ZEMAX光学设计实例（3）---牛顿望远镜（a Newtonian telescope）

设计一个1000mm F/5的牛顿望远镜。（此实例来自ZEMAX Manual）

学习使用反射镜，圆锥常量，坐标中断，三维图形，暗化。

设计流程：

牛顿望远镜是最简单的用来矫正轴上像差的望远镜，而且它对于阐明ZEMAX的一些基本操作非常有用。

牛顿望远镜是由一个简单的抛物线形镜面组成的，而且除此之外别无它物。抛物线很好地矫正了所有阶的球差，由于我们只将望远镜使用在轴上系统，所以根本也就没有其他的像差。

需要一个1000mm F/5的望远镜，这暗指需要一个曲率半径为2000mm的镜面，和一个200mm的孔径。

（1）现在为牛顿望远镜定义一个孔径。由于我们需要一个焦距1000mm的F/5镜头，我们需要一个200mm的孔径。

设置这个孔径值，选择“系统（System）”中的“通常（General）”菜单项，出现“通常数据（General Data）”对话框，单击“孔径值（Aperture Value）”一格，输入一个值：200。孔径类型为“入瞳直径（EntrancePupil  Diameter）”。

（2）现在定义波长和视场。分别选择快捷按键“Wav”和“Fie”。 ZEMAX使用的缺省值是波长550，视场角0，这对于牛顿望远镜来说是可接受的。

（3）输入各个表面数据。如下图所示。

移动光标到第一面，即光阑面的曲率半径列，输入-2000.0，负号表示为凹面。现在在同一个面上输入厚度值-1000，这个负号表示通过镜面折射后，光线将往“后方”传递。现在在同一面的“Glass”列输入“MIRROR”。

现在打开一个图层窗口，光线显示了从第一面到象平面的轨迹，此时象平面在镜面的左边。

打开一个标准的点列图，一幅RMS 为77.6微米的点列图。评定像质的一种较为简便的方法是将艾利（Airy）衍射斑加到点列图的顶部。

所列的RMS点的尺寸是77.6微米，光线并没有达到衍射极限的原因是我们还没有输入圆锥常量。我们原先所输入的2000这个曲率半径只是定义了一个球形，我们需要一个锥形常量-1来定义抛物线。在第一面的“Conic”列输入-1，敲回车。

在更新后的点列图上，你可以看到有一小簇的光线在六角环带的中心，RMS点尺寸是0。

（4）转折光线：

这个高像质的图象所处的位置并不好。由于像处在入射光路的光程中，图象无法接收。这通常在主镜面后安放一个转折光线用的反射面来调整，反射镜面以45度的角度倾斜，将像从光轴上往外转出来。

为了使用转折面，我们首先必须定下它该安放在哪儿。由于入射的光束为200mm宽，我们所需要的像平面至少要离开光轴100mm。我们选择200mm，因此折叠镜面必须距主反射面有800mm。

先从改变第一面的厚度着手，将之改为-800mm。现在移动光标到像平面，按Insert在主面与像平面之间插入一个虚构的面。新的面很快会被转换为折叠面。虚构面的作用只是简单地用来安放折叠镜面。

在新的虚构面上输入一个200的厚度值，保持镜面到像平面的总距离为-1000.0。

单击“Tools”，“Add Fold Mirror”，然后设置“Fold Surface”为2，转折角度为90度，单击“OK”。

所得的LDE显示如下：

打开“3D Layout”。一旦三维图形显示出来，即可用左、右、上、下、Page Up和Page Down键来控制图形的旋转。ZEMAX允许图形的交互式旋转。

（5）增加光阑：

这个设计投影图可用多种方法完善。首先，光线从物体到镜面可被显示出来。还有，落在折叠镜面后面的光线应该被拦去，且不允许它落在像平面上。这对于真正的系统来说，是非常重要的，因为光线在通常的光学系统中，不可能物理地穿过反射镜。

我们将光标停在第一面，在光阑前加入一个虚构的面。现在使得虚构面的厚度为900mm。在下图可以看出，光线物理地穿过了反射镜，这是不合理的。

双击第1面的“Standard”，在对话框中为孔径类型选择圆形遮拦（“Circular Obscuration”），在光束中安放一个“遮拦（Obscuration）”，这样就考虑到了折叠反射镜阻挡了一些光束。为“最大半径（Max Radius）”输入40，然后单击OK。

