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高斯光束光学（四）------高阶高斯光束

2021-12-20 10:41| 发布者：Davis| 查看：12674| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文中介绍了厄米-高斯光束和拉盖尔-高斯光束在不同稳定腔中的特性，包括其多项式描述、在传输方向上的附加相位、节线数量等参数，以及随着高阶数的增大而产生的变化，如光斑尺寸和远场发散角的增加。

1. 厄米-高斯光束

在方形孔径共焦腔或方形孔径稳定球面腔中，除了基模高斯光束以外，还可以存在高阶高斯光束，其横截面内的场分布可由高斯函数与厄米多项式的乘积来描述。

沿z方向传输的厄米-高斯光束可以写成如下的一般形式：

厄米-高斯光束与基模高斯光束的区别在于：厄米-高斯光束的横向场分布由高斯函数与厄米多项式的乘积决定。

厄米-高斯光束沿x方向有m条节线，沿y方向有n条节线；沿传输轴线相对于几何相移的附加相位超前

可以推导出厄米-高斯光束在x方向和y方向：

由以上的公式可以看出，束腰尺寸、光斑尺寸和远场发散角都随m和n的增大而增大。

2. 拉盖尔-高斯光束

在柱对称稳定腔（包括圆形孔径共焦腔）中，各高阶高斯光束，其横截面内的场分布可由高斯函数与缔合拉盖尔多项式的乘积来描述。

与基模高斯光束比较，柱对称系统中的高阶髙斯光朿的横向场分布由以下函数描述：

拉盖尔-高斯光束沿半径r方向有n个节线圆，沿辐角φ方向有m根节线。

拉盖尔-高斯光束的附加相移为

可以推导出拉盖尔-高斯光束在x方向和y方向：

从以上的公式可以看出，光斑尺寸和光束发散角都随m和n的增大而增大，且n的增加比m更快。