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应用光学027---两个光组的组合

2022-1-15 19:58| 发布者：Davis| 查看：1441| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了光学系统中两个光组的组合问题，包括基点位置、焦距等计算方法。通过该文章，可以更深入地了解光学系统的组成和原理。

复杂光学系统往往由若干个光组组成，光组可以是单个透镜，也可以是复杂的透镜组。在实际工作中，常把几个光组组合在一起，求其等效系统的基点位置；或者把个光学系统分解成几个光组，求出每个光组的基点位置。这都是光学系统的组合问题。

两个光组的组合最常见，如图1所示。

图1：两个光组的组合

物空间引一条平行于光轴的光线AQ₁，经第一光组折射后，通过其后焦点F₁`射入第二光组，交第二光组的物方主面于点R₂处，等高地由像方主面H₂`的点R₂`射出，光线R₂`F`和光轴交于点F`。F`即为等效系统的后焦点。入射光线AQ₁的延长线与其共轭光线R₂`F`交于点Q`，过点Q`作垂直于光轴的平面Q`H`，即为等效系统的像方主面，其和光轴的交点H`为等效系统的像方主点。线段H`F`是等效系统的像方焦距f`,图1中f`为负值。

同时，在像方空间引一条平行于光轴的光线S`Q₂`，重复上述步骤，便可求出等效系统的物方焦点F和物方主点H，距离HF=f为等效系统的物方焦距，图1中，f为正值。

(1)以第二光组像方焦点F₂`及第一光组物方焦点F₁为坐标原点来计算等效系统的基点位置和焦距，即采用牛顿公式来表示。

由共轭点及其几何关系可以求得

等效系统的焦距：

等效系统的焦点位置：

等效系统的主点位置：

图2：由两个光组组成的系统的基点表示

等效系统的垂轴放大率：

上式表明，对于两个光组组成的系统，根据物点相对于第一光组物方焦点的距离x₁，可以直接求得该物点位置的垂轴放大率。

(2)以第一光组的物方主点H₁和第二光组的像方主点H₂`为坐标原点来确定等效系统的基点位置及焦距，即采用高斯公式来表示。

从实用上看，这样来确定等效系统的基点位置和焦距更为重要和直观。

两个光组间的相对位置可以用两个主平面之间的距离d表示。

d的符号规则为：以第一个光组的像方主点H₁`为起点，计算到第二个光组的物方主点H₂，由左向右为正。

由图2，可以看出光学间隔Δ和d的关系为

一般情况下，光组都位于空气中，此时有

用光焦度表示为

等效系统的焦点位置：

等效系统的主点位置：

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