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应用光学011---发光点理想成像的条件-等光程条件

2021-12-20 10:41| 发布者：Davis| 查看：1895| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了理想成像的等光程条件，包括对反射面和折射面的讲解，并举例说明了不同类型的等光程面。虽然这些等光程面在实际制造中较为困难，但它们仍然是实现理想成像的重要条件之一。

按照理想像的定义，单个物点的理想成像就是要求由物点A发出的全部光线，通过光学系统后仍然聚交于一点A′。

发光点A通过光学系统理想成像与A′时，物点和像点间的所有光线为等光程。

而且，无论物点和像点为实或为虚，等光程条件均可以成立。

对一个特定点成完善像只需单个折射面或反射面便可以实现。这样的面便是该特定点的等光程面。

下面举几个等光程面的例子。

一．等光程的反射面

（1） 椭球面反射镜，对它的两个焦点符合等光程条件。

图1：椭球面反射镜

对两定点距离之和等于常数的点的轨迹，是以该两定点为焦点的椭圆。所以，椭球面反射镜对它的两个焦点等光程。

当光程为正时，物点和像点都是实的，对应的反射面为凹面；如果光程为负，物点和像点都是虚的，对应的反射面为凸面。

（2） 双曲面反射镜，对它的内焦点和外焦点符合等光程条件，但物点和像点中必然有一个是实的，另一个是虚的。

图2：双曲面反射镜

到两点距离之差等于常数的点的轨迹，是以A和A′为焦点的双曲线。

（3） 抛物反射镜，对它的内焦点和无限远轴上点符合等光程条件。

图3：抛物面反射镜

和无限远点对应的光束是平行光束，对应的波面是平面，从波面到无限远点显示是等光程的。

要使某一点A和无限远点符合等光程条件，只需该点到波面（平面）等光程即可。

二．等光程的折射面

（1） 有限距离处的点A折射成像于有限距离处点A′的等光程面。

图4：有限距离处的点A折射成像于有限距离处点A′的等光程面

要使AA′的光程为常数，折射面要为笛卡尔卵形面，此时为A和A′完善像的等光程面。

（2） 有限距离处的点A折射成像于无限距离处点A′的等光程面。

图5：有限距离处的点A折射成像于无限距离处点A′的等光程面

此时，折射面为一个二次曲线方程，当n>n′时，绕轴旋转成椭球面,如图5(a)、 (b)所示。当n<n′时，二次曲面为双曲线旋转面,如图5(c)、(d)所示。

实际上，上述等光程面仅对特定的点才有意义，能够成完善像。对一定大小的物体成像时，不能对物体上所有的点满足等光程条件，不能成完善像。

又由于这些非球面制造困难，所以实际光学系统中很少采用这些等光程面，多用一系列球面组成光学系统。当满足一定条件时，它们能对光轴附近的小物体近似地成完善像。