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ZEMAX光学设计实例（126）---一个无中间像的离轴三反射镜光学系统的设计

2021-12-20 10:41| 发布者：Davis| 查看：1979| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了离轴三反射镜光学系统的设计和优化方法，该系统具有无色差和二级光谱、使用波段范围宽、可以做到大孔径、抗热性能好、结构简单等优点。文章详细解释了初始结构的确定方法以及反射镜参数的优化方法。最后，给出了一个具体的技术指标，并展示了计算与仿真流程。

引言：

全反射光学系统（全部由反射元件构成的系统）具有无色差和二级光谱的特点。而且，由于透射红外的材料很少，反射式光学系统特别在红外技术中有着重要的应用。

共轴反射系统中心遮拦较大，影响了能量利用率，降低了光学系统的分辨率；随着视场角的增大，遮拦越严重。

离轴反射系统可以避免中心遮拦，但是视场会受到一定的限制。

三反射镜系统可优化的变量多于二反射镜系统，有利于满足大视场、大相对孔径的要求。离轴三反射镜系统具备与同轴全反射系统相同的优点，如无色差和二级光谱、使用波段范围宽、可以做到大孔径、抗热性能好、结构简单等。

从设计思想上看，目前的离轴三反射镜光学系统设计都基于高斯光学理论，求得共轴三反射镜光学系统结构作初始结构，通过光阑离轴或视场离轴，或者二者相结合的方法实现系统中心无遮拦。系统优化过程中，利用高次非球面来满足系统多种性能的要求。

共轴三反射镜系统具有三个半径、两个间隔、三个二次非球面系数共8个参数，在满足焦距、彗差、像散及场曲的条件下，还有3个参数可以用来满足中心遮拦、工作距等外形尺寸的约束要求或降低系统高级像差。

离轴三反射镜系统解决中心遮拦问题，主要有两个方法：一是将光阑放在次镜上，通过视场的倾斜来避免中心遮拦，光阑不离轴；二是将光阑放在主镜上，光阑离轴。

根据系统中间是否成实像以及成中间实像的位置可以简单地把三反射镜光学系统划分为3种类型。

1）中间不成实像的三反射镜系统。

2）主镜和次镜之间成一次实像的系统。

3）次镜和第三镜之间成一次实像系统。

也可以根据3个反射镜曲率半径的正负不同，对结构进行二次分类，各结构类型如下表所示：

上表中，I、IV、VIII不满足匹兹万条件，不能同时校正像散和场曲；II和VI的第三镜都为凸镜；VII会导致镜片口径过大。

III的主镜为凹镜，这可使系统结构最紧凑；V的主镜为凸镜，可用于视场较大的系统，如反远摄系统。

选哪种结构类型要看具体情况。

初始结构的确定方法：

（1）共轴三反射镜系统的初始结构确定的传统方法

共轴三反射镜系统的结构如下图：

共轴三反射镜系统的结构参数有：三个面的曲率半径r₁、r₂、r₃；主镜到次镜的距离d₁，次镜到三镜的距离d₂；三个反射镜面的二次非球面系数-e₁²、-e₂²、-e₃²。

同时，次镜对主镜的遮拦比定义为α₁≈h₂/h₁，第三镜对次镜的遮拦比定义为α₂≈h₃/h₂，次镜的放大率为β₁，第三镜的放大率为β₂。

第三镜到像面的距离为-l₃`（或d₃），像方焦距为-f₁`。

反射系统中n₁=n₂`=n₃=1，n₁`=n₂=n₃`=1。规定光线的入射方向从左向右为正，则有d₁<0,d₂>0,d₃<0，则有

设r₁、r₂、r₃分别为主镜、次镜和第三镜的半径,则

根据系统要求的球差S_I、彗差S_II和像散S_III即可求出3个反射镜的二次球面系数-e₁²、-e₂²、-e₃²。

（2）利用三镜间隔确定初始结构

在实际的设计工作中，对光学系统的长度等有一定要求，以给定的三镜间隔d₁、d₂和后截距d₃为已知条件，对系统结构参量完成计算与确认，这样更能满足实际需要。

假设三个反射镜的曲率半径分别为c₁、c₂、c₃,由系统光焦度Φ和场曲S_IV=0得到：

进一步简化可得到：

当系统Φ取负值时，对应的系统中间不成实像；当φ取正值时，对应的系统中间成一次实像。

相对传统的确定初始结构的方法，这种方法简单有效。

技术指标：

设计一个中间不成实像的三反射镜系统，焦距为f`=2000mm，通光孔径125mm，视场2ω为4°，工作波段为1～3um。要求光斑尺寸≤10um，MTF@50lp/mm＞0.3，系统总长小于1200mm。

计算与仿真流程：

（1）系统参数设置

在系统通用对话框中设置孔径。

在孔径类型中选择“Entrance PupilDiameter”，并根据设计要求输入“125.0”；

在视场设定对话框中设置3个视场，要选择“Angle”，如下图：

在波长设定对话框中，选择1um、2um、3um三个波长，如下图：

（2）共轴三反射镜的初始结构及优化

将初始结构输入LDE，如下图：

打开MFE，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+SpotRadius+Centroid”。并增加EFFL操作数，目标值2000，权重为1。

将三个反射镜的曲率半径和二次非球面系数都设置为变量，如下图：

开始执行优化。

优化后的LDE，如下图：

此时的2D Layout，如下图：

查看点列图：

此时的弥散斑已达到了衍射极限。

MTF，如下图：

此时成像质量也达到了衍射极限，像质良好。

（3）离轴三反射镜的结构及优化

对共轴三反射镜系统进行离轴优化，主镜和次镜以及第三镜均为非球面，孔径光阑与次镜重合。

在LDE中，在每个反射镜的前后插入Coordinate Break（坐标断点），用于离轴和旋转，如下图：

在离轴优化的过程中，不能将离轴量以及倾斜量作为优化变量，否则，ZEMAX会默认减少系统的离轴量及倾斜量，即趋向共轴系统，以此达到提高像质的要求。

离轴量与倾斜量都需要用手动优化。

当优化三个镜面的曲率半径及二次非球面系数不能满足设计要求的时候，将镜面的高次非球面系数作为优化变量进行优化。

不断手动调整离轴量和倾斜量，并不断优化后的LDE，如下图：

优化后的3D Layout，如下图：

点列图，如下图：

MTF，如下图：

可以看出，此时成像质量接近衍射极限，像质良好。

离轴三反射镜的优化过程非常繁琐与复杂，离轴量与倾泄量对像质的影响非常大，需要不断调整各个参数。

参考资料：

《空间相机离轴三反红外光学系统设计》

《离轴三反射镜光学系统研究》

《离轴三反射镜系统研究》

《三反射光学系统设计》

《提高离轴三反射镜系统成像质量的途径》

《二维太赫兹探测成像光学系统设计》

《Zemax软件在离轴三反射镜系统计算机辅助装调中的应用》

《提高离轴三反射镜系统成像质量的途径》

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