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常见干涉仪

2021-12-20 10:37| 发布者：Davis| 查看：10404| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：干涉仪是以光波作为测量尺度的计量仪器，具有高精度、高灵敏度、非接触式测量等优点。牛顿干涉仪和迈克耳逊干涉仪是常见的干涉仪类型，其中牛顿干涉仪采用等厚干涉条纹原理，用于检测透镜曲率半径和表面质量；迈克耳逊干涉仪采用分振幅型干涉仪原理，可精密测量波长、微位移、介质折射率等物理量。通过控制光程差来反映被测信息。

干涉仪是根据光的干涉原理制成的计量仪器，它以光波作为测量尺度，将被测物理量转化为光程差，最终以干涉条纹反映被测信息。

作为计量仪器，干涉仪具有高精度、高灵敏度和非接触式测量等优点。

根据不同的测试方式的出现随之形成了具有各自特点的干涉仪。

一．牛顿干涉仪

1675年，牛顿在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时观察到一种干涉现象，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环，这些同心圆环因此被称为牛顿环，牛顿干涉仪也因此得名。

1. 牛顿干涉仪的基本原理

图1：牛顿环形成示意图及牛顿环图

图1(a)为牛顿环形成示意图，这是一种典型的等厚干涉装置。单色平行光垂直入射至平凸透镜的平面，其中凸面反射光和平行平板上表面反射光之间发生干涉，在空气间隙很小的情况下，间隙厚度d相同的位置具有相同的光程差，因而将对应同一干涉条纹，从而使干涉图样呈圆环状。图1(b)所示为典型的牛顿环条纹图。

牛顿环圆心在接触点，在接触点O处的光程差为零，此处产生零级条纹。从反射光观察，由于光在平板表面反射时会产生π/2的相位突变，因此看到的牛顿环中心是暗条纹，而从透射光看到的牛顿环中心是明条纹。若用白光照射，则会观察到彩色牛顿环光谱。

实际上，任意两个光学表面相接触，并用单色光照明的装置都可以称为牛顿干涉仪。在各种形式的牛顿干涉仪中，人们关心的主要是通过观察和识别类似牛顿环的干涉条纹来判别两个接触表面中间空气间隙厚度的不均匀性。

图2：牛顿干涉仪典型装置

图2所示为一典型的牛顿干涉仪装置。扩展光源经分束器反射后入射至平凸透镜和平行平板，在空气间隙处产生光程差，产生牛顿环条纹，经过放大镜后可被人眼观察。

2．光学车间检验中的牛顿干涉仪应用

2.1 牛顿干涉仪测量透镜曲率半径或波长

选取第n与第n+m条纹作为依据，从而根据已知参数可求出透镜的曲率半径r和波长λ。

2.2 牛顿干涉仪检验透镜

抛光阶段的光学透镜表面(球面)检测是牛顿干涉仪最重要的应用之一。标准样板常被用来检验透镜表面质量和曲率半径误差。图3为样板检验平凸透镜凸面示意图，若不出现牛顿环则表明两者表面密合，即达到标准要求。若出现牛顿环则表明被测曲率半径不等于标准值，牛顿环越多表明误差越大。其中零级暗条纹出现在样板与被测面贴合处，由此可判断被测曲率半径与标准值的大小。另外，通过牛顿环的变形和扭曲也可以判别出被测表面面形质量。

图3：样板检验平凸透镜凸面示意图

凸面与凹面的检测原理分别如图4(a)与(b)所示：

图4：样板检验凸面与凹面原理图

当被检透镜表面与样板面之间产生空气间隙，两者之间的光程差将导致牛顿环的产生，通过牛顿环条纹计数可推断被检曲率半径与样板曲率半径之差。

二．迈克耳逊干涉仪

1883年，美国物理学家迈克耳逊(A.A.Michelson)为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干涉的原理精心设计了一种干涉测量装置，称之为迈克耳逊(Michelson)干涉仪。迈克耳逊和爱德华·威廉姆斯·莫雷使用这种干涉仪于1887年进行了著名的迈克耳逊—莫雷实验，反而证实了以太的不存在。1907年，迈克耳逊因其“发明光学干涉仪并使用其进行光谱学和基本度量学研究”，成为美国第一位诺贝尔物理学奖获得者

。在近代物理学和计量科学中，迈克耳逊干涉仪具有广泛的用途，它不仅可以精密地测量波长、微位移等，还可以测量介质的折射率等物理量。其结构设计精巧，许多现代干涉仪都是由它衍生发展出来的。

1．迈克耳逊干涉仪基本原理

迈克耳逊干涉仪属于分振幅型干涉仪，典型迈克耳逊干涉仪的结构如图5所示，光源发出的光经过分束镜G被分成两束，一束反射光经反射镜M₁再次反射后，透过分束镜G进入探测器；另一束透射光经反射镜M₂反射后，再次经分束镜G反射进入探测器D。若两束光满足干涉条件，便可观察到这两束光的干涉条纹。当光路中M₁和M₂相互垂直时，M`₂为反射镜M₂的镜像，和M₁构成平行空气平板，观测到的条纹为等倾干涉条纹；当M₁和M₂不垂直时则形成等厚干涉条纹，改变空气平板的厚度和楔角可观测到混合型条纹。图6给出了不同情况的干涉条纹。

