衍射效应或探测器的像素结构所限定的最高分辨率对应的纵向深度。

2. 像方焦深和物方焦深

由于物方和像方孔径角一般不相同，则对应的物方焦深和像方焦深也不同。

例如，一个照相物镜，像面上的图像探测器的像素是35um，相对孔径为1：4.5（F=4.5），横向放大率为0.125，那么，像方焦深为

相应的物方焦深为

这就是说，当光学系统调节到最佳成像位置时，探测器移动0.63mm或物面移动40.32mm，都不会影响分辨率。

3. 景深（Depth of Field）

上面有提到，光学系统由于像差和衍射效应的限制，物点只能成一个弥散斑。由于人眼本身的分辨率不够高，所以只要弥散斑足够小，人眼就会感觉像还是清晰的。所以，在物方焦点前后各有一个范围的图像是清晰的，这个前后的范围就是景深。

这里有明确的一点就是景深是在物空间的，对应着物平面。

有些教科书上会提到物方焦深（如第2部分），这个概念也可以近似理解为景深。

镜头的景深还可以理解为：一个镜头在物体位置靠近和远离最佳焦点时，在不需要调焦的情况下，保持图像质量（在指定对比度下的空间频率）满足要求的能力。

因此，大多情况下，只有同时定义了分辨率和对比度的景深才有意义。

上图中，在固定的空间频率（这对应着物体细节）、特定的距离下，不同f/#下的景深，X轴是工作距离范围，Y轴是对比度。

上图中，在固定的空间频率（这对应着物体细节）、相同的f/#，不同的距离下的景深，X轴是工作距离范围，Y轴是对比度。

上图中，对应了两种不同大小的f/#的景深。

黑色虚线的锥形范围表示了成像信息的分布情况，镜头的f/#可控制锥形扩展的速度，锥形分布越宽广，细节特征就越模糊。

红色实线的锥形范围是用角度的方式表示了系统的分辨率。

黑色虚线和红色实线重合的区域，就可以界定镜头的整个景深范围。

由此看出，f/#越低，黑色虚线扩展得越快，景深越低。

上图描述了f/2.8和f/8下被检测物体中心的光束。垂直线条表示以2mm为增量的不同的物平面。每条垂直线上都有几个方形，表示单一像素细节。f/2.8时，随着光束宽度超过特征尺寸，所需细节的数量快速变为每个光束的有限部分。f/8时，，光束扩展要慢得多，能够显示所需细节的距离更大。

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