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ZEMAX光学设计实例（119）---一个双胶合消色差物镜的设计

2021-12-20 10:17| 发布者：Davis| 查看：4207| 评论：0|原作者: 小小光08

引言：

双胶合消色差物镜（简称“双胶合物镜”）由冕牌玻璃的正透镜和火石玻璃的负透镜胶合而成，它有三个表面的曲率半径和两片玻璃厚度参数，以满足焦距的设定要求，并可以校正球差和轴向色差，孔径D最大可以做到100mm。由于高级球差的限制，相对孔径D/f`≤1:4（对应光圈数≥4），最大视场角2ω≤6°，主要用作聚焦、准直和望远物镜，是使用非常广泛的透镜组。典型的双胶合物镜如下图所示：

准直光一般应当从正透镜方射入，双胶合物镜只在这种情况下校正像差，不能反过来用，这一结论有普遍性。

注意：所有的成像物镜都必须在给定的条件（波段、视场、孔径、物像距、周围介质）下按正确的方向使用，偏离既定的使用条件，就不能获得满意的像质。

由于存在像差，物空间的一个“点”的像变成了弥散斑，又称点列图（SPT），在ZEMAX中用RMS半径来衡量弥散的程度，显然弥散斑越小，能量越集中，就越接近理想的“点点成像”。

上图给出了典型的双胶合物镜的不同视场下的点列图，视场增大时，弥散斑增大，还出现不对称的彗差，当ω增加到3°时，彗差就很明显了，可见双胶合物镜的可用视场是非常有限的。

上图给出了双胶合物镜典型的球差-色差曲线，纵轴为归一化的输入孔径的高度（h）或孔径角（u`），横坐标以近轴光线和光轴的交点为原点，其他孔径光线与光轴的交点和原点的距离就是球差LA。上图中，d光（绿线）大体上贴着纵轴，最大孔径处校正略微过头（LA₁>0），0.7孔径带校正略微不足（LA_0.7<0），各孔径的球差都不大，这正是理想的球差校正情况。此外，F（蓝线）和C（红线）在0.7孔径相交，表示在0.7的归一化孔径内的光线纵向色差Δl`=l_C` -l_F`>0，0.7孔径外Δl`=l_C` -l_F`<0，两部分的孔径各占全孔面积的一半。在上图中，F光和C光的球差曲线距离纵轴都不远，说明该设计实现了球差和纵向色差的有效校正。

对于双胶合物镜，可用变量为三个表面的曲率R1、R2和R3，厚度一般不作为变量，在保证焦距的前提下，可校正的像差为球差、纵向色差。

设计要求：

设计一个双胶合消色差的物镜，指标如下：

焦距f`	波段	F=f`/D	视场ω
100mm	VIS	4.2	3°

设计流程：

（1）系统参数设置

首先输入系统特性参数，如下：

在系统通用对话框中设置孔径。

在孔径类型中选择“Paraxial Working F/#”，并根据设计要求输入“4.2”；

在视场设定对话框中设置3个视场（0、0.7、1），要选择“Angle”，如下图：

在波长设定对话框中，选择F,d,C，如下图：

（2）初始结构及优化

LDE的初始参数，如下图：

初始结构中，双胶合消色差物镜采用常用的玻璃H-K9L和H-ZF1。

过去设计双胶合物镜都是从P-W方法算出初始结构，再代入程序进行优化。现在大都是利用各类光学设计手册中查到类似的参考物镜，再在程序里根据技术指标对已有设计进行修改或缩放，再进行优化。

查看初始的2D Layout，如下图：

打开MFE，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+Spot Radius+Chief Ray”。“Rings”选项为“3”， “Arms”选项为“6”。

分别添加以下操作数：

EFFL用于控制系统焦距；

“ACHROMATIC”模块用于色差校正。

第5行，AXCL操作数，监视轴向色差的大小。

第6行，TRAY操作数，Wav为1，即F光，归一化入射高为0.7（光瞳坐标，即光束的孔径P_x=0，P_y=0.7）的横向球差。

第7行，TRAY操作数，Wav为3，即C光，归一化入射高为0.7（光瞳坐标，即光束的孔径P_x=0，P_y=0.7）的横向球差。

当TRAY_F,0.7≠TRAY_C,0.7时，F光和C光的球差曲线就不能在0.7孔径相交；当TRAY_F,0.7=TRAY_C,0.7时，F光和C光的球差曲线就可以在0.7孔径相交。显然，TRAY_C,0.7-TRAY_F,0.7就是横向色差，它与纵向色差的关系是

第8行，DIFF操作数，计算第6行和第7行的差。

第9行，CONS操作数，设置一个常数100。

第10行，PROD操作数，使第8行和第9行相乘，此时这个操作的目的是加强它在优化运算中的分量，目标值设为0，并给权0.1。

打开LDE，将所有面的半径设置为变量。

“SPHERICAL”模块用于球差校正；

第12行，TRAY操作数，Wav为2，即d光，归一化入射高为1（光瞳坐标，即光束的孔径P_x=0，P_y=1）的横向球差。

第13行，TRAY操作数，Wav为2，即d光，归一化入射高为0.6（光瞳坐标，即光束的孔径P_x=0，P_y=0.6）的横向球差。

第14行，SUMM操作数，使第12行和第13行求和。

横向球差和纵向球差LA对应。

第15行，ROD操作数，使第14行和第9行相乘，此时这个操作的目的是加强它在优化运算中的分量，目标值设为0，并给权0.1。

以上运算使TRAY₁与TRAY_0.6大小接近，符号相反，球差就得到校正了。

开始执行优化。

优化后LDE，如下图：

优化后的2D Layout，如下图：

点列图，如下图：

查看球差-色差曲线，如下图：

二级（或更高级）的球差为二次（或更高次）曲线。存在高级球差时，所有入射高（或所有孔径角）的光线的球差不可能同时得到校正，通常将接近最大孔径（如0.9孔径）的球差校正为0，其余孔径的剩余球差也就比较小了。

一般来说，光圈数F越小（相对孔径越大），剩余高级球差就越大。

优化时，将1孔径的球差校正略微过头，将0.7孔径的球差校正略微不足。0.7孔径附近的剩余球差又称为“剩余带球差（Residuals of zone Spherical Aberration）。

为了装配和加工工艺便利，通常要将物镜外径适当放大，留出1mm左右的镜框“压边量”；透镜厚度取整数或一位小数，称为“厚度圆整”，LDE如下图：

以上就完成了一个双胶合消色差物镜的设计。

双胶合消色差物镜消除了轴上及近轴像差，最大孔径可以做到100mm，是实验室和工业上应用最广泛的透镜组之一。由于高级球差的限制，其相对孔径不大，最大视场也就只有几度，主要用作聚焦、准直和望远物镜。

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