图5：典型迈克耳逊干涉仪结构

图6：M`₂和M₁不同位置时对应的干涉条纹

从图6可以看出，在楔形空气平板情况下将会观察到弯曲的混合型条纹，这是由于采用扩展光源照明时存在不同入射角。由于M₂M`₂为虚薄膜，因此无半波损失，所以迈克耳逊干涉仪中光程差可表示为Δ=2hcosθ₂。由此可知弯曲条纹中，同一条条纹由于光程差相等，倾角大必以厚度大来补偿。也就是说，条纹边缘必会对应厚度大的位置，条纹中心则对应厚度小的位置，也即条纹一定朝楔形交界处弯曲。

在实际的应用中，分束镜G的厚度是不可忽略的，分束镜的一面镀有半透半反膜。从图7可以看出，光源发出的光束经分束镜分束之后再相遇发生干涉，其过程中一束光三次通过分束镜，而另一束光仅通过分束镜一次。因此光束若存在倾斜入射则造成光束的横向移动并引入了附加光程差，如图7所示的迈克耳逊干涉仪等效光路图，由此造成的干涉条纹如图8所示。

图7：迈克耳逊干涉仪中双光束光程差示意图

图8：迈克耳逊干涉仪无补偿板时无穷远处干涉条纹

附加光程差与分束镜G的厚度d 成正比。

在白光干涉时，其不同波长的零光程差位置各不相同，从而导致白光干涉条纹对比度下降，甚至在分束镜厚度较大的情况下无法观察到白光干涉条纹。为了补偿由于分束镜厚度造成的附加光程差，在干涉光路中加入一块补偿板G₁，如图9所示。G₁必须和G有着相同厚度和折射率，而且必须严格平行。

图9：加补偿板的迈克耳逊干涉仪图

2. 迈克耳逊干涉仪应用

2.1长度单位的重定义

随着科学技术的发展，关于长度单位的定义经历了不断更新。1790年，法国采纳了“经过巴黎的地球子午线的四千万分之一作为一米”的建议，并于1799年完成了子午线实测工作，由此制作了世界上最原始的米尺——档案米尺。但档案米尺易于磨损，因此1875年国际米制会议按照档案米尺长度制作了国际米原器，并于1889年将米定义为标准大气压0℃时米原器上两根刻线的轴向距离。由于以实物为基准的米原器仍然存在很多问题，因此，迈克耳逊通过干涉仪对波长的研究提出了采用镉红谱线作为基准谱线，1927年国际权度大会确定了镉红谱线波长与米的比值为：1米等于1553164.13个镉红谱线波长。

2.2 迈克耳逊—莫雷实验

19世纪流行着一种“以太”学说，人们套用机械波的概念来认知光波，认为光波的传播也依赖一种介质“以太”，并认为其是一种绝对惯性系。因此，当地球穿过“以太”绕太阳运动时，在地球运动的方向测量的光速应该大于在与运动垂直方向测量的光速。1887年，阿尔贝特·迈克耳逊和爱德华·莫雷利用了迈克耳逊干涉仪装置进行了验证地球运动时与以太的相对速度的实验，实验原理如图10所示，采用钠光源(λ=5.89×10^-7m)，地球公转速度v≈3×10^-4m/s，光速c≈3×10⁸m/s，两路反射镜与分束镜之间间距均为d=11m。

图10：迈克耳逊—莫雷实验原理

整个仪器的精度为0.01%，也就是说可以观测到条纹移动，但实验结果并未发现任何条纹移动。在此之后，迈克耳逊—莫雷实验又被重复了许多次，精度不断提高，所得都是零条纹移动的结果。爱因斯坦认为既然光速不变，作为静止参考系的以太就不存在。于是抛弃静止参考系以太，在光速不变原理和狭义相对性原理为基本假设的基础上建立了狭义相对论。

2.3 光学相干层析技术

光学相干断层成像术(optical coherence tomography,OCT)是一种高分辨率、非接触性、无创的生物组织成像技术。自从20世纪90年代初应用于眼科临床以来，这项技术使我们能在活体上获得类似于眼组织病理改变的影像，提高了我们对一些疾病发生发展过程的认识，是继眼科放射诊断、超声诊断、血管造影诊断后又一全新的影像学诊断技术。其利用弱相干光干涉仪的原理检测生物组织不同深度的背向散射光。

图11：光学相干层析中的光纤迈克耳逊干涉仪示意图

迈克耳逊干涉仪作为其中的核心部件，原理如图11所示，因为光脉冲大约只有一个波长，只有当参考光和信号光的某个脉冲经过相等光程才能同时到达探测器发生干涉。移动参考镜，使参考光脉冲与不同深度的信号光脉冲发生干涉，记录下相应的参考镜位置，便可反映被测样品不同的深度信息；另一方面，光束在样品表面做二维扫描得到横向信息，综合可得样品立体层析图像。图11右侧为某OCT检测所得人眼黄斑裂纹的横向断层图像与纵向断层图像。

