设计与检测 |​zemax 基本操作31 光谱仪公差分析

光谱学作为一种无创伤性技术，是研究组织、等离子体和材料的最强大的工具之一。本文旨在介绍如何在 OpticStudio 中对由市售光学元件组建的透镜-光栅-透镜（LGL）光谱仪进行公差分析，包含如何补偿装配和加工制造产生的误差。

简介

公差是一个复杂的课题，可以存在多种方法对一个光学系统进行公差分析。我们在此讨论的方法将针对确定实验室环境下组装的光谱仪，以及与镜片加工公差相关的参数。

光谱仪及其公差分析前准备工作

本文用于公差分析的光谱仪是一个透镜-光栅-透镜 (LGL) 光谱仪，在880 nm波长下带宽为50 nm。它被设计用于光学相干层析成像 (OCT) 应用，其设计和优化在知识库文章“如何设计光谱仪-实际应用”中有详细描述。光谱仪的结构如下:

光谱仪将使用光学实验板将光学元件安装在光学平台上，因此我们需要着重研究下列与公差相关的问题：

光谱仪的元件组装在光学实验板上时，它的性能会受到怎样的影响?

光学元件的加工公差将如何影响光谱仪的性能?

如何减少或补偿这些性能的下降?

准备公差分析用的镜头文件

打开从附件下载的示例文件“Spectrometer_tolerancing.zar”，快速浏览文件。在公差分析过程中，我们需要采取的第一步是取消所有可变参数和主光线的求解，并将半直径转换为圆形孔径:

一旦这一步完成，我们可以进行公差分析的第一部分：装配公差。

装配公差

简要地讲，在公差分析过程中，OpticStudio 会改变系统中光学元件的参数并计算出参数对系统性能的影响程度。因此，我们需要向 OpticStudio 提供两种类型的信息：一个将系统性能简化为单一的数值的评价函数，以及一个有着分析所需参数和相关误差的公差文件。

评价函数

评价光谱仪的性能的决定性参数是：一个波长有多少能量能集中在一个像素上。在优化选项卡中打开优化函数编辑器，按照如下方式输入目标值（或者打开文件Tolerancing_DENF.MF）：

对于我们的系统的三个参考波长（865 nm、880 nm 和 905 nm），我们使用 DENF 操作数来计算封闭在一个 5 mm 宽的狭缝（对应线型相机的像素大小）的能量的比例。OSUM 操作数用来取三个值的和，而 DIVB 操作数用来计算相对于名义性能的能量损失百分比。注意，在 DIVB 操作数的因子参数中（名义值，用红色框标出处）需要手动输入 OSUM 操作数值的百分之一。

定义装配公差

像评价函数一样，公差涉及的操作数在公差文件中列出并在公差分析过程中执行。由于公差操作数的数量可能相当大，使用位于 OpticStudio 公差选项卡中的公差向导 (Tolerance Wizard) 可以方便地自动生成公差文件。经过与装配相关公差的调查，我们只考虑表面公差 (Surface Tolerances) 组中的元件公差 (Element Tolerances) （元件的偏心 (Decenter) 和 倾斜 (Tilt) 和厚度）:

单击 确定 (OK) , OpticStudio 将提供一个包含 TTHI、TEDX、TEDY、TETX 和 TETY 操作数的公差列表（这些公差已保存为公差文件Tolerancing_assembly.TOL）。由于每个表面都引入了厚度操作数 (TTHI)，我们需要手动删除那些与元件之间的距离无关的操作数（红框标出）：

设置完成，我们可以开始公差分析了。

公差分析：灵敏度分析

当点击 公差 (Tolerance) … 公差分析 (Tolerancing) … 公差分析 (Tolerancing) 时，会弹出一个包含许多选项的窗口。我们需要适当地设置 评价 (Criterion) 和 蒙特卡洛 (Monte Carlo) 的部分:

设置完成后，一旦单击确认，OpticStudio 将对系统进行灵敏度分析。此时将出现一个包含多行文本的文本查看器窗口。为了进行灵敏度分析，OpticStudio 将公差文件中列出的每个参数逐级从最小值更改为最大值，并重新计算评价函数。这些计算都在文本查看器标题之后列出。向下滚动文件会看到更实用的部分，最坏偏离列表:

列表将显示那些影响系统性能最剧烈的参数（根据评价函数计算）。在示例中，造成性能偏离最大的是表面 0 的厚度，即光纤和准直镜头之间的空间。如果这个的空间减少 0.2 mm ，检测器像素上的光量将减少80%以上！

