深度学习生成镜头初始结构设计方法的评估

数据驱动的镜片设计方法直到最近才开始出现。将机器学习，尤其是深度学习应用于镜头设计的一种特殊方式是从镜头设计数据库平滑外推，为镜头设计师提供高质量的起点。网络应用LensNet（即将公开提供）使用这一机制，其目标是根据给定参数（有效焦距、F数和半视场角）提供高质量的初始结构。在这里，我们更全面地评估由LensNet及其底层的深度神经网络推断的设计，对设计的可行性进行全局量化评估，并在特定设计系列之间进行了更有针对性的比较，例如库克三片式透镜和双高斯镜头的专家设计与自动推断设计之间的不同。

1. INTRODUCTION

在大多数镜头设计优化问题中，获得一个好的初始结构是一项至关重要且耗时的任务。传统的方法为搜索镜头设计数据库，找到一个匹配所需参数的近似设计，然后对它进行优化。深度神经网络提供了一种从镜头设计数据库平滑外推的方法，自动给出一个高质量的初始结构，如参考文献1和2所述。

最近，这种方法得到了极大的扩展，从66种不同镜片结构的大量参考设计中学习，这导致了一个名为LensNet的网络应用的创建，该应用将很快向公众开放。LensNet的主干是一个深度神经网络（DNN），经过训练可直接由入瞳直径（EPD）、半视场角（HFOV）和渐晕因子输出可供后续优化的初始结构。DNN采用动态架构，使单个模型能够同时学习所有预期镜头结构的共享表示。每个镜头结构经过由EPD、HFOV和渐晕因子构成的特定范围的训练域进行训练。LensNet 通过推断每个镜头结构由包含特定参数的训练域训练所得的多个镜头设计，查询此主干 DNN 以生成所需参数的一系列初始结构，然后从这些镜头结构中选择最佳设计。本文更全面地评估了LensNet的推断设计，首先计算所有训练域的推断设计数据，然后检查特定种类的镜头设计，如库克三片式透镜和双高斯镜头。

2. STATISTICS FROM THE GLOBAL TRAINING DOMAINS

在这里，我们收集了从所有镜头结构训练域推断所得镜头的统计数据。在之前的工作中，镜头结构由玻璃元件(G)、空气间隙(A)和孔径光阑(S)的顺序来表示。在本节中，我们使用更紧凑的符号表示透镜结构:“G”指玻璃元件，“A”指空气间隙，“P”指孔径光阑，“S”指一个单独的玻璃元件，后面跟着一个空气间隙(GA)，“D”表示胶合的双能级，后跟一个空气间隙(GGA)，“T”表示胶合的三能级，后跟一个空气间隙(GGGA)。

图1: 从各个透镜结构推断出的设计的RMS光斑大小，给定一个单位的有效焦距。

参考设计的RMS光斑大小以单个的彩色圆点表示。

图2: 从各个透镜结构推断出的设计的畸变。

参考设计的畸变以单个的彩色圆点表示。数值上限为±8%。

图3: 玻璃变量的彩色二维直方图。

(a)显示了根据训练域和镜头结构均匀选取参数得到的10万个推断设计的玻璃变量。

(b)显示了用于训练模型的116个参考设计中的玻璃变量。

在图1和图2中，显示了每个透镜结构的RMS光斑尺寸和畸变相对于推断设计的F数和半视场的热图，以及用于训练模型的参考设计的热图。RMS光斑尺寸通常随着视场的增加或F数的减少而平滑增加，这是预期的行为。这表明，设计在不同的参数上平滑地变化，而不是从一种形式突然变化到下一种形式，否则我们可能会在热图的某些部分看到急剧的颜色变化。在未来，对模型的改进可能是迫使它为每个镜头结构输出多个设计系列。有些镜头结构模型无法成功复制参考设计并从中进行推断，例如DPAD透镜结构(第8行，第2列)。这需要进一步研究，因为理论上模型应该至少能够匹配这些设计的RMS光斑尺寸。

在畸变图中，很明显，该模型经常输出畸变严重超过参考值的设计，例如在PADS（第二行，第二列），PASSD（第五行，第三列）和STPAD（第五行，第四列）结构中。如先前的工作所指出的那样，用于优化设计的光学损耗函数不受畸变影响，这在将来可能会得到改进。

由于深度学习框架不具备推断离散玻璃变量的功能，而是能够连续变化的虚拟玻璃材料，因此我们在图3中研究推断的玻璃变量是否真实。对于从所有具有相同概率的镜头结构训练域生成的推断设计，以及用于训练模型的参考设计，我们都生成了玻璃变量出现的二维直方图，并将它们与流行的Schott目录中的真实玻璃进行比较。从图中，我们看到推断的玻璃变量通常非常接近离散的目录中的玻璃。也许令人惊讶的是，即使用于监督的参考设计使用了高折射率玻璃，大多数高折射率玻璃也从未被该模型推断出。参考设计着重于少数几种玻璃材料，而推断出的玻璃分散在大多数材料中。将来，也许可以增加一个权重方案来偏向具有良好质量的玻璃材料，例如有更低的制造成本或更高的耐用性，而不是公平地考虑所有的Schott玻璃。

3. EVALUATION OF SPECIFIC DESIGNS

在这一节中，我们仔细看看由特定镜头推断的设计和常规的镜头设计系列，即库克三片式透镜和双高斯镜头。我们没有使用用于训练的相同参考设计，而是在Smith的书中寻找其他经过专业设计的镜片，并使用LensNet来获得相同参数的类似设计，并互相比较。我们专门寻找参数不同于用于训练模型的参考设计的设计。这可以确保我们推断出的设计是从参考设计中推断出来的，因此，它们不是参考设计的简单复制或调整。库克三片式透镜和双高斯透镜的选择分别如图4和图5所示。

乍一看，通过查看2D布局，某些情况下的设计明显不是人为设计的，因为某些镜头元件看起来太脆或太厚。但是，在大多数情况下，使用标准镜头设计软件可以轻松解决此问题。在将来的工作中，用于训练模型的光学损耗函数可能会针对镜片的厚度与直径比进行改进。

另一方面，无论参数如何，三反和双高斯透镜的推断设计都倾向于保持相同的形式，只需稍微调整厚度或半径。尽管这些从少量的像差来看看起来是成功的形式，但是如果强制模型明确地学习和输出给定镜头结构的不同形式，这将使使用LensNet的镜头设计人员收益。

图4: 在Smith的书中发现的库克三片式透镜和它们的对应推断设计之间的比较。

所有设计的焦距都是100毫米。

图5: 在Smith的书中发现的双高斯透镜和它们的对应推断设计之间的比较。

所有设计的焦距都是100毫米。

4. CONCLUSION

在本文中，我们收集了由即将公开的web应用程序LensNet推断出的镜头设计的统计数据，并将一些常规镜头系列的设计与在Smith书中找到的同类设计进行了比较。虽然推断设计的性能令人信服，特别是考虑到它们是自动生成的，但仍有一些可能需要改进的地方。镜片的厚度与直径比可以有针对性地防止镜片太脆或太厚，而我们可以权衡一下我们推断出的玻璃材料的惩罚项，以选择那些具有理想性能的玻璃，比如更低的制造成本或更高的耐用性。畸变应以某种方式加以控制，以防止出现在某些透镜结构中的不良畸变。最后，推断设计的RMS光斑大小应该至少与用于训练的参考设计相匹配，目前少数镜头结构就不满足这一情况。