2.4 引力波探测

关于万有引力的问题争论已久，爱因斯坦否定了牛顿的“即时超距作用”理论，认为引力是以一种波动的形式传递。但引力波强度很弱并且吸收效率很低，使得引力波探测非常困难。美国科学家韦伯曾于1959年宣称探测到宇宙中心的引力波，但由于实验缺陷以及未能复现而未被承认。

激光干涉引力波天文台(LIGO)是K.P.Thorne向加州理工学院建议的引力波探测工程。最新建造的LIGO是美国分别在华盛顿州与路易斯安那州架设的两个引力波探测器，如图12所示。

图12：华盛顿州与路易斯安那州的LIGO

LIGO使用了迈克耳逊干涉仪基本原理，主要部分是两个互相垂直的4000m长臂，分别监测着干涉仪两臂长度之间的差异。把一束激光一分为二，大功率的激光束在臂中来回反射大约50次，使等效臂长大大增加，根据广义相对论，当引力波通过时，干涉仪的一条臂被稍微地拉伸，而另一条臂被稍微地压缩，这样就会形成干涉条纹。LIGO的设计目标是检测密近双星、超新星爆发、致密星的合并、宇宙弦等天体物理过程中产生的引力波。2016年2月，美国宣布人类首次直接探测到引力波(13亿光年之外的黑洞合并释放)，成为爱因斯坦广义相对论的强大支撑。

三．菲索干涉仪

牛顿干涉仪仅适合两个表面之间空气间隙较小的场合，其所能测量的最大空气厚度不过几个波长。若被测面和标准样板之间的空气间隔较大，如数毫米时，牛顿干涉仪就无能为力了，因为空气间隔越大，对光源的大小和光束的准直要求则愈加严格，因此，需要一种新的干涉仪：菲索(Fizeau)干涉仪。

1. 菲索干涉仪基本原理

菲索干涉仪是一种典型的等厚干涉系统，其基本光路如图13所示。光源发出的光经会聚透镜会聚于小孔光阑(位于准直透镜的焦面)，从小孔光阑出射的发散光经准直透镜准直后成为平行光，该平行光被参考平板后表面(略带楔形)和被测面前表面反射，两反射光经过分束器反射后，由成像镜成像至探测器。调节被测面，使得小孔光阑的两个像在探测器面上重合，则可观察到等厚干涉条纹。注意，参考平板后表面略带楔形是为了防止其前表面的反射光进入视场。图13采用的准直镜为透镜，除此之外，还可以使用凹面反射镜和离轴抛物面反射镜作为长焦和短焦光路的准直。图14给出了凹面反射镜准直的菲索干涉仪光路布局。

图13：菲索干涉仪基本原理示意图

图14：使用凹面作为准直镜的菲索干涉仪

除了准直透镜的要求外，系统光源也是需要考虑的重要因素。

菲索干涉仪测量平板时可定量给出测量平板的楔角或平整度。

图15：通过条纹检查表面平面度

由上述各种系统图可知，菲索干涉仪在检测平面时，需要使用与被测面尺寸相当的参考平板，当被测件尺寸很大时，制造参考平板极为耗资耗时。一般情况下当标准平板口径大于200mm时，其加工和检验都很困难。

由于液体具有天然的平整度，因此可以考虑作为参考面。若干涉仪测量波长为λ=589nm，因此平面度误差小于λ/100，其准确度是非常高的。但是，液体表面作为参考面需要考虑其抗震性较差，且液体表面必须清洁干净，应尽量选用黏度较大的液体。

图16：干涉仪检测球面和光学系统局部光路

除了测量平面外，菲索干涉仪常被用于检测球面(包括凹面与凸面)和光学系统。图16给出了局部测量光路，其中(a)为检测凹面光路，(b)为检测凸面光路，(c)为检测有限共轭距光学系统，(d)为检测无限共轭距光学系统。

图17：激光菲索干涉仪

随着激光器的问世，具有高准直性的激光被用于菲索干涉仪中，称之为激光菲索干涉仪，其光路布局如图17所示。其光路基本原理与普通菲索干涉仪一致，值得注意的是激光器光强较之于普通光源要大，往往无法用人眼直接观察其干涉条纹。因此一块分束器，将光路分出一路，投射至毛玻璃。通过毛玻璃可观察到光阑的两个像，调整被测面使得两个光阑像对准可以实现初步校准。通过插入一块负透镜可使得毛玻璃接收到的干涉图变大，方便进一步观察调整。在原光路的成像镜处可放置相机采集干涉图。

2. 菲索干涉仪应用实例：ZYGO干涉仪

2.1 ZYGO干涉仪结构

随着数字技术和图像处理技术的出现，各种新型的菲索型激光干涉仪不断涌现，其中美国ZYGO公司研制的GPI系列干涉仪尤为突出，被广泛用于平面、球面光学元件的表面面形或光学系统透射波前的非接触式测量。