下面的偏离都与元件之间的距离有关，在第八项上才出现偏心操作数，且只使系统性能下降不到 3%。

这项模拟的结论是，当光谱仪在光学试验板上装配时，必须非常小心地调整元件之间的距离，特别是在准直装置上。所有其他的校准误差，包括偏心和倾斜，带来的影响都相对较小。

加工误差

公差分析的第二个部分讨论光学元件加工公差相关的性能影响。由于这些公差具有随机性，我们将使用蒙特卡洛分析来估计其影响。

定义加工误差

在 OpticStudio 公差向导中设置加工公差并不简单，因为每个制造商都有不同的默认公差、不同定义公差的方式甚至对于不同的镜头类型都有不同的公差，而且镜片公差参数是相互影响的。下图中的设置是根据制造商的规格选择的所有可用值的平均值。

点击确认生成一个 85 行的公差列表（参见tolerancing_fabric. tol），我们需要再次删除一些不能计算的公差操作数，比如表面 0（第 60、35 和 34 行）上的 TSTX、TSTY 和 TIRR。

公差分析：加工公差分析

如下图设置公差选项并单击确认按钮：

与灵敏度分析相反，OpticStudio 会同时随机修改公差编辑器中列出的所有参数。结果将再次显示在文本查看器中，其中将针对运行的 1000 次蒙特卡罗显示所有评价函数的结果。最后展示了蒙特卡洛运行的统计分析（注意，数值可能略有不同，因为它们是在随机的基础上计算的）:

正如我们所看到的，与光学元件制造相关的公差将使我们的光谱仪的性能平均降低 27%。装配和加工产生的公差影响是相当显著的，所以我们需要设置一个补偿器。

补偿器

补偿器是光学设计中的一个参数，可用于修正装配中其他参数相关的公差影响。我们在之前的分析中已经看到，光纤和准直器之间的空间到目前为止对光谱仪性能的影响最大。基于这个原因，一般会针对光纤安装可移动的基座，以用于精确校准。显然我们可以使用类似的可移动基座作为补偿器。在本节中，我们将研究这是否是一个可行的策略。

用评价函数辅助补偿器

补偿器的使用需要一个新的评价函数，原因如下：当 OpticStudio 运行公差时，它将再次执行蒙特卡洛程序，但在每次运行中使用补偿器重新优化系统。优化过程是耗时的，因此我们需要一个使用有效操作数和快速收敛的评价函数。对于此系统来说，优化目标为最小光斑尺寸的评价函数目标是最合适。配置优化向导如下，并点击确认（参见文件tolerancing_spot.MF）：

用公差来辅助补偿器

我们还将创建一个新的包括补偿器的公差文件。由于我们想补偿系统中所有可能的公差，我们配置公差向导如下：

当您单击确认并生成公差文件后，删除第 80、55、54 和 13 行（针对表面 0 的TIRR、TIRY、TIRX 和 TTHI），因为它们没有被使用。然后在顶部添加一个新的行，使用针对表面 0 的 COMP 操作数作为补偿器（参见文件tolerance ancing_compensator. tol）。

公差分析：补偿器分析

现在我们准备开始公差分析。首先不考虑补偿器并运行蒙特卡洛计算，使用与上一节加工公差相同的设置。分析结果是:

从结果中我们可以得知，如果我们不补偿装配和加工公差，平均评价函数会比名义评价函数差 50%。现在我们分析同样的公差并加上补偿器:

现在计算将花费更长的时间，因为每一次蒙特卡洛计算时都会运行优化。最终得到的结果看起来性能更好：

评价函数的平均值现在只比名义评价函数差 3% 左右。这一结果表明，我们选择的补偿器（光纤和准直透镜之间的空间）使我们能够补偿大部分由于加工和装配误差导致的性能退化。

应该注意一些蒙特卡洛计算会产生一个略好于名义评价函数的结果，是因为我们的名义系统是围绕能量的评价函数目标进行优化的，但是公差分析是围绕优化光斑大小的评价函数进行分析的。

光谱仪的公差分析表明，在系统中最关键的参数是光纤和准直透镜之间的距离。因此，光纤需要安装在一个可动的底座上。空间光纤准直透镜也适用于补偿光学系统中所有其他参数的公差。因此，当光谱仪安装完毕后，利用补偿器对系统进行调节这种策略，可以将组装和加工公差导致的平均性能退化降低到最佳性能的 3%。