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应用光学017---球面反射镜

2021-12-20 10:38| 发布者：Davis| 查看：257| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了球面反射镜的物像位置公式和成像倍率，阐述了球面反射镜作为折射面的特例，可以由单个面构成一个基本成像元件。而基本成像元件是至少由两个球面或非球面所构成的透镜。同时还介绍了球面反射镜的拉赫不变量及其特点。

反射定律可视为折射定律在n=-n'时的特殊情况。因此,在折射球面的公式中，只要使n=-n'，便可以直接推导出反射球面相应的公式。

1.球面反射镜的物像位置公式

上式表示了折射球面的物像位置l和l'之间的关系。

使n=-n'代入上式中，可得球面反射镜的物像位置公式：

单个折射球面不能作为一个基本成像元件(反射镜作为折射面的特例，可以由单个面构成一个基本成像元件)。基本成像元件是至少由两个球面或非球面所构成的透镜。为了加工方便，绝大部分透镜是由球面组成的。

球面反射镜的物像关系如图1所示，图1(a)为凹面镜，图1(b)为凸面镜对有限距离的物体成像。

图1：球面反射镜的物像关系

2.球面反射镜的成像倍率

将n=-n'代入三种倍率公式，可得球面反射镜的三种倍率公式为

由上式可知，球面反射镜的轴向倍率α为负值，当物体沿光轴移动吋，像总以相反的方向沿轴移动。但是在偶数次反射时，轴向倍率为正。

当物体处于球面反射镜的球心时，l=l'=r，可得球心处的倍率为

由反射定理可知：I'=-I，即反射光线与入射光线方向间的夹角为π-2I。当物点位于球面反射镜的球心时，由三角光路计算公式知I'=I=0，反射光线和入射光线间夹角则为π，即通过球心的光线被反射镜原路反射回来，或者说球面反射镜曲率中心处物点发出的任何光线经反射后仍会聚于该点，球面反射镜对其曲率中心为等光程面。

3.球面反射镜的拉赫不变量

将n=-n'代入可得球面反射镜的拉赫不变量：