图18：ZYGO干涉仪基本光路结构

ZYGO干涉仪基本结构如图18所示，基于菲索干涉仪基本光路框架，由两片分束镜分出两路光路，一路用于光阑成像对准，一路用于干涉图观察处理。干涉图观察处理光路中采用旋转散射板截止光路，后续的变焦镜头只对散射板处的干涉条纹成像。注意，图18中右下方的准直镜出射平行光，因此必须配以标准参考镜才能完成检测。

干涉仪检测平面时仅需一块平行平板标准镜产生平面参考波，而对于不同数值孔径的被测球面则需要配备不同的数值孔径标准镜。ZYGO干涉仪配备了一系列标准球面参考镜(transmission sphere,TS)用于产生不同数值孔径的球面参考波，用以匹配一定范围数值孔径的球面。

图19：TS匹配被测球面示意图

图20：TS匹配被测球面示意图及覆盖范围

如图19所示，为了检测球面全口径范围，TS的f/#必须等于或小于被测球面的R/#。图2-23列出了一系列用以匹配凹球面的4inch(1inch=25.4mm)和6 inch的TS以及匹配凸球面的25mmTS。以图20(a)f/7.1的TS为例，其覆盖范围为100mm≤R≤680mm且R/#≥R/7.1的凹球面。该系列TS的检测范围几乎覆盖了R≤1050mm, D≤130mm的大部分凹球面镜和大部分R≤20mm, D≤20mm的凸球面。

其中(a)(b)(c)分别为检测凹球面的系列化4inch、6inch TS以及检测凸球面的系列化25mm口径TS。

2.2球面曲率半径测量

图21：ZYGO干涉仪检测球面曲率半径示意图

图21给出了ZYGO干涉仪检测球面曲率半径示意图，被测球面夹持机构被安置于精密导轨上，导轨与光轴同轴，当被测球面沿导轨移动时，可以发现两个零条纹位置，一处位于猫眼处，另一处位于共焦位置(参考球面波曲率中心与被测面曲率中心重合的位置)。可知，猫眼和共焦位置的轴向距离(也即被测面移动的距离)即为被测球面的曲率半径。实际测量中，被测面移动距离通常通过一个或多个精密测长干涉仪监视。虽然该方法具有较高的检测精度，但是在一定程度上仍然受到多重因素的制约，例如系统光轴、导轨以及测长干涉仪光轴之间的共轴误差，猫眼和共焦位置判别误差，以及被测面面形误差等因素。

2.3球面面形误差测量

图22：球面检测干涉图

根据菲索干涉仪基本原理可知，当被测球面处于共焦位置处可使得波前沿原路返回，与参考波前发生干涉，通过对干涉图的数据处理可以得到被测面面形误差(实际面形与理论面形差值)。图22为球面检测的几种干涉图示例，图(a)为理想的零条纹状态，表明被测面轮廓面形误差极小，轮廓与参考球面波一致；图(b)条纹平直，表明被测面存在一定倾斜，注意在调整被测面时一般保留少量直条纹作为后续干涉图解调的载波信号，在后期的面形求取过程中可将其作为倾斜波像差加以去除；图(c)中的原条纹表明被测面存在离焦现象；图(d)中的弯曲条纹属于波前倾斜与离焦像差的叠加。

当离焦和倾斜像差相互混合时，通过人眼很难判断离焦现象的存在，导致最终被测波前存在倾斜和离焦像差，在最终数据处理过程中需加以去除。由于参考波前与被测球面理论面形在共焦位置时的轮廓一致，而被测面面形误差一般在波长量级，所以被测波前可认为近似按原路返回，因此最终面形误差可看成被测波前波像差的一半。

四．泰曼—格林干涉仪

1916年，泰曼和格林(Twyman andGreen)发明了一种用于检验光学零件的干涉仪，该干涉仪是由迈克耳逊干涉仪结构演变而来，采用单色点光源代替了迈克耳逊干涉仪的扩展光源并取消了迈克耳逊干涉仪的补偿板，泰曼—格林(Twyman-Green)干涉仪由此得名。

1. 泰曼—格林干涉仪基本原理

图23：泰曼—格林干涉仪光路

图23所示为泰曼—格林干涉仪的基本光路形式之一。准单色点光源的出射光经透镜L₁准直后形成平行光束，经过分束镜G分束后，反射光经反射镜M₁反射，透射光经反射镜M₂反射，两束光在分束镜G处相遇发生干涉，干涉图经成像透镜L₂成像至探测器或人眼观察处。这种干涉条纹属于等厚干涉条纹，意味着同一条纹处在波面等高的地方。条纹密集的地方波面弯曲大，而条纹稀疏的地方波面弯曲小。相邻条纹的过渡意味着波面对应处的高差为一个波长。检测零件时可将被测件放入两支光路的其中一支，将该路作为检测路，另一路作为参考路。移动M₁镜或者外倾M₂镜，观察条纹移动方向来确定表面缺陷的弯曲方向，从而精修零件表面。

