ZEMAX详解（2）---光扇图（Ray Fan）

（一）光扇图概述

（1）光扇图的定义：

光线像差图（Ray Aberration Fan），简称光扇图（Ray Fan），可以显示作为光瞳坐标函数的光线像差，它是我们分析光线像差的得力工具。

（2）光扇图的绘制：

光扇图可分为子午面内的光扇图与弧矢面内的光扇图。

本处以子午面内的光扇图为例。对于视场内任意一点，取其子午面内的光线，以光线在光阑面上的透射点坐标为横坐标，同时以该光线在像面上的坐标为纵坐标，描出所有点，构成的图形即为子午面光扇图。

在ZEMAX中，通常将横坐标归一化，即以实际横坐标除以光阑最大孔径得到的值做为归一化横坐标，最终，横坐标的范围即为-1至1。下图以图示的方法解释了子午面光扇图的绘制。

（3）进一步理解光扇图中PX，PY，EX，EY：

从物点发出的一束光，我们通常只使用这一束光的两个剖面来分析光线差：
过光瞳Y轴的光束剖面，称为子午光扇，用归一化光瞳坐标PY来表示子午光扇上的任一条光线；

过光瞳X轴的光束剖面，称为弧矢光扇，用归一化光瞳坐标PX来表示弧矢光扇上的任一条光线。

通过入瞳某一坐标（PX，PY）的光线在像面上有唯一的位置（EX，EY），以EX，EY为纵坐标，以PX，PY为横坐标，分别建立坐标系，把通过入瞳的光线都在坐标系里描点就得到了光扇图。

（4）光扇图的适用范围：

因为像差是有x和y分量的矢量，光扇图不能完全描述像差，特别是在像平面倾斜或者系统是非旋转对称时。

另外，光扇图仅仅表示了通过光瞳的两个切面的状况，而不是整个光瞳，它不是系统性能的全面描述。

（二）光扇图及属性窗口

查看光扇图时，需要着重注意最大比例尺的范围（MAXIMUMSCALE）。

上图是光扇图的属性设置窗口。

Plot Scale：设置用微米表示的最大比例尺。设置为0表示将产生一个适合的比例。

Number of Rays：光线追迹的数目。被追迹的光线越多，光扇图越精确。

Use Dashes：若选中，每种波长将画破折线。它可以帮助区分不同的波长。

Vignetted Pupil：若选中，则渐晕光瞳被考虑。

（三）光扇图的解析

根据光扇图的图形，可以判断出系统中有哪些像差。

（1）离焦（defocus）

离焦严格意义上不算像差，但它对成像却有影响。如果接收面不在高斯像面上，点物体的像将是一个有限尺寸的模糊点，这将导致分辨率下降，以及细节丢失。离近轴像面越远，模糊点就越大，分辨率也就越低。

上图中，假设透镜不产生像差，光线就会完美会聚于近轴像面（也称高斯像面）上，且仅会聚于近轴焦点上。上部是子午面光线分布，下部是不同位置对应的光扇图。

在光扇图中，如果子午和弧矢曲线是直线，且斜率相同，这就是离焦的特征。

（2）球差

光线经过透镜产生球差，与离焦不同的是，球差使光线不全交于近轴焦点，因此对于球差而言，不同环带（孔径）的光线会聚于光轴的不同点。球差是和孔径相关的像差。

上图中，上部是子午面光线分布，下部是不同位置对应的光扇图。注意图中有明显的S形。在近轴像面（d面）不存在离焦，中央区域曲线很平坦。光扇图上边缘光线的位置就是最大垂轴像差值，此值就是系统的最大球差值（SA3）。远离近轴焦面时，中央区域不再平坦，且离近轴像面越远，倾斜度越大。其中c面垂轴像差最小，平面c就是最小模糊面，此处已经用离焦平衡了球差。

（3）慧差

以与光轴倾斜的平行光作为入射光，若系统没有任何像差，所有光线将会会聚于高斯像面上同一焦点，此焦点与光轴的偏移取决于主光线与像面的焦点。

若系统只有慧差，边缘光线（+1和-1）会聚于高斯像面上，但是与主光线交点偏离最大。光线（+0.33和-0.33）也会聚于高斯像面，但是比较接近主光线的交点。因此，慧差是一种和视场及孔径都有关的垂轴（横向）像差。其危害是轴外点成为慧状的弥散斑，破坏了轴外视场的成像清晰度。慧差与孔阑位置有关，还与透镜的形状密切相关。

上图中，上部是子午面光线分布，下部是不同位置对应的光扇图。图c的曲线是一条对称抛物线，开口朝下，均为负值，光线+1和-1与主光线的偏移相同，边缘光线的偏移最大，并将此数值定义为慧差（标记为CMA3）。其他离焦面的光扇图不是真正的抛物线，但是二次曲线特征（慧差的特征）仍然很明显。

（4）像散

若系统只有像散，像散由子午面和弧矢面的主光线焦距不同引起的。像散与孔径无光，只和视场相关。

大视场光学系统不管相对孔径多小都必须考虑像散的校正，像散的校正是使某一视场（一般是0.7视场）的像散值为零，而其他视场仍有一定的剩余像差。

上图中，上部是像散的立体图，下部是不同位置对应的光扇图。像散在子午面和弧矢面的光扇图上，看起来有两个不同的有效系统光焦度。

在子午和弧矢光扇图上，所有光线都会聚于一点，但子午像点和弧矢像点不重合。因此，在子午面处可以看到一条垂直于子午面的线状像。同样，在弧矢面处也可以看到一条垂直于弧矢面的线状像。

像散在子午和弧矢光扇图上的特征就是两条斜率不同的直线。图b表明其位于子午像面上，因此T直线的斜率为零。图d处于弧矢像面上，因此S直线斜率为零。图c表明其位于平均像面上，因此T和S直线的斜率等值反号。