应用光学003---几何光学基本定律的向量形式

光线是具有方向的几何线，即可以用向量表示。那么，几何光学的基本定律也可以用一个向量公式表示出来。

图1：折射定律的向量形式

图1中，入射光线的方向用单位向量Q表示，折射光线的方向用单位向量Q`表示，法线方向用单位向量N表示。

折射定律可以用向量公式表示：

Q、Q`和N都是单位向量，则有

因此，公式(1)既代表了入射角I和折射角I`之间的数量关系nsinI=n`sinI`，也表示了Q、Q`、N三个向量共面。

图2：反射定律的向量形式

对于反射的情形，图2中，入射光线的方向用单位向量Q表示，反射光线的方向用单位向量-Q`表示，法线方向用单位向量N表示。

把n`=-n代入公式(1)，就可以得到反射定律的向量公式(3)。

反射定律可以用向量公式表示：

对于均匀介质的情形，相当于n=n`，代入公式(1)，就可以得到均匀介质中的直线传播定律。

均匀介质中的直线传播定律可以用向量公式表示：

因此，公式(1)是几何光学基本定律向量形式的普遍形式。