在泰曼—格林干涉仪中，实际分束镜仍然具有一定厚度，但与迈克耳逊干涉仪不同的是，由于采用单色点光源代替了扩展光源，经透镜L₁准直后形成平行光束，因此多次经过分束镜的光束并不会产生附加光程差，因而并不需要补偿板。当然，这种情况仅限于光源的大小(空间相干性)和单色性(时间相干性)满足系统结构尺寸所决定的最低要求，才能获得对比度较好的干涉条纹。

图24：分束镜部分放大光路

虽然在光源的空间相干性和时间相干性均满足要求的情况下不需要补偿板，但是分束镜的多次反射的光线仍然可能会影响干涉条纹的对比度。如图24所示的分束镜部分的放大光路图中，光束入射至分束镜A面，穿过分束镜并被反射镜M2反射，经由分束器B面反射的光线记为光线1，穿过B面由A面反射的光线记为光线2；同样，入射至分束镜A面被反射，再由参考镜M1反射并穿过分束镜的光线记为光线3，入射光穿过A面被B 面反射至参考镜M₁，再被反射回分束镜的光线记为光线4。射光穿过A面被B 面反射至参考镜M1，再被反射回分束镜的光线记为光线4。很明显，光线2、4分别经过分束镜3次，而光线1、3分别经过分束镜1次，因此光线1、4之间的光程差与光线2、3之间的光程差相等，将产生两组干涉条纹，极大破坏了条纹对比度。因此，通常在分束镜A面镀一层膜，使其反射率R为45%～50%，透过率T为15%～20%，吸收率ρ≈30%，在B面镀一层增透膜，从而使得光束2、3的强度远大于光线1、4，大大减少了有害光束的影响。此外，也可以将分束镜设计成有一定的楔角，使非成像光线偏离成像区域。

可知一个有像差的波前在其传播过程中是不断变化的，因而一个光学系统的误差只能是以其光瞳处的波面变形来描述。也就是说在泰曼—格林干涉仪中一个有缺陷的被测光学元件T返回的波前在其传播过程中的干涉图也是不断变化的，只有在干涉仪的光瞳处获得的干涉图方可描述被测波前误差。因此必须满足两个条件：①干涉仪光瞳面上干涉图必须能够表征该处的波前变形；②探测器接收面需位于系统出瞳处。

迈克耳逊当时曾认为这种干涉仪不能用于检测大口径光学零件，然而随着科学技术的发展，激光的出现为所有干涉仪带来了福音。激光的高相干性使得大部分干涉仪无须再考虑光源的相干长度。利用激光作为光源的泰曼—格林干涉仪也被广泛应用于各种光学元件的检测中。

2. 泰曼—格林干涉仪应用

泰曼—格林干涉仪被广泛用于检验光学元件质量，其中最简单的应用是检验平行玻璃板。

图25：泰曼—格林干涉仪检测臂光路

除玻璃平板外，泰曼—格林干涉仪还被用于检测棱镜、透镜和球面镜等光学元件。图25 (a)所示为泰曼—格林干涉仪检测棱镜的检测臂光路。图25(b)为典型的检测透镜的检测光路，其中可在三个位置处设置不同反射镜用以检测透镜。

图26：激光泰曼—格林干涉仪检测凸球面原理图

图26给出了一种经典的相移式激光泰曼—格林干涉仪检测凸球面光路。

图26中检测路利用一透镜组光学系统(组合消球差镜)产生球面波以匹配被测球面轮廓。参考路与检测路波前被截止于毛玻璃处，形成干涉图。成像系统将毛玻璃处干涉图成像于CCD。通常静止的毛玻璃会使干涉图中出现散斑，因此，一般采用快速旋转毛玻璃在探测器的积分时间内平均散斑影响。参考路反射镜装载于一压电陶瓷装置(PZT)上，以PZT提供参考路微位移实现干涉图移相，用来解调被测波前相位。

五．瑞利干涉仪

1. 瑞利干涉仪基本原理

图27：瑞利干涉仪原理图

瑞利干涉仪的主要用途在于气体和液体折射率的精确测量，其光路原理与杨氏干涉原理一致，如图27所示。图中S为垂直纸面放置的狭缝光源，其位于准直透镜L₁的焦面上，光线经L₁后成为准直光束。S₁和S₂为两个狭缝光源，均与纸面垂直，取向平行于光源S。T₁和T₂为贮气管(贮液管), C₁和C₂为补偿板。经光源S发出的光线经L₁准直后经过狭缝S₁和S₂进入T₁和T₂贮气管(贮液管)，经过T₁和T₂后的光束由聚光镜L₂会聚至其焦面F处。由于经过S₁和S₂的光束均来自S，因而两束光可以相互干涉，在F处产生干涉条纹。T₁和T₂其中一个充满折射率已知的气体或液体，另一个管中充满被测气体或液体。若被测气体或液体的折射率与已知气体和液体折射率不同，则可以通过测定条纹移动量确定被测折射率。