再更新3维图。这样看上去更为实际。

光线数量改为30，看上去更直观。

补充资料：牛顿望远镜

（1）工作原理

1670年，牛顿制备了第一个反射式望远镜。他使用凹面镜（球面）将光线反射到一个焦点，如下图所示。这种方法比当时望远镜的放大倍数高出数倍。

牛顿本准备用非球面（抛物面），受研磨工艺所限，迫使其采用球面反射镜做主镜，将直径2.5厘米的金属磨制成一个凹面反射镜，并在主镜的焦点前放了一个与主镜成45°的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜后以90°反射出镜筒后到达目镜。

球面镜虽然会产生一定的像差，但用反射镜代替折射镜已经是一个巨大的成功。所有的巨型望远镜大多属于反射望远镜，牛顿望远镜为反射望远镜的发展铺平了道路。从牛顿制作出第一架反射望远镜到今天，300多年过去了，人们在其中加入了其他的设计，产生了许多的变形。例如，在牛顿式望远镜中加入一组透镜，就产生了施密特-牛顿式望远镜。

世界上一些著名的望远镜都是采用牛顿式的结构。例如，位于巴乐马山天文台的Hale天文望远镜，其主镜的尺寸为5米；W.M. 凯克天文台的Keck天文望远镜，其主镜由36块六角形的镜面拼接，组合成直径10米的主镜；还有哈勃太空望远镜，也是牛顿式望远镜。

牛顿反射望远镜采用抛物面镜作为主镜，光进入镜筒的底端，然后折回开口处的第二反射镜（平面的对角反射镜），再次改变方向进入目镜焦平面。目镜为便于观察，被安置靠近望远镜镜筒顶部的侧方。

（2）优缺点

优点：

1）同折射和折反望远镜相比，同样口径成本最低。因为大口径的反射镜比透镜的生产成本低很多。

2）紧凑合理，便携性好，焦距可达1000mm以上。

3）由于F数普遍较短（f/4到f/8），更容易的获得较大的视野，具有较好的微弱深空天体观测性能。

4）长焦距的牛顿式望远镜可以获得卓越的行星外观，具有较好的月球和行星的观测性能。

5）由于采用反射镜作为主镜，无色差。

6）由于光线无须穿透物镜（它只从镜子的表面反射），所以不需要特别的玻璃材料，只需要能掌握住正确的反射面形状，且只需要处理一个表面（折射镜通常需要处理四个表面），因此非常适合非专业人士自制DIY。

7）目镜的位置在望远镜筒前端，与短F数结合可以使用短而紧凑的架台系统，减少费用和增加便利性。

缺点：

1）一般不适合地面应用。

2）容易产生彗差，造成影样偏离轴心扩散的变形现象。这种扩散在光轴上为零，随着镜子的视域呈线性的增加，也与焦距除以口径的商（焦比）的平方反比来扩散。

通常在焦比大于f/6的系统，彗差已经可以忽略掉，不会影响目视或摄影的结果。

焦比小于f/4的系统，虽然不能忽视彗差，但可以借由广视野和低倍率成像来避免。

透镜也可以用在修正牛顿主镜的彗差上，让影像恢复原有的明锐（所谓的“施密特-牛顿式”）。

3）副镜在光路的中间，会遮挡部分光线，反射镜的支撑结构还会使星像形成衍射星芒，并且降低锐度和反差。使用二或三个支架的支撑结构可以减少视觉上的星芒，减少衍射的峰值强度提高星像的反差。弥散斑状的星像通常是由于支撑结构的不稳定和镜筒内不规则流动的空气使星光不能汇聚形成尖锐的星点。虽然十字支撑结构能比三支架支撑结构更有效的消除衍射星芒，但三支架结构形成的六线星芒会给人一种审美上的良好观感。

4）牛顿反射望远镜的校准是个问题。主镜和副镜的准直性会因为运输和操作时的震动而偏离，这意味着望远镜可能在每次使用前都需要校准。