CODE V微信简报：使用CODE V的2D-Q自由曲面设计光学系统（二）

系统设计的光学诊断和显示工具

CODE V为显示、分析和追迹各种类型的成像光学设计系统及其性能提供了几个有用的选项，包括:

• 3D查看

• 畸变网格分析

• 视场图分析

• 畸变图仿真

• 脚印图

• MTF分析

• CAD输出

CODE V中的3D视图帮助设计师以三维的方式检查系统。有了这些信息，设计者就可以根据紧凑的几何结构的要求去建立约束条件。我们利用这些视图辅助构造最终光学系统和优化的约束。

CODEV的真实3D视图的渲染控件帮助设计师轻松管理封装约束

AR系统需要对畸变进行合理控制，比较典型的畸变规格是低于10%。这种程度的畸变可以以非畸变的投影图像预先编程到显示设备里。下面是畸变网格的示例：

AR反射成像系统的畸变网格与视场分析图

如上面右图所示，CODE V还提供了视场分析图，可以通过整个视场来洞察光学系统的行为。这对于非旋转对称的视觉系统(如AR系统)尤其有用。请注意，节点像差理论可以极大地帮助提高这种设计的性能。上面的视场分析图中显示了像散泽尼克项的非对称性。基于节点像差理论的概念，设计师可以为像散和场曲创建一个帮助其平面对称的约束(例如，眼睛本身能自动调节的量)。

对于这篇简报，我们不再赘述“理想的”纸上设计。如前所述，我们首先使用了仅有约束的误差函数来实现具有独特封装要求的“折叠”路径。在此之后，我们添加了非球面2D-Q表面，并对合理的成像性能进行了优化。由于这是一个可行性水平的设计，我们也可以将减少灵敏度校准和制造误差考虑在内。CODE V为设计人员提供了几个选项来降低公差敏感性。最重要的是我们希望这个设计是一个使用2D-Q表面的案例，它可以解决AR系统的封装挑战。

我们通过模拟光学系统的成像能力来显示其性能水平。CODE V提供了一种基于衍射的图像模拟选项。该选项具有在多个波长上创建模拟的能力，并考虑了光学系统整个视场的PSF。

AR系统最终设计的2D衍射图像仿真(左图:物;右图:像)

为了创建可制造的真实的光学系统，设计师可以使用CODE V的“脚印图”选项来绘制每个表面上的光束大小和形状。软件给出的数字和图形信息可以帮助设计师确定适当的孔径，以及制造所需的机械间隙。下图显示了脚印图的示例(设计案例中的第一个折叠镜)。设计师可以使用尺寸限制和计算脚印图的曲面原点，构建所有光线都适合的孔径，同时保持几何形状尽可能小的紧凑设计。

脚印图，光学系统光线和表面相交的详细信息分析

CODE V为设计者提供精确的MTF计算来估计性能，并模拟普通成年男性视觉灵敏度的性能。优化后的翻转设计（其EPD为7mm）的衍射MTF和视觉使用方向(对应于用户的3mm眼瞳)的瞬时光瞳MTF如下图所示：

7mm光瞳直径的翻转系统的MTF

翻转（设计）方向(左)和视觉使用方向(右)的瞬时光瞳MTF

上图左侧的MTF曲线显示了50 cycles/mm的分辨率。上图中右侧的MTF曲线为AR设备在实际视觉使用方向上的MTF，该MTF曲线绘制的为10cycles/degree。在实际操作中，眼睛的分辨能力大多低于15 cycles/degree。对大多数人来说，眼睛的MTF在10cycles/degree时等于或低于50%，随着年龄的增长，到了中年及以上更是如此。视觉使用方向的MTF图在10cycles/degree时，所有视场和方位角的MTF均超55%。普通人类的眼睛可以进行小的场曲的调节。在这个设计中，场曲的调节值都低于0.2屈光度，大部分场曲都接近于零。在示例设计中，视场点与视场点之间的差异不超过0.1屈光度，这将为佩戴者提供平滑变化的图像。

最后，为了支持工程团队的项目协作，CODE V提供了灵活的CAD导出功能。CAD导出功能可以帮助设计师轻松地共享各种格式的光学设计结构和光线路径。机械工程师和系统工程师可以使用他们喜欢的设计软件进行早期合作，以确保一个功能完整的系统解决方案。下图所示为AR系统使用CODE V CAD Export的示例。第一张图显示的是该设计的CAD渲染图，第二组图显示的是典型的成年男性佩戴的AR光学系统的设计图(假设该用户的瞳距为64毫米，这提供了一个相对比例)。

优化后的AR系统的3D CAD Export视图

成年男性穿戴者最终的CAD软件的正面视图(左)和侧视图(右)

CODE V中的这些选项和分析工具很容易使用。在这个例子中，这些选项和分析功能展示了如何反映基于“增强现实”技术的光学系统作为可行性水平的合理设计，让一个好的设计起点适合于作为HMD视觉光学投影系统做进一步研究。

在CODE V中使用2D-Q自由曲面优化的注意事项

在设计的早期，就应该考虑到封装问题，机械的约束不会妨碍你的光学解决方案。CODE V有强大的功能，支持在优化过程中对光线间隙进行控制。

由于优化这类系统的复杂性，多次运行局部优化序列可能比运行单个优化更容易成功。CODE V中的导数缩放功能有助于避免误差函数空间中的深谷，从而有利于找到更好的解决方案。

EFL约束应该用ABCD矩阵计算来管理(可在CODE V中得到)，因为近轴值通常对折叠、倾斜、偏心和非旋转对称系统无效。

将自由曲面的X、Y偏移量限制在合理的斜率偏差（slope departure）的值内(以帮助加工)。CODE V提供了在优化过程中评估和控制每个表面的入射角的工具。

优化过程中应保持合理的归一化半径值。设计者可以设置用户自定义约束来控制归一化半径与最大表面孔径的比率。

对于2D-Q表面，建议使用边界框和/或边缘孔径。这些限制了光线相交的区域，以帮助在追迹紧凑折叠几何时的杂散光路径最小化。

总结

CODE V提供了一种新的基于Forbes 2D-Q型多项式的自由曲面面型。2D-Q曲面可以帮助工程师解决具有挑战性的设计问题，同时也为光学系统的制造提供了更容易加工的曲面形状。利用这种表面，我们展示了一个全反射AR成像设备的光学设计实例，达到可行性水平。这个例子显示了CODE V在光学设计优化中使用这种新的表面类型的能力，为光学工程师提供了一个解决当今具有挑战性设计问题的优秀选择。