从杨氏干涉的原理可知，干涉条纹消失的临界光源宽度为d=λ/α, α为光源出射的两条主光线夹角。

和其他干涉仪一样，瑞利干涉仪的条纹对比度同样受到光源大小的限制。

要得到对比度好的干涉条纹，光源的角宽度应明显小于条纹角宽度。

瑞利干涉仪光源逐渐增大时，干涉条纹消失后又将重现，重现条纹与消失之前的条纹亮暗互补。

在实际实验中，即使条纹对比度良好，直接观察干涉条纹也未必十分方便。在缝宽a=10mm，缝间距e=50mm, λ=5×10^-4mm的情况下，可以计算出单缝衍射和双缝干涉条纹宽度分别为0.05mm和0.005mm。观察这样细的条纹必须有高倍率的放大系统，通常采用的是直径2～3mm的圆柱玻璃棒作为目镜来观察，此时在干涉条纹垂直方向上的放大倍率为150倍，而在条纹平行方向上的放大倍率为1倍。圆柱目镜的另一个优点是可以将狭缝的像分为两个部分，分别位于会聚透镜的上部和下部。

瑞利干涉仪的优点在于它结构简单和对于振动和其他的机械作用的高稳定性。与其他干涉仪不同的地方在于瑞利干涉仪没有分光板或反射镜，它们的移动和倾斜是会引起干涉条纹的移动。同时转动固定在同一容器上的气室也不影响所观察的图样。而且在图27平面内入射到会聚透镜的光束稍微有不平行，也是允许的。两束光相互之间不平行，可导致在焦平面上狭缝两个像不重合，但这两个像(略有散焦)能够以沿轴线移动目镜的方法使其相互重合。但是，光束在垂直图面内的平行性应该具有很高的精度，如在观察等倾条纹时的情况一样，因为沿缝长度方向移动狭缝的一个像，会引起光源狭缝两个不同的不相干的像点相互叠加。像每种干涉仪一样，为获得白光干涉中对称的彩色图样，气室T₁和T₂应当有相同的保护玻璃，以保证干涉光束在玻璃中通过相同的路程。

2. 瑞利干涉仪测定气体折射率

瑞利干涉仪主要被应用于气体和液体的折射率测量。

图28：瑞利型NTP-1干涉仪光学系统

瑞利型NTP-1干涉仪光学系统如图28所示。白炽灯1发出的光经过透镜2后到达光阑3，再经过物镜4，透过双缝5分成两束光。双气室7置于恒温箱6内，两束光分别通过上下气室后透过补偿板8和9到达会聚镜10，利用圆柱目镜11和接目镜12可观察到干涉条纹。

圆柱目镜11把发光狭缝3每一点的像拉长成一条垂直线，而且这条垂直线的上半部分由通过双腔容器6和观察管物镜10上半部的两路光束所组成，垂直线的下半部分则由从这个容器的侧面经过再透过这个物镜的下半部的光束所组成。从目镜的视场里可以看到，在狭缝的衍射像处有上下两组干涉条纹。下面一组干涉条纹不动，上面一组干涉条纹的位置，则视光束通过被测气室所产生的光程差而定，转动补偿板的微分螺丝使平板8倾斜，直到上面的消色差条纹和下面的消色差条纹(指示器作用)对准，即可测出其光程差。根据补偿器刻度尺的读数，可以算出被比较物质的折射率之差值。为了提高两个消色差条纹的对准精度，要设法使两组条纹间的分界线尽可能细。平面平行玻璃板M就是为此目的而设计的，在装调仪器时，调整它的倾斜度，使下部分光束移动，直到与上部分光束相接触为止。此时，消色差条纹的对准精度大致可达0.03条干涉条纹宽。

容器越长，测量精度越高。但若被测物不多，或者要检测的液体具有很大的吸收，就只好用小尺寸容器。因此，NTP-1干涉仪附有几个可替换的容器。

六．马赫—曾德干涉仪

1891年，德国物理学家路德维·曾德提出了一种分振幅双光束干涉仪用以观测从单独光源发射的光束分裂成两道准直光束之后，经过不同路径与介质所产生的相对相移变化。后来另一位德国物理学家德维希·马赫于1892年发表论文对这构想加以改良，马赫—曾德(Mach-Zehnder，简称M-Z)干涉仪因此而得名。

1. 马赫—曾德干涉仪基本原理

图29：M-Z干涉仪原理图

M-Z干涉仪如图29所示，G1、G2为两块分束镜，A、B是其对应的半透半反面，M₁、M₂是两块平面反射镜，四个反射面通常平行放置，并且各自中心位于一个平行四边形的四个角上，典型尺寸是1～2m。光源S置于透镜L₁的焦点上，S发出的光束经L₁准直后在A上分为两束，它们分别由M₂、B反射和M₁反射、B透射，进入透镜L₂, L₂将干涉条纹聚焦至其焦平面C₁上；同样，在A上分束的两路光，分别由M₂、B透射和M₁反射，B反射的两束光经L₃聚焦至其焦面C₂，也可观察到干涉条纹。在B和M₂之间插入被测气体的气室T₂，则可以通过条纹移动测定该气体折射率或密度信息(在A和M₁之间插入已知折射率或密度的T₁气室可作为补偿室)。从机构上来看，由于M-Z干涉仪的光束分开距离较大，其等厚条纹也不难定位到任意平面。缺点则是抗震和温度变化的稳定性较低。

