Zemax光学设计实例（14）---一个周视瞄准镜的双胶合望远物镜（加棱镜）的设计

导论：

设计一个周视瞄准镜的双胶合望远物镜（加棱镜），技术要求如下：

视放大率3.7X

出瞳直径：D`=4mm

出瞳距离：大于等于4mm

全视场角：2ω=10度

物镜焦距：f`=85mm

棱镜折射率：n=1.5163（K9）

棱镜展开长度：31mm

棱镜距离物镜的距离：40mm

孔径光阑位在物镜前：35mm

为了保证补偿目镜的像差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差为

δL_m`=0.1mm，△L<sub>FC</sub>`=0.05mm，SC_m`=-0.001。

要求：

1）计算棱镜的初级像差

2）双胶合物镜的初级像差求解

3）利用zemax自动设计程序进行优化设计

（来自《光学设计教程》第5章课后习题）

设计流程：

（1）求解双胶合物镜的结构参数：

1）求h，h_z，J

根据出瞳直径D`和视放大率Γ，得出入瞳直径为D=ΓD`=3.7*4=14.8mm

h=D/2=7.4mm

u=D/2/f`=14.8/2/85=0.087=u`

y’=-f’tanω=--85*tan(-5^o)=7.44

n`=1

J=n`u`y`=1*0.087*7.44=0.647

2）计算平行玻璃板的像差和数S_I，S_II，S_IC

平行玻璃板入射光束的有关参数为u=0.087，u_z=tan（-5^o）=-0.0875，u_z/u=-1.0057。

根据已知条件，平行玻璃板本身的参数为d=31mm，n=1.5163，v=64.1。

将以上数值带入平行玻璃板的初级像差公式得

S_I=-（n²-1）*du⁴/n³=-0.000662

S_II= S_I（u_z/u）=0.00067

S_IC=-du²(n-1)/vn²=-0.00082

3）计算整个系统的像差和数S_I，S_II，S_IC

要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差为

δL_m`=0.1mm，△L<sub>FC</sub>`=0.05mm，SC_m`=-0.001。

S_I=-2n`u`²δL`=-0.00151

S_II= -2n`u`K_S`= -2n`u`（SC`·y`）=0.001295

S_IC=-n`u`²△L_FC` =-0.00038

以上为整个物镜系统的像差和数，它等于物镜的像差和数+棱镜的像差和数，即

S_系统=S_物镜+S_棱镜

4）计算双胶合物镜的像差和数S_I，S_II，S_IC

S_I=S_I系统-S_I棱镜=-0.00085

S_II=S_II系统-S_II棱镜=0.000625

S_IC=S_IC系统-S_IC棱镜=0.00044

5）列出初级像差方程式P，W，C

S_I=hP=7.4*P=-0.00085，P=-0.000115

S_II=h_zP-JW=0.000625，W=-0.00737

S_IC=h²C=（7.4）²C=0.00044，C=0.000008

6）由P，W，C求P__∞，W__∞，C_

由h=7.4，f`=85，

hφ=0.087，（hφ）²=0.00579，（hφ）³=0.00066

则得出

P_=P/（hφ）³=-0.17424

W_=W/（hφ）²=-0.952

C_=C·f`=0.000683

7）由P__∞，W__∞，C_求P_，W_，C_，P₀

由于望远物镜本身对无限远物平面成像，因此无须再对物平面位置进行归化

P__∞=P_=-0.17424

W__∞=W_=-0.952

C_=0.000683

P₀=P__∞-0.85（W__∞-0.15）²=-1.208

8）根据P₀和C_选玻璃

根据P0=-1.208，C=0.000683，由《双胶合薄透镜参数表》查找出适用的玻璃组合。

根据这些要求，可以从表中找到一对较好的玻璃为K10-ZF1，查表得到这对玻璃的主要参数如下：

9）求透镜组半径

φ₁=（C_-1/v₂）/(1/v₁-1/v₂)=2.302

φ₂=1-φ₁=-1.302

求出Q=Q₀-（W__∞-0.15）/1.67=-6.142

求半径

1/r₂=φ₁+Q=-3.84

1/r₁=φ₁/(n₁-1)+1/r₂=0.603

1/r₃=1/r₂-φ₂/(n₂-1)=-1.829

由此可以得到：

r₁=-0.2563

r₂=-2.1322

r₃=-0.4391

以上半径对应焦距等于1，将它们乘以焦距f`=85，得到最后要求的半径为

r₁=-140.96

r₂=-22.14

r₃=-46.47

10）确定透镜厚度

透镜厚度除了和球面半径和透镜直径有关外，同时要考虑到透镜的固定方法，质量要求和加工难易等因素。

综合考虑，取厚度d₁=4，d₂=2。

这样双胶合物镜的全部结构参数如下：

至此，双胶合望远物镜的初级像差求解全部完成了。

（2）Zemax设计与优化：

1）系统建模

首先输入系统特性参数，如下：

在General系统通用对话框中设置孔径和玻璃库。

在孔径类型中选择“Entrance Pupil Diameter”，并根据设计要求输入“14.8”；

在玻璃库标签中输入中国玻璃库“CHINA-LF”名称。

在视场设定对话框中设置6个视场（0，0.3，0.5，0.7，0.85，1视场），如下图：

在波长设定对话框中，选择F，d，C（visible）自动加入三个波长，如下图：

然后在LDE中输入求解出来的初始结构，如下图：

观察系统的二维结构图，点列图和Ray Fan，如下：

我们可以看出系统的焦距是92mm，与要求的85mm比较接近，系统的像差也不大，系统的图形也非常正常，这说明利用初级像差方程式来求解双胶合透镜是非常有效的，所求解的结构参数与理想的状态相差不大，利用这个初始结构来进行优化很容易地达到最优状态。

2）系统优化

首先建立评价函数。

打开MFE，选择“Tools-Default Merit Function”，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“PTV+Wavefront+Chief Ray”。设置如下图：

点击OK后，系统已经根据上述设置自动生成了一系列控制像差的操作数。

增加EFFL操作数，控制系统焦距为85mm，权重为10，如下图所示：

返回LDE，为系统设置变量。将系统各表面半径设置为变量，如下图所示：

对于双胶合透镜，厚度对校正像差基本上不起作用，因此不选择厚度作自变量，玻璃材料一般在利用初级像差方程式求解结构参数时已经确定了，因此也不能作为自变量。

点击opt按钮执行优化。

优化后的系统二维结构图，如下图：

优化后的点列图，Ray Fan和OPD Fan，如下图：