基于ZEMAX的大视场曲面光学系统设计

基于ZEMAX的大视场曲面光学系统设计

赵原林，彭向阳，张胜利，武鸣

摘要：本文的设计结构解决了复眼光学系统中不能同时实现大视场和高分辨率的问题。设计了一种弯曲的复眼系统，该系统包括一个三环透镜组。复眼系统分为两部分：中央复眼系统和边缘复眼系统。由于边缘复眼系统具有相同的透镜组，因此，降低了处理的复杂性。在设计过程中，我们系统地研究了单复眼系统和复眼系统之间的视场，并获得了复眼的排列。然后，基于入射窗和出射窗之间的共轭关系，给出了单复眼系统拼接的几何模型。用这种方法设计的复眼系统的整个视场可达79.5°，中心系统的角分辨率为0.01°，边缘系统的角分辨率为0.017°。与传统的单光圈光学系统相比，边缘视场的图像质量大大提高，并且获得目标方位的能力得到提高。最后，使用光学设计软件ZEMAX验证光学系统的正确性。这项研究可以进一步促进复眼成像系统的应用。并提高了获取目标方位的能力。最后，使用光学设计软件ZEMAX验证光学系统的正确性。这项研究可以进一步促进复眼成像系统的应用。并提高了获取目标方位的能力。最后，使用光学设计软件ZEMAX验证光学系统的正确性。这项研究可以进一步促进复眼成像系统的应用。

1. 引言

随着高科技向集成化和小型化的方向发展，现有的由于许多因素，传统的单目光学系统无法满足人们的实际需求，特别是对目标识别，定位，跟踪和其他问题领域。例如，大视场与高分辨率之间存在矛盾[1]。复眼和单目之间分辨率的对比关系如图1所示，其中黄色部分是共有的一部分。

图1  复眼和单眼分辨率的对比图

近年来，生物学家发现昆虫复眼具有灵敏度高，尺寸小，视野大，对移动目标特别敏感等特征。之后，研究人员对仿生复眼理论进行了深入研究。目前，许多国外研究小组已经提出了许多基于微透镜阵列的仿生复眼系统。的日本Tanida团队已经准备了经典的复眼系统TOMBO [2-4]。德国人研究小组提出了一种类似于TOMBO层的APCO，该层基于仿生复眼结构[5-11]。但是，这些平面复眼结构的像场是图像质量差且视野小，因此模拟复合图像是一种可行的选择曲面上的眼睛系统。

为了解决上述问题，本文设计了一种阵列球面仿生复眼系统。分析了复眼系统每个环上的子系统与镜头环视场角之间的关系。计算子系统之间的机械布置系统地使系统在机械机构上更紧凑，并确保在检测区域中没有盲区。与传统大视野相比孔光学系统，该系统大大降低了系统的色差和畸变，解决了大视野与高分辨率之间的矛盾，并增加了复眼光圈的值。此外，具有曲面分布的检测器阵列可改善目标方位角信息的获取能力。

2. 视场拼接的数学模型

根据设计，每个子眼被看做一个独立的光学系统。首先，系统中回路的数量由子午线（X）方向上的视角确定，并且那么每个环中的子系统循环数由弧矢非盲区确定拼接。其次，建立了复眼系统的整体结构。最后，子眼系统进行了设计和优化。

图2 X方向视场拼接图

系统的子午线方向的视场关系如图2所示。以三环透镜组的子午视场为例。子系统1代表中央光学系统，子系统2和3代表主要子系统，子系统次要子系统。系统的总视场为2ω，子系统的视场角为1，2和3在子午方向上分别是Φ₁，Φ₂和Φ₃，θ₁和θ₂是光轴的角度相邻子系统。在目标定位时，为了满足视野而没有盲点。考虑到机械间距，上述参数应满足以下条件[12,13];

根据确定的子午线方向元素，弧矢状视场拼接通过子系统镜头的圆形阵列实现。可以保证视场拼接在关键条件下没有盲区。假设所选检测器的大小为x x y，且工作距离L为XxY的图像正方形视场的空间大小，根据物体和图像之间的共轭关系：

复眼i形环阵列的方向边缘视场角是qix，则

当距离为L时，复眼系统的视场为圆形。球形半径为R.球面周长为C.