值得注意的是，虽然在C₁、C₂处均可观察到干涉条纹，但一般选择在C₁处观察条纹较好。因为C₂处的干涉光束中一路经过了3次反射，一路经过两次分束镜透射和一次平面镜反射，两路光可能会出现略不同的强度，使得对比度下降。

因为通常气体密度变化迅速，用照相机记录气体密度的变化情况，必须采用短时间的曝光，这样就要求干涉条纹有很大的亮度，所以，通常在实用上都利用扩展光源。这时条纹是定域的，定域面可根据干涉孔径等于零的作图法做出。

M-Z干涉仪调整比较困难。

2. 马赫—曾德光纤传感

M-Z干涉仪的优点是不带纤端反射镜，克服了迈克耳逊干涉仪回波干扰的缺点，因而在光纤传感技术领域得到了比迈克耳逊干涉仪更为广泛的应用。

光纤M-Z干涉仪是一种功能型光纤传感器，主要应用于温度和应力传感测量。

图30：全光纤M-Z干涉仪的结构与原理

全光纤M-Z干涉仪的结构与原理参见图30。来自激光器的光束经透镜准直后在耦合器1上分成光强相同的两束光，两光分别经传感臂和参考臂在耦合器2相遇产生干涉光，并出现干涉条纹。当传感臂光纤温度相对另一条参考臂光纤的温度发生变化引起传感臂光纤的长度、折射率变化，从而使传感臂传输光的相位发生变化，产生干涉条纹移动。由于干涉条纹的数量可以反映出被测温度的变化，通过光探测器接收到干涉条纹的变化信息，并输入到数据处理系统，即可达到测量温度的目的。

M-Z干涉仪可作为滤波器使用，然而单级的M-Z干涉仪滤波器的通带特性是余弦型的，这要求光信号的频率必须很好地与滤波器的峰值频率吻合，因而对激光器的性能要求较高，不利于实际使用。如果采用多个耦合器串接的方法，形成级联M-Z干涉仪，通过合理的设计，可以使滤波器通带顶部的宽度和平坦性大大改善，从而降低器件对光源波长的敏感性，提高其输出的稳定性。

图31：级联M-Z干涉仪输出的滤波特性

图31给出了N级联M-Z干涉仪的输出特性，可见随着N的增大可实现梳状图谱的良好滤波特性。

七．法布里—珀罗干涉仪

法布里—珀罗(Fabry-Perot，简称为F-P)干涉仪是一种实用的多功能光谱工具，它以多光束干涉理论为基础，由两个相互平行的反射面构成。继等厚干涉和等倾干涉被发现后，多光束干涉也走入了人们的视野。1884年和1893年，卢默和布洛克分别研究了两块平行平板多光束干涉的反射光和透射光性质。1896年，法布里和珀罗全面详细地描述了布洛克实验装置的特性和应用，继而这种装置被命名为法布里—珀罗干涉仪。

1. 法布里—珀罗干涉仪原理

F-P干涉仪是一种典型的多光束干涉装置。

图32：F-P干涉仪工作原理图

如图32所示，两块互相平行的平面玻璃板或石英板G₁、G₂构成其基本结构，两板所夹的空气层即为1.2.4小节中介绍的平行平板。扩展光源上S任一点发出的光束经L₁变为平行光，通过F-P干涉仪后经L₂会聚于L2焦平面的P点。在光轴平行的理想情况下，扩展光源上的所有点将在L₂焦平面上形成一组同心圆亮暗条纹。

为了提高条纹的精细度，通常需要控制三组参数。第一，提高内表面反射率，通常在两板的内表面镀一层金属膜或多层电介质反射膜，而外表面一般被设计为楔面，以避免其表面反射光的干扰。第二，保证内表面的平面度，根据实际应用的需要，平面度一般要小于1/20至1/100波长，这主要取决于镀膜的工艺。第三，保证内表面平行和精确的两板间距h，常在两板间放入一个空心圆柱形间隔器——材料为铟钢(膨胀系数很小的镍铁合金钢)，这种间隔固定的F-P干涉仪被称为F-P标准具；此外，可调谐的F-P干涉仪通过平板间的压电晶体对平行度和h进行精密的调整。

图33：干涉图

图33对比了单色光产生的多光束干涉与双光束干涉条纹的精细度，可以发现多光束干涉的条纹更细、更容易分辨。F-P干涉仪的厚度通常设置为1~200mm，如果假设厚度为5mm，那么中央条纹的干涉级能够达到20000左右。条纹的高精细度和高干涉级令F-P干涉仪有着良好的光谱分辨能力。

2. 法布里—珀罗干涉仪的主要应用

2.1空间域

首先考虑干涉条纹在空间域的应用，如图34所示，黑色圆点为光轴位置，如果光源由两条单谱线λ₁和λ₂构成，则每一条谱线都会产生一系列的亮条纹，分别如虚线和实线所示。由于这两个波长产生条纹的角半径略有差异，则可以通过测量这两组亮条纹的相对位置关系，得到波长间隔很小的两条光谱线的波长差。

