ZEM一键激光整形光学设计

ZEMAX一键激光整形光学设计

激光整形，大家应该不陌生，激光器出射产生的分布多是高斯光，这里介绍Nam Kim在2006年的一段程序（此程序很多网站、论坛或者ZEMAX官网上均可以找到），主要是依据输入输出能量守恒的方法，利用高阶非球面来实现高斯光到平顶光的转化（注：如果作者对于在此处引用该程序有意见，请联系微信lens_design处理，或者静水流深光学公众号谢谢）。

上图就是上面就是实验实测的整形前后的光斑，我们这里还原下当时Nam Kim设计思路：

      第一步：输入与输出。输入为束腰W=5的高斯633nm激光，输出为直径K=25mm的平顶均匀光。

高斯光表达式：

平顶光表达式：        

      第二步：整形原理分析。如下图所示，根据整形前后能量守恒定律来推导整形理论基础。

输入的高斯能量计算，此处采用定积分进行相应的计算，需要一定的高等数学知识。

  简单介绍下思路：

微积分的下限0表示的高斯光斑中心，上限x表示距离光斑中心的距离。计算能量其实就是计算高斯光斑的体积，那么微积分的微元是一个面积，然后再0到x上积分就是体积了，那么这个微元面积就是高斯的表达式乘以圆的一周，因为表达式是二维的，乘以圆周长就是体积了（高斯光是旋转对称的）。这也就是积分公式中的：

至于后面定积分的解，这个就不讲解了，是一些高等数学知识，非常之简单了，如果很久不用这些知识，还是建议去复习补充点，这是设计的基础之一。

输出的平顶光计算就比较简单了，就是一个圆柱体的计算公式了。

   输入输出的光束能量要守恒，不然你就推倒了这个物理学的大厦，你就厉害了！

   上面简单公式带入后可以推导：

    上面等式中可以看出来有一个x，表示到高斯光斑中心的距离，是一个变量，我们将它取极限到无穷远，另外平顶光斑的口径为K，我们可以将S趋近与K进行计算，就可以得到另外一个等式：

    公式非常简单，但是可能有点乱，其实最后就两个公式有用，倒数第一个和倒数第三个（从这句话往上），倒数第一个带入倒数第三个就可以得到终极公式了。

    这个公式表示的就比较清晰了，高斯光中坐标为x的一根光线映射到平顶光中的坐标为S。这样我们就有了高斯光中的每一根光线与平顶光中的每一根光线的对应的映射关系。

       第三步，利用映射关系公式三和优化操作数REAY控制像面上的光线，实现高斯光到平顶光的整形。注意，这样的映射关系，自然是光线越多计算的越精确，所以再添加优化操作数REAY的时候，设置不同的相对孔径，此时需要用到ZPL宏语言实现循环操作。简单的一个REAY，但是要插入上百个，简单而重复的就应该交给ZPL宏语言去实现，如下是Nam Kim的源程序和英文翻译过来的程序。