每个环上的子系统的边缘视场相互连接，作为一个Y视场的临界拼接条件；

根据几何光学的基本原理，

根据由公式（6）给出的W_ix W_iy，循环数为

当每个环的实际循环数为N_i≥n_i [12]时，整个复眼系统为在矢状方向上相继组合，并且在视场中没有盲区。

3. 系统设计

根据上述关系，进行结构设计，并选择参数值为“ 1 2”的工业相机。检测器的图像尺寸为6.4×4.8 mm，所选的摄像机机壳为50×50×42 mm。光学系统设计镜头的总长度为大约54毫米，并且相机投影在正视图的圆环上的宽度为12毫米，那么总长度是66mm如图3所示，其中B是复眼系统的侧视图，A是子系统2的圆环正视图。我们将镜头组视为一条直线，将相机视为一条长方形。如果镜头系统不一致，则相机投影的矩形区域在环上，这并不重合。根据几何关系，圆环半径（子系统2上的A圆的半径）约为160毫米。从A圆的半径以及相邻系统之间的角度，可以确定外球面半径为约662毫米，内半径为653毫米。在实际操作中，结构大于可以采用上述关键参数。

图3复眼系统的侧视图和环面的正视图

基于以上数学模型和系统结构，一套仿生复眼光学设计了用于可见目标观测的系统。当实际循环数大于理论计算值n1=9.8，可以计算出在视场内没有盲区。以上数学模型的观点。数学模型的准确性通过几何方法。我们将中央光学系统的总长度作为半径，根据式（2），可得Y=12.25。然后我们将边缘光学系统的全长边缘物体的图像间距R=18.38可用公式（4）求得，像场作为视场中盲场拼接的条件，空间X×Y被顺序连接，旋转半角为t=YR/2=18.43°，循环数为n=2π/2t=9.76。自从循环数只能取整数，几何分析的结果与数学模型，证明了数学模型的准确性。

在设计过程中，我们参考了昆虫化合物的功能分配特征眼睛系统，此设计通过改进传统的单镜头来降低系统像差复眼系统。系统的子眼分为两个部分，其中包括中央复眼系统和边缘复眼系统。从分辨率公式Δφ≈ s/f’（s是检测器像素大小），可以看出中心视场很小，分辨率很高，并且目标高度准确地被识别，边缘系统的视野大且分辨率低，可以在广泛的范围内搜索和捕获目标。每只眼睛的参数显示在表格1。

检测器的像素大小为6 µm。根据分辨率公式，中心光学系统的极限角分辨率为Δφ_c=0.00955，边缘光学系统为Δφ_e=0.017je。光学系统的结构图如图4所示，图5和图6用于评估光学系统的图像质量，包括点图，调制传递功能（MTF）。在点图中，每个视场的RMS半径小于6μm像素探测器的尺寸。最大几何（GEO）半径小于均方根（RMS）的3倍值。检测器的截止频率为υ_d= 1mm（2×s）83lp / mm。在调制传递中功能（MTF），中央子眼的总子场MTF在75 lp / mm时大于0.5，视场MTF在144 lp / mm时大于0.3。边缘子眼的完整视野为在54 lp / mm时大于0.5，则MTF的全视场在78 lp / mm时大于0.3，因此设计的系统符合要求。

利用系统视场与子眼系统之间的关系，设计了与公式（1）至（7）结合的复眼系统。为了实现对于全视场为79.5°视场，中心视场选择为Φ₁=4°边缘视场为Φ₂、Φ₃=10°（用于设计）。系统中光轴的角度为分别为θ₁=12.9°和θ₂=17.76°，总视角为 2W=2（θ₁+θ₂+Φ_3x）=79.5°。

图4结构图（a代表中心眼，b代表眼的边缘）

图5点图。（a代表中心眼，b代表眼睛的边缘）

图6调制传递函数（MTF）。（a代表中心眼，b代表边缘

眼睛; x轴是空间频率（以每毫米周期为单位），y轴是OTF的模量）

4. 结论

       根据复眼和子眼系统之间的数学模型，设计了包括三环镜片组的复眼系统。传统的问题单光圈镜头视野大且难以同时实现高分辨率。

本设计解决了该问题，并通过几何结构设计证明了数学模型的准确性，设计的复眼系统可以实现79.5°的完整视场，我们可以根据不同的视野要求增加或减少系统镜头环的数量。仿真结果表明，在一定的工作范围内，视场中没有盲区距离范围。 与传统的大视野镜头相比，边缘的图像质量子系统的领域更为出色。 本文提出的数学模型和几何结构为大口径仿生复眼系统的设计提供了理论参考。

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