图34：干涉条纹的精细谱线鉴别

当波长差Δλ足够小时，双波长的同级条纹间距Δe也变得很小，以至于双波长产生的两组条纹几乎完全重叠在一起无法分辨。那么，双波长平均值与这个临界波长阈值的比值就被称为F-P干涉仪的光谱分辨率。

图35：瑞利判据示意图

如图35所示，人们通常利用瑞利判据来判断两条等强度条纹是否分开：随着两条纹逐渐靠近，它们中心点的光强度不断上升，当该点强度达到两边极大值的81%时，两物点的距离就作为光学仪器所能分辨的最小距离。

假设F-P干涉仪h=5mm,S=30，入射角度约等于0°，波长为600nm，那么最小能够分辨的波长差为Δλ_min=6.9 ×10^-4nm。这个光谱分辨率远高于棱镜和光栅光谱仪。

另一方面，如果波长差Δλ增大到一个合适的值，令Δe=e，此时两组条纹恰好错一级重叠。那么，该波长差被称为F-P干涉仪的自由光谱范围FSR。

在光谱精细结构的测量中，自由光谱范围表示最大能够测量的波长差。如果h=5mm,λ=600nm，则FSR=0.072nm。

图36：汞的塞曼效应实验装置

原子的光谱线在外磁场中会出现分裂，这被称为塞曼效应，显示了原子的超精细结构。汞的超精细结构的塞曼效应可以利用F-P干涉仪来检测。如图36所示，在磁极片中安装好低压汞灯，使其发出的光经过偏振片，再通过窄带滤色片，减少周围杂散光的干扰。随后光线经过场镜会聚于F-P干涉仪上，再经过F-P干涉仪的选择显示出超精细结构，并被望远镜接收成像于光电二极管上，图像也可以通过目镜观察。

图37：汞的576.96nm实验条纹

如图37所示，窄带滤光片使576.96nm的黄色谱线得以通过该谱线分裂为紧邻的3组谱线，谱线间距为0.003nm。通过是否加偏振片和偏振片的方向，F-P干涉仪可以有效地分离出汞的塞曼效应的不同分量，使得它们可以被人眼辨别出来。图37(a)中没有添加偏振片，因此其条纹是(b)和(c)的叠加。

2.2频率域

F-P干涉仪也会被用来作为滤波器，对波长进行选择，如激光器中的纵模选择和高光谱分辨率激光雷达中的光谱过滤。

图38：激光器纵模选择示意图

以激光器中的纵模选择为例，如图38所示，激励能源为激光的产生提高能量，光在F-P干涉腔中发生谐振，最终只有满足F-P干涉仪的谐振条件并位于增益介质增益谱宽范围内的光才会被放大输出。如果输出只有一个波长，则称输出为单纵模，如果有多个波长，则称多纵模。激光器中的F-P干涉仪通常关注以下三个参数：谐振条件、自由光谱范围FSR和谱线的半高全宽FWHM。

能够满足谐振增强条件的波长在干涉腔中发生谐振，被激光器输出。

有时候为了获得单纵模的输出，需要增大自由光谱间距FSR，将不需要的频率移出增益谱宽的范围。

腔长越长，FSR和谱线宽度均越小，前者增加了输出频率中出现多纵模的风险，而后者可以提升输出纵模的单色性。单纯增加反射率可以显著减小谱线宽度而不影响FSR。假设反射率为98 %，腔长为5mm和1m的FSR分别为30GHz和0.15GHz, 谱线宽度Δν分别约为200MHz和1MHz。

对比度表征了F-P干涉仪区分两个谱线的能力，显然对比度越大，透射光中混入的杂光越少，信噪比越高。

图39：气体旋转拉曼散射探测实验装置

F-P干涉仪也被用于周期谱线的研究中，这项光谱工具被应用于气体中的旋转拉曼散射的研究。实验装置如图39所示，氩离子激光器(L.T.)被凸透镜L₁聚焦于气体池GC中，凹面镜M₁组成了激光谐振腔的一端，平面镜被M4用来折叠光路，棱镜P₁、P₂、P₃被用来空间分离不同模式的激光束。其中，镜组M₁-M₅产生488.0 nm的谱线，而M₁-M₆和M₁-M₇ 分别产生514.5nm和476.5nm的谱线。F-P干涉仪由M₂-M₃两面平板反射镜构成，干涉图样经过凸透镜L₃聚焦于小孔光阑，并被探测器接收。

图40：F-P干涉仪梳状滤波原理

如图40所示，图(a)中气体分子的旋转拉曼谱线，这些谱线被简化为一条条直线。图(b)展示了F-P干涉仪的梳状滤波特性，镜面间距被调整使得自由光谱间距FSR与旋转拉曼谱线的间距相匹配。此时所有的旋转拉曼谱线将同时透过F-P干涉仪，而瑞利谱线将被干涉仪滤除。图(c)显示了滤波后的瑞利和拉曼谱线总强度随平板间距的变化过程，可以看到当图(b)中间距匹配的条件完全满足时，拉曼谱线的总强度达到最大，而瑞利谱线一直保持为一个定值。

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